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M. Triangle Construction

题目链接:Problem - 1906M - Codeforces

题目大意:给一个 n 边形, 每一个边上有a[ i ] 个点, 在此多边形上求可以连的三角形有多少个, 每个点只能用一次。

输入:

第一行是一个整数 N ( 3 ≤ N ≤ 200000 )。

下面一行由 N 个整数 ai ( 1 ≤ ai ≤ 2⋅1e9 组成。)

                                        数学, 贪心

1.三个点就可以连成一个三角形

2.三角形肯定不能在一条边上。 贪心:当最大数量的一条边上的点mx,mx * 2比其他边的数量的总和还要大, 那么贪心的想,该最大的一条边对每个三角形贡献两个点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;using i64 = long long;
using i128 = __int128;
using ui64 = unsigned long long;int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);int n;cin >> n;i64 mx = 0;i64 sum = 0;for(int i=0; i<n; i++) {i64 t;cin >> t;mx = max(mx, t);sum += t;}if((sum - mx) * 2 <= mx) { //特殊情况cout << sum - mx << "\n";}else{cout << sum / 3 << "\n";//结论}return 0;
}

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