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直流无刷电机控制(FOC):电流模式

目录

概述

1 系统框架结构

1.1 硬件模块介绍

1.2 硬件实物图

1.3 引脚接口定义

2 代码实现

2.1 软件架构

2.2 电流检测函数

3 电流环功能实现

3.1 代码实现

3.2 测试代码实现

4 测试


概述

本文主要介绍基于DengFOC的库函数,实现直流无刷电机控制(FOC)的电流环控制。笔者详细介绍了电流环采样电流时用到的函数。DengFOC的软件架构,电流环模式实现的原理等内容。

源代码下载地址:

dengfoctestdemo资源-CSDN文库

1 系统框架结构

1.1 硬件模块介绍

系统硬件框架结构功能如下:

电机模块: 2208直流无刷电机(数量:1)

编码器:  选用AS5600编码器,用于获取当前电机转动的角度,其通过I2C接口与MCU进行通信

驱动板(FOC): 通过接收到MCU传送的PWM芯片,直接作用到MOS管上,以驱动直流无刷电机工作。

主控模块:使用ESP32 ( ESP32-WROOM-32E)

电流检测功能: 使用MCU ADC功能检测INA240的输出电压值

1.2 硬件实物图

1.3 引脚接口定义

 1) 电机驱动板与电机之间的接口

2)编码器与MCU接口

3)电流检测

2 代码实现

2.1 软件架构

2.2 电流检测函数

1)源代码介绍

代码12行: 定义参考电压值

代码13行: ADC的最大值(12bit )

代码16: 计算比率

代码25~26行: 定义ADC的端口

代码28行: 分流电阻

代码29行: 电流放大倍数

代码31行: 电流放大的比率 

代码55~59行: 获取ADC的count值

代码61~66行: 配置ADC的端口模式

​ 

代码69~91行: 获取ADC的均值 

代码93~99行:  读电流参数初始化

代码104~109行:  获取电流值

 2)源代码文件

编写InlineCurrent.c文件的内容

#include <Arduino.h> 
#include "InlineCurrent.h"//  - shunt_resistor  - 分流电阻值
//  - gain  - 电流检测运算放大器增益
//  - phA   - A 相 adc 引脚
//  - phB   - B 相 adc 引脚
//  - phC   - C 相 adc 引脚(可选)#define _ADC_VOLTAGE 3.3f            //ADC 电压
#define _ADC_RESOLUTION 4095.0f      //ADC 分辨率// ADC 计数到电压转换比率求解
#define _ADC_CONV ( (_ADC_VOLTAGE) / (_ADC_RESOLUTION) )#define NOT_SET -12345.0
#define _isset(a) ( (a) != (NOT_SET) )CurrSense::CurrSense(int Mot_Num)
{if(Mot_Num==0){pinA = 39;pinB = 36;//int pinC;_shunt_resistor = 0.01;amp_gain  = 50;volts_to_amps_ratio = 1.0f /_shunt_resistor / amp_gain; // volts to amps// gains for each phasegain_a = volts_to_amps_ratio*-1;gain_b = volts_to_amps_ratio*-1;gain_c = volts_to_amps_ratio;}if(Mot_Num==1){pinA = 35;pinB = 34;//int pinC;_shunt_resistor = 0.01;amp_gain  = 50;volts_to_amps_ratio = 1.0f /_shunt_resistor / amp_gain; // volts to amps// gains for each phasegain_a = volts_to_amps_ratio*-1;gain_b = volts_to_amps_ratio*-1;gain_c = volts_to_amps_ratio;}
}
float CurrSense::readADCVoltageInline(const int pinA)
{uint32_t raw_adc = analogRead(pinA);return raw_adc * _ADC_CONV;
}void CurrSense::configureADCInline(const int pinA,const int pinB, const int pinC)
{pinMode(pinA, INPUT);pinMode(pinB, INPUT);if( _isset(pinC) ) pinMode(pinC, INPUT);
}// 查找 ADC 零偏移量的函数
void CurrSense::calibrateOffsets()
{const int calibration_rounds = 1000;// 查找0电流时候的电压offset_ia = 0;offset_ib = 0;offset_ic = 0;// 读数1000次for (int i = 0; i < calibration_rounds; i++) {offset_ia += readADCVoltageInline(pinA);offset_ib += readADCVoltageInline(pinB);if(_isset(pinC)) offset_ic += readADCVoltageInline(pinC);delay(1);}// 求平均,得到误差offset_ia = offset_ia / calibration_rounds;offset_ib = offset_ib / calibration_rounds;if(_isset(pinC)) offset_ic = offset_ic / calibration_rounds;
}void CurrSense::init()
{// 配置函数configureADCInline(pinA,pinB,pinC);// 校准calibrateOffsets();
}// 读取全部三相电流void CurrSense::getPhaseCurrents()
{current_a = (readADCVoltageInline(pinA) - offset_ia)*gain_a;// ampscurrent_b = (readADCVoltageInline(pinB) - offset_ib)*gain_b;// ampscurrent_c = (!_isset(pinC)) ? 0 : (readADCVoltageInline(pinC) - offset_ic)*gain_c; // amps
}

