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2. 握手问题python解法——2024年省赛蓝桥杯真题

原题传送门:1.握手问题 - 蓝桥云课

问题描述

小蓝组织了一场算法交流会议,总共有 50人参加了本次会议。在会议上,大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手 (且仅有一次)。但有 7 个人,这 7 人彼此之间没有进行握手 (但这 7人与除这 7 人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多少次握手?

注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了,所以算作是一次握手。

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

问题解析:

本题刻意提醒:“注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了,所以算作是一次握手。”,我们在解题时应该特别注意关注这些提示的字眼,其可以在一定程度上减少我们的思维量。

其次,请注意,基本上所有的编程题都是数学问题,我们应当要有将具体问题抽象提炼成其对应的数学问题的能力

遇到问题不要慌(其实我也挺慌的),先来提取题中的各种信息:

1,总共有50人参与;

2,有七位参与者例外,根据题目描述,他们与“除这 7 人以外的所有人进行了握手”(可能这七人之间有些不可告人的神秘过往?)

3,待求为这些人之间一共进行了多少次握手

到这里本题的基本逻辑就理清楚了,我们尝试将其抽象成数学问题:

其实只要你数学逻辑比较到位(bushi),读到这里你应该可以很明确的感受到,这就是数学里的排列组合问题

根据题中描述,50人本应该是两两之间相互握手,如果问题是这五十个人两两之间相互握手,求最后的握手次数,你应该可以很快反应过来一个数学概念:组合数!那本题是C呢还是A呢,如果你不确定,可以摇个骰子试试?

如果此时的你对于CA问题摇摆不定,或者并不太了解组合数的详细计算方法,请点击下方链接前往哔哩哔哩大学老老实实学习完本章的前置知识:(敲黑板!)【排列组合,20分钟从零基础到高考要求!|小姚老师】

同样的,对于这七位特立独行的人,我们可以敏锐的察觉到,对他们的处理将会成为本题的题眼!

即,针对这七个人的处理,我们可以延申出两种本题的解题方向:

1,正常计算的43人握手次数,加上,特立独行的7人与其他人之间的握手次数

2,正常计算的50人握手次数,减去,特立独行的7人之间本应该存在的握手次数

本题将采用第二种解法,至于第一种希望读者可以自行进行尝试,若存在阻碍,请在评论区或者后台留言

代码描述:

在理清楚本题的基本逻辑之后,我们可以尝试着手写代码:

1,首先实现计算组合数的部分,如果你已经具备了解决本题的基本前置知识,那你应该可以确定,本题的关键是C!那么对于C的计算规则实现起来其实非常简单,代码如下:
 

# 计算组合数 C(n, 2),即从 50 人中任意选择 2 人进行握手
def comb(n):"""计算组合数 C(n, 2)"""return n * (n - 1) // 2

2,计算总的握手次数,我们使用上面提到的第二种计算方法实现:

# 计算总握手次数
def calculate_handshakes(total_people, excluded_people):total_handshakes = comb(total_people)  # 总人数之间的握手数excluded_handshakes = comb(excluded_people)  # 排除的7人之间的握手数return total_handshakes - excluded_handshakes

3,设置传入的参数,调用函数,计算结果:

# 参数设置
total_people = 50
excluded_people = 7# 计算结果
result = calculate_handshakes(total_people, excluded_people)
print(result)

对上述代码进行汇总,得到完整的代码如下:
 

# 计算组合数 C(n, 2),即从 50 人中任意选择 2 人进行握手
def comb(n):"""计算组合数 C(n, 2)"""return n * (n - 1) // 2# 计算总握手次数
def calculate_handshakes(total_people, excluded_people):total_handshakes = comb(total_people)  # 总人数之间的握手数excluded_handshakes = comb(excluded_people)  # 排除的7人之间的握手数return total_handshakes - excluded_handshakes# 参数设置
total_people = 50
excluded_people = 7# 计算结果
result = calculate_handshakes(total_people, excluded_people)
print(result)

结果提交:

执行上述代码,得到结果为:

写在最后

小玉认为,不管是在平时的练习之中,亦或是平时的项目开发之中,我们都应该有“变量作用如其名”的良好意识,这样不仅方便代码的阅读者,同样也可以为自身后期的排查与检验省下不少的二力气哦!

本题就到这里了,由于服务器今年到期(余家贫,耕植不能自给,续不起了wuwuwuwuwu),所以很遗憾自己的网站没了,又开始重操旧业来到csdn创作了hhhhh,网站以及资源问题已经在着手解决了,往期内容至少还需年后才能继续观看,请您多给小玉一些时间调整,爱你么么哒

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