【C++】数的性质问题分析与优化

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💯前言

• 在 C++ 编程中，数字性质判断题是一个经典主题。这类问题不仅考察逻辑判断的严谨性，还需要编写简洁高效的代码。在本次讨论中，我们以题目 P5710《数字性质》 为例，深入分析题目要求，对比初学者与教师的解法，并进一步提出优化方案与思想拓展。本篇文章将结构化地解析该问题，并通过程序设计的原则延展其应用场景。通过本文，希望读者能够系统理解这类问题的解题思路，并培养优化代码的能力。这不仅是编程能力的体现，也是思维方式与方法论的提升。
  C++ 参考手册
  

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💯题目解析与分析

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题目描述

数的性质

题目地址： 洛谷OJ P5710《数字性质》

一个整数可以具有以下两种性质：

1. 性质1：为偶数。
2. 性质2：大于4且小于或等于12。

针对这些性质，四个人的喜好如下：

• 小A： 喜欢同时满足性质1和性质2的数字。
• 小B： 喜欢至少满足一种性质的数字。
• Uim： 喜欢满足性质1但不满足性质2的数字。
• 正妹： 喜欢满足性质2但不满足性质1的数字。

输入格式：
一个整数 $x$，满足 $0\le x\le 1000$。

输出格式：
根据每个人的喜好，输出四个数字，以空格分隔，分别表示小A、小B、Uim、正妹对数字 $x$ 的判断（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

样例：

• 输入：

  12
  

• 输出：

  1 1 0 0
  

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题目分析

• 核心任务： 判断一个数字 $x$ 是否符合不同的逻辑条件。
• 重点难点： 条件的表达方式是否清晰，代码逻辑是否冗余，是否可以进一步优化。

通过以上条件的梳理，可以看到，如何将多个逻辑条件高效且简洁地表达是解题的关键。这不仅是对编程基础的检验，也锻炼了对代码结构优化的能力。需要注意的是，判断条件的顺序和冗余度也可能影响程序的可维护性和执行效率。

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💯我的解法与详细解读

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初始代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int x;cin >> x;if(x % 2 == 0 && (x > 4 && x <= 12))cout << 1 << " ";elsecout << 0 << " ";if(x % 2 == 0 || (x > 4 && x <= 12))cout << 1 << " ";elsecout << 0 << " ";if((x % 2 == 0 && !(x > 4 && x <= 12)) || (!(x % 2 == 0) && x > 4 && x <= 12))cout << 1 << " ";elsecout << 0 << " ";if(x % 2 != 0 && !(x > 4 && x <= 12))cout << 1 << " ";elsecout << 0 << " ";return 0;
}

解法分析

1. 逻辑分解：
   • 对每个人的判断均采用单独的条件语句逐一实现。
2. 代码解读：
   • 小A：判断 $x$ 是否同时满足性质1和性质2。
   • 小B：判断 $x$ 是否满足性质1或性质2。
   • Uim：判断 $x$ 是否满足性质1但不满足性质2。
   • 正妹：判断 $x$ 是否不满足性质1但满足性质2。
3. 优点：
   • 条件判断直接，适合入门学习。
4. 不足：
   • 存在重复逻辑，如性质1和性质2的判断被多次计算。
   • 可读性与扩展性较差，稍显冗余。

虽然此解法清晰地完成了任务，但其冗余的代码结构表明有进一步优化的空间。特别是在逻辑表达上，可以通过提取公共条件或者使用布尔变量的方式简化代码。

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💯老师解法与其改进思路

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老师代码实现

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int x = 0;cin >> x;// 同时满足的情况if (x % 2 == 0 && (x > 4 && x <= 12))cout << 1;elsecout << 0;// 至少满足一种情况if (x % 2 == 0 || (x > 4 && x <= 12))cout << " " << 1;elsecout << " " << 0;// 只满足一种情况if ((x % 2 == 0) + (x > 4 && x <= 12) == 1)cout << " " << 1;elsecout << " " << 0;// 一种情况都不满足if ((x % 2 == 0) + (x > 4 && x <= 12) == 0)cout << " " << 1;elsecout << " " << 0;return 0;
}

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改进与优势

1. 逻辑清晰：
   • 每个条件独立，逻辑分层明确，便于初学者理解。
2. 局部优化：
   • 减少了部分冗余的代码结构，输出部分更加紧凑。
3. 不足：
   • 仍然存在对性质的重复计算，未充分利用变量。
   • 可扩展性不足，如需增加更多条件判断，代码修改成本较高。

老师的解法相较于初学者的版本更加紧凑，但仍未完全解决代码的冗余问题，特别是在重复计算上。逻辑的进一步抽象和优化仍有空间。

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💯对比分析

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1. 功能目标

• 我的代码：

  • 判断数字是否满足以下逻辑：
    1. 同时满足两个条件：偶数且在区间(4,12]。
    2. 至少满足一个条件。
    3. 复杂逻辑组合：满足一种但不满足另一种。
    4. 不满足两个条件。
  • 注重条件的交集和排斥逻辑，但复杂性更高。

