mysql数据库中，一棵3层的B+树，假如数据节点大小是1k，那这棵B+可以存多少条记录（2100万的由来）

在MySQL中，3层的B+树可以存储的数据量取决于多个因素，包括页大小、每行数据的大小以及索引项的大小。以下是一个详细的计算过程：

一、假设条件

1. 页大小：在InnoDB存储引擎中，B+树的每个节点（页）大小通常是16KB。
2. 索引项大小：索引项的大小取决于主键和指针的大小。假设主键为8字节，指针为6字节，则每个索引项的大小约为14字节。
3. 数据行大小：每行数据的大小会影响叶子节点能存储的数据行数。

二、计算过程

1. 计算分支因子：

   • 分支因子是指每个非叶子节点可以存储的指针数量。
   • 分支因子 = 节点大小 / 单个索引项大小 = 16KB / 14B ≈ 1170。

2. 计算叶子节点数量：

   • 根节点最多存储1170个指针，指向第二层的节点。
   • 每个第二层节点也最多存储1170个指针，指向第三层的叶子节点。
   • 因此，第三层（叶子节点层）的节点数量为 1170 × 1170 = 1,368,900。

3. 计算数据行总数：

   • 叶子节点存储实际的数据行指针。
   • 如果每行数据为1KB，则每个叶子节点最多存储 16KB / 1KB = 16 行数据。
   • 因此，数据行总数 = 1,368,900 × 16 = 21,902,400 行。

三、其他情况

• 如果每行数据大小减小，比如每行仅占0.5KB，则一个叶子节点可以存储 16KB / 0.5KB = 32 行数据，数据行总数会相应增加。
• 如果每行数据更大，比如占用4KB，则一个叶子节点仅能存储 16KB / 4KB = 4 行数据，总行数会相应减少。

四、总结

在MySQL的3层B+树中，具体能存储的数据量取决于页大小、每行数据大小和索引项大小。在典型情况下，3层B+树可以存储约几千万行数据（如2000万到4000万行，具体取决于每行数据的大小）。对于更大的数据集，B+树的高度可能会增加，但通常MySQL的B+树高度不会超过4层。

请注意，以上计算是基于一些假设条件的，实际存储能力可能会因具体的数据库配置和表结构而有所不同。