编写InlineCurrent.h文件的内容

#include <Arduino.h>class CurrSense
{public:CurrSense(int Mot_Num);float readADCVoltageInline(const int pinA);void configureADCInline(const int pinA,const int pinB, const int pinC);void calibrateOffsets();void init();void getPhaseCurrents();float current_a,current_b,current_c;int pinA;int pinB;int pinC;float offset_ia;float offset_ib;float offset_ic;float _shunt_resistor;float amp_gain;float volts_to_amps_ratio;float gain_a;float gain_b;float gain_c;private:int _Mot_Num;
};

3 电流环功能实现

3.1 代码实现

代码29行: 设置电流环的PID参数

代码36行: 创建电流环的Obj

代码57~63行: 设置电流环参数PID函数

代码271~278行: 获取电流数据函数

代码283~293行: 获取IQ电流值

代码295~300行: 电流滤波函数

dengFOC.c 源文件内容:

#include <Arduino.h> 
#include "AS5600.h"
#include "lowpass_filter.h"
#include "pid.h"
#include "InlineCurrent.h"   //引入在线电流检测#define _1_SQRT3 0.57735026919f
#define _2_SQRT3 1.15470053838f
//低通滤波初始化
LowPassFilter M0_Vel_Flt = LowPassFilter(0.01); // Tf = 10ms   //M0速度环
LowPassFilter M0_Curr_Flt = LowPassFilter(0.05); // Tf = 5ms   //M0电流环#define _constrain(amt,low,high) ((amt)<(low)?(low):((amt)>(high)?(high):(amt)))
float voltage_power_supply;
float Ualpha,Ubeta=0,Ua=0,Ub=0,Uc=0;#define _3PI_2 4.71238898038f
float zero_electric_angle=0;int PP=1,DIR=1;
int pwmA = 32;
int pwmB = 33;
int pwmC = 25;//PID
PIDController vel_loop_M0 = PIDController{.P = 2, .I = 0, .D = 0, .ramp = 100000, .limit = voltage_power_supply/2};
PIDController angle_loop_M0 = PIDController{.P = 2, .I = 0, .D = 0, .ramp = 100000, .limit = 100};PIDController current_loop_M0 = PIDController{.P = 1.2, .I = 0, .D = 0, .ramp = 100000, .limit = 12.6};//AS5600
Sensor_AS5600 S0=Sensor_AS5600(0);
TwoWire S0_I2C = TwoWire(0);//初始化电流闭环
CurrSense CS_M0= CurrSense(0);//=================PID 设置函数=================
//速度PID
void DFOC_M0_SET_VEL_PID(float P,float I,float D,float ramp)   //M0角度环PID设置
{vel_loop_M0.P=P;vel_loop_M0.I=I;vel_loop_M0.D=D;vel_loop_M0.output_ramp=ramp;
}//角度PID
void DFOC_M0_SET_ANGLE_PID(float P,float I,float D,float ramp)   //M0角度环PID设置
{angle_loop_M0.P=P;angle_loop_M0.I=I;angle_loop_M0.D=D;angle_loop_M0.output_ramp=ramp;
}void DFOC_M0_SET_CURRENT_PID(float P,float I,float D,float ramp)    //M0电流环PID设置
{current_loop_M0.P=P;current_loop_M0.I=I;current_loop_M0.D=D;current_loop_M0.output_ramp=ramp;
}//M0速度PID接口
float DFOC_M0_VEL_PID(float error)   //M0速度环
{return vel_loop_M0(error);}//M0角度PID接口
float DFOC_M0_ANGLE_PID(float error)
{return angle_loop_M0(error);
}//初始变量及函数定义
#define _constrain(amt,low,high) ((amt)<(low)?(low):((amt)>(high)?(high):(amt)))