• 老师的代码：

  • 判断数字是否满足：
    1. 同时满足两个条件。
    2. 至少满足一个条件。
    3. 只满足一个条件。
    4. 完全不满足条件。
  • 专注于每种逻辑情况的划分，代码更具教学性。

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2. 代码结构

• 我的代码：

  • 使用了多个if-else语句，每个条件的判断逻辑较为独立。
  • 第三部分逻辑较复杂，使用了嵌套的布尔运算：

    if ((x % 2 == 0 && !(x > 4 && x <= 12)) || (!(x % 2 == 0) && x > 4 && x <= 12))
    

    • 条件较难阅读，不够直观。

• 老师的代码：

  • 条件划分更清晰，通过明确逻辑关系分离每个部分：

    if ((x % 2 == 0) + (x > 4 && x <= 12) == 1)
    

    • 使用布尔值累加表示“只满足一种条件”，逻辑更简洁。

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3. 可读性

• 我的代码：

  • 逻辑层次相对混乱，尤其是第三部分嵌套逻辑，增加了阅读难度。
  • 使用了&&、||等复杂条件组合，适合更高阶的编程练习者。

• 老师的代码：

  • 条件清晰分段，容易理解每部分逻辑。
  • 布尔值累加方式简化了“只满足一种条件”的判断逻辑。

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4. 扩展性

• 我的代码：

  • 添加新的条件较为困难，需要对嵌套逻辑进行调整。
  • 由于逻辑较复杂，扩展可能会引入更多错误。

• 老师的代码：

  • 条件独立，扩展性较好。
  • 新增判断条件时，只需增加相应的if语句或调整累加逻辑。

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目标和建议

• 如果目标是实现更复杂的逻辑练习： 我的代码适合。通过嵌套条件表达了交集与排斥的逻辑，但需要在复杂性和可读性之间取得平衡。
• 如果目标是编写清晰的代码，便于扩展和理解： 老师的代码更优。它利用布尔值累加简化了逻辑，逻辑条件彼此独立，便于扩展和修改。

如果你需要进一步优化或调整代码结构，可以结合两者的优点，提升代码的效率和可读性。

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💯程序优化与对比

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优化思路

优化的核心在于提取重复逻辑，利用布尔变量来存储性质判断结果，从而提升代码复用性与可读性。进一步的优化需考虑代码的扩展性，以适应更多复杂的条件判断。

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优化代码实现

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int x;cin >> x;// 定义布尔变量表示性质bool isEven = (x % 2 == 0);           // 性质1：偶数bool inRange = (x > 4 && x <= 12);    // 性质2：范围判断// 逐一输出结果cout << (isEven && inRange) << " ";   // 小Acout << (isEven || inRange) << " ";   // 小Bcout << (isEven && !inRange) << " ";  // Uimcout << (!isEven && inRange) << endl; // 正妹return 0;
}

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优化分析

1. 逻辑复用：
   • 将性质1和性质2分别提取为布尔变量，避免了重复计算。
2. 代码简洁：
   • 通过布尔表达式直接输出结果，无需多层条件语句。
3. 扩展性强：
   • 如需增加新性质或新逻辑，只需增设布尔变量，无需大幅修改代码结构。

优化后的代码显著提升了简洁性和可维护性。布尔变量的引入不仅减少了冗余，还增强了代码的直观性。

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💯思考拓展

1. 函数封装：
   • 将每个人的判断逻辑封装成独立函数，进一步提升代码复用性与模块化程度。例如，可以通过定义一个通用的判断函数，使得不同条件逻辑以参数形式传递。
2. 数据结构引入：
   • 可使用结构体存储不同性质与判断逻辑，通过统一的接口函数实现动态判断。这种方法尤其适合条件数量多且复杂的场景。
3. 更多条件扩展：
   • 通过模板函数或策略模式，构建更通用的条件判断框架，使得代码可以轻松适应未来扩展的需求。

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💯小结

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  通过对题目 P5710《数字性质》 的分析与优化，我们逐步从基础的逐条逻辑判断演进到使用变量提取与结构优化的方法。这不仅提高了代码的效率，还增强了程序的可维护性与扩展性。同时，优化过程展示了编程中从局部优化到全局抽象的思维路径。希望本文的探讨能够为读者提供启发，在未来的编程实践中实现更高效的逻辑处理与代码优化。
  程序优化的意义不仅在于代码本身的改进，更在于启迪思考：如何通过结构化的分析和抽象找到最佳解决方案。这种能力是编程的核心，也是构建复杂软件系统的基础。

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