数据结构 数组

1. 常见的错误

这里我要特别纠正一个“错误”。我在面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为O(1)”。

实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

2. 插入的优化

数组插入操作是O(n)，但某些情况可以优化

如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移k之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第k个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第k位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第k个位置。为了更好地理解，我们举一个例子。假设数组a[10]中存储了如下5个元素：a，b，c，d，e。

我们现在需要将元素x插入到第3个位置。我们只需要将c放入到a[5]，将a[2]赋值为x即可。最后，数组中的元素如下： a，b，x，d，e，c

利用这种处理技巧，在特定场景下，在第k个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为O(1)。这个处理思想在快排中也会用到，我会在排序那一节具体来讲，这里就说到这儿。

3.  删除操作的优化

跟插入数据类似，如果我们要删除第k个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。

和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为O(n)；平均情况时间复杂度也为O(n)。

实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？

我们继续来看例子。数组a[10]中存储了8个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除a，b，c三个元素。

为了避免d，e，f，g，h这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

如果你了解JVM，你会发现，这不就是JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错，数据结构和算法的魅力就在于此， 很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。如果你细心留意，不管是在软件开发还是架构设计中，总能找到某些算法和数据结构的影子。

4.为什么大多数编程语言中，数组要从0开始编号，而不是从1开始呢？

如果数组从1开始计数，那我们计算数组元素a[k]的内存地址就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

从1开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于CPU来说，就是多了一次减法指令。

不过我认为，上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，说数组起始编号非0开始不可。所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。

C语言设计者用0开始计数数组下标，之后的Java、JavaScript等高级语言都效仿了C语言，或者说，为了在一定程度上减少C语言程序员学习Java的学习成本，因此继续沿用了从0开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从0开始计数的，比如Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如Python。

5.总结

作为高级语言编程者，是不是数组就无用武之地了呢？当然不是，有些时候，用数组会更合适些，我总结了几点自己的经验。

1.Java ArrayList无法存储基本类型，比如int、long，需要封装为Integer、Long类，而Autoboxing、Unboxing则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。

2.如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到ArrayList提供的大部分方法，也可以直接使用数组。

3.还有一个是我个人的喜好，当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如Object[][] array；而用容器的话则需要这样定义：ArrayList<ArrayList > array。

我总结一下，对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。