//宏定义实现的一个约束函数,用于限制一个值的范围。
//具体来说,该宏定义的名称为 _constrain,接受三个参数 amt、low 和 high,分别表示要限制的值、最小值和最大值。该宏定义的实现使用了三元运算符,根据 amt 是否小于 low 或大于 high,返回其中的最大或最小值,或者返回原值。
//换句话说,如果 amt 小于 low,则返回 low;如果 amt 大于 high,则返回 high;否则返回 amt。这样,_constrain(amt, low, high) 就会将 amt 约束在 [low, high] 的范围内。1// 归一化角度到 [0,2PI]
float _normalizeAngle(float angle)
{float a = fmod(angle, 2*PI);   //取余运算可以用于归一化,列出特殊值例子算便知return a >= 0 ? a : (a + 2*PI);  //三目运算符。格式:condition ? expr1 : expr2 //其中,condition 是要求值的条件表达式,如果条件成立,则返回 expr1 的值,否则返回 expr2 的值。可以将三目运算符视为 if-else 语句的简化形式。//fmod 函数的余数的符号与除数相同。因此,当 angle 的值为负数时,余数的符号将与 _2PI 的符号相反。也就是说,如果 angle 的值小于 0 且 _2PI 的值为正数,则 fmod(angle, _2PI) 的余数将为负数。//例如,当 angle 的值为 -PI/2,_2PI 的值为 2PI 时,fmod(angle, _2PI) 将返回一个负数。在这种情况下,可以通过将负数的余数加上 _2PI 来将角度归一化到 [0, 2PI] 的范围内,以确保角度的值始终为正数。
}// 设置PWM到控制器输出
void setPwm(float Ua, float Ub, float Uc) 
{// 限制上限Ua = _constrain(Ua, 0.0f, voltage_power_supply);Ub = _constrain(Ub, 0.0f, voltage_power_supply);Uc = _constrain(Uc, 0.0f, voltage_power_supply);// 计算占空比// 限制占空比从0到1float dc_a = _constrain(Ua / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );float dc_b = _constrain(Ub / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );float dc_c = _constrain(Uc / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );//写入PWM到PWM 0 1 2 通道ledcWrite(0, dc_a*255);ledcWrite(1, dc_b*255);ledcWrite(2, dc_c*255);
}void setTorque(float Uq,float angle_el) 
{S0.Sensor_update(); //更新传感器数值Uq=_constrain(Uq,-(voltage_power_supply)/2,(voltage_power_supply)/2);float Ud=0;angle_el = _normalizeAngle(angle_el);// 帕克逆变换Ualpha =  -Uq*sin(angle_el); Ubeta =   Uq*cos(angle_el); // 克拉克逆变换Ua = Ualpha + voltage_power_supply/2;Ub = (sqrt(3)*Ubeta-Ualpha)/2 + voltage_power_supply/2;Uc = (-Ualpha-sqrt(3)*Ubeta)/2 + voltage_power_supply/2;setPwm(Ua,Ub,Uc);
}void DFOC_Vbus(float power_supply)
{voltage_power_supply=power_supply;pinMode(pwmA, OUTPUT);pinMode(pwmB, OUTPUT);pinMode(pwmC, OUTPUT);ledcSetup(0, 30000, 8);  //pwm频道, 频率, 精度ledcSetup(1, 30000, 8);  //pwm频道, 频率, 精度ledcSetup(2, 30000, 8);  //pwm频道, 频率, 精度ledcAttachPin(pwmA, 0);ledcAttachPin(pwmB, 1);ledcAttachPin(pwmC, 2);Serial.println("完成PWM初始化设置");//AS5600S0_I2C.begin(19,18, 400000UL);S0.Sensor_init(&S0_I2C);   //初始化编码器0Serial.println("编码器加载完毕");//PID 加载vel_loop_M0 = PIDController{.P = 2, .I = 0, .D = 0, .ramp = 100000, .limit = voltage_power_supply/2};//初始化电流传感器CS_M0.init();}float _electricalAngle()
{return  _normalizeAngle((float)(DIR *  PP) * S0.getMechanicalAngle()-zero_electric_angle);
