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Leetcode 每日一题 202.快乐数

目录

题意

算法思路

过题图片

算法实现

代码解析

复杂度分析

题目链接

结论


题意

判断正整数 n 是不是快乐数。

快乐数定义:

(1)每次将正整数替换为它每个位置上的数字的平方和。

(2)重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是无限循环但始终变不到 1。

(3)如果可以变为 1,这个数就是快乐数。

示例
输入:19

输出:true

解释:

1² + 9² = 82

8² + 2² = 68

6² + 8² = 100

1² + 0² + 0² = 1

提示
1 <= n <= 2^31 -1

算法思路

这个问题的关键在于处理可能的无限循环。如果一个数最终会进入一个循环,那么它肯定不是快乐数。因此,我们可以使用哈希集合来记录在迭代过程中出现过的数。如果新生成的数已经在哈希集合中,那么我们可以确定这个数不是快乐数,因为它已经进入了循环。

过题图片

算法实现

以下是使用Java语言实现的算法:

import java.util.Set;
import java.util.HashSet;class Solution {private int getNextNumber(int n) {int res = 0;while (n > 0) {int temp = n % 10;res += temp * temp;n = n / 10;}return res;}public boolean isHappy(int n) {Set<Integer> record = new HashSet<>();while (n != 1 && !record.contains(n)) {record.add(n);n = getNextNumber(n);}return n == 1;}
}

代码解析

  1. getNextNumber 方法:这个方法用于计算给定数的下一个数,即每个位置上的数字的平方和。它通过不断取模和除法操作来实现。

  2. isHappy 方法:这是主要的算法实现。我们使用一个哈希集合 record 来记录出现过的数。在循环中,我们不断计算下一个数,并检查这个数是否已经在 record 中。如果已经在 record 中,说明进入了循环,返回 false。如果计算得到的数为1,说明找到了快乐数,返回 true

复杂度分析

  • 时间复杂度:最坏情况下,我们需要遍历所有可能的数直到找到1或者确定循环。在最坏情况下,这个算法的时间复杂度是 O(k),其中 k 是快乐数序列的长度。对于非快乐数,时间复杂度取决于循环的长度,但在实际应用中,这个循环通常不会太长。

  • 空间复杂度:我们使用了一个哈希集合来存储已经出现过的数,因此空间复杂度是 O(k),其中 k 是不同数的数量。

题目链接

202. 快乐数 - 力扣(LeetCode)

结论

通过使用哈希集合来记录已经出现过的数,我们可以有效地判断一个数是否为快乐数。这种方法简单而高效,能够处理可能的无限循环问题。

写在最后
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