【优选算法】9----长度最小的子数组
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铁子们,前面的双指针算法篇就算告一段落啦~
接下来是我们的滑动窗口篇,不过有一说一,算法题就跟数学题一样,只要掌握方法,多做题,还
是差不多可以解决的,当然,我说的是差不多哦~
接下来就让我们迎接滑动窗口这一类算法的学习吧!
题目解析:

重点:在学习滑动窗口这一类算法题前,我们需要了解一个概念:“滑动窗口”是什么?
我们来用寻宝藏来设想一下:
滑动窗口就像是一个会自动调整大小的“魔法窗口”,在数组上滑动,寻找宝藏。它能大大减少不必要的计算,效率比暴力解法高多了。
讲解算法原理:
方法一:暴力解法:简单粗暴的大搜索
这题的解题思路就像是找宝藏,一开始咱两眼一抹黑,不知道宝藏在哪,那就得从最开始的地方一
点点摸索。
暴力解法很直接,就是把所有可能的子数组都找出来,计算它们的和,看看哪个子数组的和大于等
于 target ,然后找出其中长度最小的。这就好比把整个森林里的每一个角落都翻个遍,肯定能找
到宝藏,但就是有点费时间和精力。
方法二:聪明的寻宝法
这里的 left 和 right 就是滑动窗口的左右边界。一开始,窗口大小为 0 ,也就是 left 和 right 都在
数组的起始位置。然后,right 开始向右移动,就像把窗口一点点扩大,把新的数字装进窗口里,
同时累加窗口内数字的和。当窗口内数字的和大于等于 target 时,就说明找到了一个可能的“宝藏
序列”,这时候就尝试把窗口左边的边界 left 向右移动,看看能不能把窗口缩小,同时保持和大于
等于 target 。每缩小一次,就更新一下最小长度。这样不断地滑动窗口,就能找到满足条件的最
小子数组长度啦。
滑动窗口的时间复杂度是 O(n) ,因为每个元素最多进窗口和出窗口各一次,效率比暴力解法高了
不知道多少倍,就像开着跑车在森林里找宝藏,又快又准!
编写代码:
方法二如下所示:
class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int n=nums.size(),sum=0,len=INT_MAX;for(int right =0,left=0;right<n;right++){sum+=nums[right];while(sum>=target){len=min(len,right-left+1);sum-=nums[left++];}}return len==INT_MAX?0:len;}
};
这道长度最小的子数组题目,通过暴力解法和滑动窗口两种思路的对比,让我们看到了算法优化的
魅力。暴力解法虽然简单易懂,但在效率上输给了滑动窗口。就像生活中,有时候简单直接的方法
虽然能解决问题,但多花点心思,找到更巧妙的方法,往往能事半功倍。
希望大家都能学会这个滑动窗口的技巧,以后再遇到类似的问题,就能轻松解决啦!
题目直达---->
209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)
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