}void DFOC_alignSensor(int _PP,int _DIR)
{  PP=_PP;DIR=_DIR;setTorque(3, _3PI_2);  //起劲delay(1000);S0.Sensor_update();  //更新角度,方便下面电角度读取zero_electric_angle=_electricalAngle();setTorque(0, _3PI_2);  //松劲(解除校准)Serial.print("0电角度:");Serial.println(zero_electric_angle);
}float DFOC_M0_Angle()
{return DIR*S0.getAngle();
}//无滤波
//float DFOC_M0_Velocity()
//{
//  return DIR*S0.getVelocity();
//}//有滤波
float DFOC_M0_Velocity()
{//获取速度数据并滤波float vel_M0_ori=S0.getVelocity();float vel_M0_flit=M0_Vel_Flt(DIR*vel_M0_ori);return vel_M0_flit;   //考虑方向
}//==============串口接收==============
float motor_target;
int commaPosition;
String serialReceiveUserCommand() {// a string to hold incoming datastatic String received_chars;String command = "";while (Serial.available()) {// get the new byte:char inChar = (char)Serial.read();// add it to the string buffer:received_chars += inChar;// end of user inputif (inChar == '\n') {// execute the user commandcommand = received_chars;commaPosition = command.indexOf('\n');//检测字符串中的逗号if(commaPosition != -1)//如果有逗号存在就向下执行{motor_target = command.substring(0,commaPosition).toDouble();            //电机角度Serial.println(motor_target);}// reset the command buffer received_chars = "";}}return command;
}float serial_motor_target()
{return motor_target;
}//================简易接口函数================
void DFOC_M0_set_Velocity_Angle(float Target)
{setTorque(DFOC_M0_VEL_PID(DFOC_M0_ANGLE_PID((Target-DFOC_M0_Angle())*180/PI)),_electricalAngle());   //角度闭环
}void DFOC_M0_setVelocity(float Target)
{setTorque(DFOC_M0_VEL_PID((serial_motor_target()-DFOC_M0_Velocity())*180/PI),_electricalAngle());   //速度闭环
}void DFOC_M0_set_Force_Angle(float Target)   //力位
{setTorque(DFOC_M0_ANGLE_PID((Target-DFOC_M0_Angle())*180/PI),_electricalAngle());
}void DFOC_M0_setTorque(float Target)
{setTorque(Target,_electricalAngle());
}void runFOC()
{//====传感器更新====// S0.Sensor_update();CS_M0.getPhaseCurrents();//====传感器更新====
}//=========================电流读取=========================//通过Ia,Ib,Ic计算Iq,Id(目前仅输出Iq)
float cal_Iq_Id(float current_a,float current_b,float angle_el)
{float I_alpha=current_a;float I_beta = _1_SQRT3 * current_a + _2_SQRT3 * current_b;float ct = cos(angle_el);float st = sin(angle_el);//float I_d = I_alpha * ct + I_beta * st;float I_q = I_beta * ct - I_alpha * st;return I_q;
}float DFOC_M0_Current()
{  float I_q_M0_ori=cal_Iq_Id(CS_M0.current_a,CS_M0.current_b,_electricalAngle());float I_q_M0_flit=M0_Curr_Flt(I_q_M0_ori);return I_q_M0_flit;  
}

