定点数的乘除运算

原码一位乘法

1. 乘积的符号由两个数的符号位异或而成。（不参与运算）
2. 被乘数和乘数均取绝对值参与运算，看作无符号数。
3. 乘数的最低位为Yn：
   1. 若Yn=1，则部分积加上被乘数|x|，然后逻辑右移一位；
   2. 若Yn=0，则部分积加上0，然后逻辑右移一位；

补码一位乘法（Booth算法)

1. 符号位参与运算，且运算中的数均以补码表示。
2. 被乘数取双符号位，乘数取单符号位。
3. 乘数末位增设附加位，初值为0。
4. 根据最低位和次低位的取值来确定操作，其中右移为算术右移。

最低位	次低位	操作
0	0	部分积+0，右移一位
0	1	部分积+[X]补，右移一位
1	0	部分积+[-X]补，右移一位
1	1	部分积+0，右移一位

原码除法运算（不恢复余数法）

1. 商的符号由两个数的符号位异或而成。（不参与运算）
2. 先用被除数减去除数：
   1. 当余数为正时，商上1，余数和商左移1位，再减去除数；
   2. 当余数为负时，商上0，余数和商左移1位，再加上余数。（撤销操作）
3. 当等第n+1步（机器字长为n+1）余数为负时，需加上|y|得到正确的余数。

余正商1左移减除，余负商0左移加除

注：最后一步要把商上完

补码除法运算（加减交替法）

1. 符号位参与运算，除数，被除数，商和余数都是用补码表示。（双符号位）
   1. 被除数与除数同号，则被除数-除数；
   2. 被除数与除数异号，则被除数+除数；
2. 若余数与除数同号，则商上1，余数和商左移1位，减去除数；
3. 若余数与除数异号，则商上0，余数和商左移1位，加上除数；
4. 重复执行上两步操作n次（机器字长为n+1）

被除除同号相减，异号相加

余、除同号商1左移减除，异号商0左移加除

小结

机器字长为n+1时

• 原码乘法：加减n次，移位n次
• 补码乘法：加减n+1次，移位n次
• 原码除法：加减n+1/n+2次，移位n次
• 补码除法：加减n+1次，移位n次