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[Unity Shader][图形渲染]【游戏开发】 Shader数学基础8 - 齐次坐标

news 2025/9/22 22:59:20

在计算机图形学中，齐次坐标是一种方便计算和表示几何变换的方式。通过将三维空间中的 3×3矩阵扩展为 4×4的形式，可以统一表示平移、旋转、缩放等几何变换操作。在本篇文章中，我们将详细解析齐次坐标的定义及其在图形变换中的应用。

什么是齐次坐标？

齐次坐标的核心思想是通过引入一个额外的维度 w，将 n 维空间中的点和向量用 n+1 维坐标表示。

点的齐次坐标：在三维空间中，点的齐次坐标为 (x,y,z,w)其中 w≠0。常见的做法是将 w 设置为1。
方向向量的齐次坐标：对于方向向量，只需要把 w 设置为0。

为什么需要齐次坐标？

在三维空间中，平移操作无法通过 3×3 矩阵直接表示。而通过扩展到齐次坐标（4×4 矩阵），我们可以将平移与旋转、缩放等操作统一表示，简化变换矩阵的计算和组合。

齐次变换矩阵

在齐次坐标系中，变换矩阵可以分解为以下 4 个部分：

[Unity Shader][图形渲染]【游戏开发】 Shader数学基础8 - 齐次坐标

在计算机图形学中，齐次坐标是一种方便计算和表示几何变换的方式。通过将三维空间中的 33矩阵扩展为 44的形式，可以统一表示平移、旋转、缩放等几何变换操作。在本篇文章中，我们将详细解析齐次坐标的定义及其在图形变换中的应用。什么是齐次坐标？齐次坐标的核心思想是通过…...

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C++ 基础特性深度解析

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编程新知 2025/9/22 13:30:02

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比较数据迁移后MySQL数据库和OceanBase数据仓库中的表

设计一个MySQL数据库和OceanBase数据仓库的表数据比较的详细程序流程，两张表是相同的结构，都有整型主键id字段，需要每次从数据库分批取得2000条数据，用于比较，比较操作的同时可以再取2000条数据，等上一次比较完成之后，开始比较，直到比较完所有的数据。比较操作需要比较…...

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【p2p、分布式，区块链笔记 MESH】Bluetooth蓝牙通信 BLE Mesh协议的拓扑结构定向转发机制

目录节点的功能承载层（GATT/Adv）局限性： 拓扑关系定向转发机制定向转发意义 CG 节点的功能节点的功能由节点支持的特性和功能决定。所有节点都能够发送和接收网格消息。节点还可以选择支持一个或多个附加功能，如 Configuration …...

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编程新知 2025/8/31 18:02:53

什么是齐次坐标？

为什么需要齐次坐标？

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