dengFOC.h 源文件内容:

//灯哥开源,遵循GNU协议,转载请著名版权!
//GNU开源协议(GNU General Public License, GPL)是一种自由软件许可协议,保障用户能够自由地使用、研究、分享和修改软件。
//该协议的主要特点是,要求任何修改或衍生的作品必须以相同的方式公开发布,即必须开源。此外,该协议也要求在使用或分发软件时,必须保留版权信息和许可协议。GNU开源协议是自由软件基金会(FSF)制定和维护的一种协议,常用于GNU计划的软件和其他自由软件中。
//仅在DengFOC官方硬件上测试过,欢迎硬件购买/支持作者,淘宝搜索店铺:灯哥开源
//你的支持将是接下来做视频和持续开源的经费,灯哥在这里先谢谢大家了
//函数声明void setPwm(float Ua, float Ub, float Uc);
float setTorque(float Uq,float angle_el);
float _normalizeAngle(float angle);
void DFOC_Vbus(float power_supply);
void DFOC_alignSensor(int _PP,int _DIR);
float _electricalAngle();float serial_motor_target();
String serialReceiveUserCommand();
//传感器读取
float DFOC_M0_Velocity();
float DFOC_M0_Angle();
//PID
void DFOC_M0_SET_ANGLE_PID(float P,float I,float D,float ramp);
void DFOC_M0_SET_VEL_PID(float P,float I,float D,float ramp);
float DFOC_M0_VEL_PID(float error);
float DFOC_M0_ANGLE_PID(float error);
void DFOC_M0_SET_CURRENT_PID(float P,float I,float D,float ramp);//接口函数
void DFOC_M0_set_Velocity_Angle(float Target);
void DFOC_M0_setVelocity(float Target);
void DFOC_M0_set_Force_Angle(float Target);
void DFOC_M0_setTorque(float Target);float DFOC_M0_Current();
float cal_Iq_Id(float current_a,float current_b,float angle_el);void runFOC();

3.2 测试代码实现

代码37行: 设置供电电压

代码38行: 设置电极数和编码器的方向

代码57行: 获取电流参数

代码58行: 设置PID参数

代码59行:设置执行单元

源代码如下:

/* USER CODE BEGIN Header */
/**
******************************************************************************
* File Name    : foc_function_test.c
* Description  : FOC 闭环各种模式测试
******************************************************************************
* @attention
*
* COPYRIGHT:    Copyright (c) 2025 tangmingfei2013@126.com * CREATED BY:   Alan.tang
* DATE:         JAN 7th, 2025
*  参考代码:    Deng FOC
*
******************************************************************************
*/
/* USER CODE END Header */#include "DengFOC.h"
const int LED_PIN = 2;int Sensor_DIR=-1;    //传感器方向
int Motor_PP=7;       //电机极对数
float Sensor_Vel;/*0: 电流模式   1: 速度模式2: 位置模式
*/
#define SELECT_MODE        0void setup() 
{pinMode(LED_PIN, OUTPUT);digitalWrite(LED_PIN, LOW);digitalWrite(LED_PIN, HIGH);// put your setup code here, to run once:Serial.begin(115200);DFOC_Vbus(11.6);            //设定驱动器供电电压DFOC_alignSensor(Motor_PP,Sensor_DIR);#if SELECT_MODE == 0// 设置电流模式闭环PIDDFOC_M0_SET_CURRENT_PID(5,200,0,100000);#elif SELECT_MODE == 1// 设置速度闭环PIDDFOC_M0_SET_VEL_PID(0.01,0.00,0,0);#elif SELECT_MODE == 2//设置位置模式闭环PIDDFOC_M0_SET_VEL_PID(0.01,0.00,0,0);DFOC_M0_SET_ANGLE_PID(0.5,0,0,0);
#endif }void postion_Mode_test( void )
{//设置速度DFOC_M0_set_Velocity_Angle(serial_motor_target());
}void velocity_Mode_test( void )
{//设置速度DFOC_M0_setVelocity(serial_motor_target());
}void current_Mode_test( void )
{static int count=0;// 电流模式runFOC();DFOC_M0_setTorque(serial_motor_target());count++;if(count>30){count=0;Serial.printf("%0.2f \n", DFOC_M0_Current());}
}void loop() 
{
#if SELECT_MODE == 0current_Mode_test(); 
#elif SELECT_MODE == 1velocity_Mode_test();
#elif SELECT_MODE == 2postion_Mode_test();
#endif//接收串口serialReceiveUserCommand();
}

4 测试

1) 设置电流值为0时,电流的输出波形

2)设置电流为2

 3)设置电流值为-2

测试视频如下:

直流无刷电机控制(FOC):电流模式测试视频

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第1关:re 库的使用 本关任务:编写一个能正则匹配出 ip 地址的小程序。 re 的主要功能函数 常用的功能函数包括: compile、search、match、split、findall(finditer)、sub(subn)。 re.search 函数 re.search 扫描整个字符串并返回第一个成功的匹配。 函数语法: re…...

大模型WebUI:Gradio全解11——Chatbots:融合大模型的多模态聊天机器人(2)

大模型WebUI&#xff1a;Gradio全解11——Chatbots&#xff1a;融合大模型的聊天机器人&#xff08;2&#xff09; 前言本篇摘要11. Chatbot&#xff1a;融合大模型的多模态聊天机器人11.2 使用流行的LLM库和API11.2.1 Llama Index11.2.2 LangChain11.2.3 OpenAI1. 基本用法2. …...

龙虎榜——20250610

上证指数放量收阴线&#xff0c;个股多数下跌&#xff0c;盘中受消息影响大幅波动。 深证指数放量收阴线形成顶分型&#xff0c;指数短线有调整的需求&#xff0c;大概需要一两天。 2025年6月10日龙虎榜行业方向分析 1. 金融科技 代表标的&#xff1a;御银股份、雄帝科技 驱动…...

<6>-MySQL表的增删查改

目录 一&#xff0c;create&#xff08;创建表&#xff09; 二&#xff0c;retrieve&#xff08;查询表&#xff09; 1&#xff0c;select列 2&#xff0c;where条件 三&#xff0c;update&#xff08;更新表&#xff09; 四&#xff0c;delete&#xff08;删除表&#xf…...

【Oracle APEX开发小技巧12】

有如下需求&#xff1a; 有一个问题反馈页面&#xff0c;要实现在apex页面展示能直观看到反馈时间超过7天未处理的数据&#xff0c;方便管理员及时处理反馈。 我的方法&#xff1a;直接将逻辑写在SQL中&#xff0c;这样可以直接在页面展示 完整代码&#xff1a; SELECTSF.FE…...

【AI学习】三、AI算法中的向量

在人工智能&#xff08;AI&#xff09;算法中&#xff0c;向量&#xff08;Vector&#xff09;是一种将现实世界中的数据&#xff08;如图像、文本、音频等&#xff09;转化为计算机可处理的数值型特征表示的工具。它是连接人类认知&#xff08;如语义、视觉特征&#xff09;与…...

UR 协作机器人「三剑客」:精密轻量担当(UR7e)、全能协作主力(UR12e)、重型任务专家(UR15)

UR协作机器人正以其卓越性能在现代制造业自动化中扮演重要角色。UR7e、UR12e和UR15通过创新技术和精准设计满足了不同行业的多样化需求。其中&#xff0c;UR15以其速度、精度及人工智能准备能力成为自动化领域的重要突破。UR7e和UR12e则在负载规格和市场定位上不断优化&#xf…...

聊一聊接口测试的意义有哪些?

目录 一、隔离性 & 早期测试 二、保障系统集成质量 三、验证业务逻辑的核心层 四、提升测试效率与覆盖度 五、系统稳定性的守护者 六、驱动团队协作与契约管理 七、性能与扩展性的前置评估 八、持续交付的核心支撑 接口测试的意义可以从四个维度展开&#xff0c;首…...

html css js网页制作成品——HTML+CSS榴莲商城网页设计(4页)附源码

目录 一、&#x1f468;‍&#x1f393;网站题目 二、✍️网站描述 三、&#x1f4da;网站介绍 四、&#x1f310;网站效果 五、&#x1fa93; 代码实现 &#x1f9f1;HTML 六、&#x1f947; 如何让学习不再盲目 七、&#x1f381;更多干货 一、&#x1f468;‍&#x1f…...

排序算法总结(C++)

目录 一、稳定性二、排序算法选择、冒泡、插入排序归并排序随机快速排序堆排序基数排序计数排序 三、总结 一、稳定性 排序算法的稳定性是指&#xff1a;同样大小的样本 **&#xff08;同样大小的数据&#xff09;**在排序之后不会改变原始的相对次序。 稳定性对基础类型对象…...

push [特殊字符] present

push &#x1f19a; present 前言present和dismiss特点代码演示 push和pop特点代码演示 前言 在 iOS 开发中&#xff0c;push 和 present 是两种不同的视图控制器切换方式&#xff0c;它们有着显著的区别。 present和dismiss 特点 在当前控制器上方新建视图层级需要手动调用…...

MySQL 部分重点知识篇

一、数据库对象 1. 主键 定义 &#xff1a;主键是用于唯一标识表中每一行记录的字段或字段组合。它具有唯一性和非空性特点。 作用 &#xff1a;确保数据的完整性&#xff0c;便于数据的查询和管理。 示例 &#xff1a;在学生信息表中&#xff0c;学号可以作为主键&#xff…...