机器学习之数学基础：线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战

前一篇文章，使用线性回归模型逼近目标模型 | PyTorch 深度学习实战

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本篇文章内容来自于 强化学习必修课：引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】

线性代数

单位向量

向量的内积

向量的外积

矩阵的乘法

矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）

矩阵乘法的性质

微积分

微分

微分是指函数的局部变化的一种线性描述，自变量的微分记作 $dx$ ，函数 $y=f(x)$ 的微分记作 $dy=df(x)=f^{\prime }(x)dx$

导数是微分的比值 $f^{\prime }(x)=\frac{df(x)}{dx}$，导数表示变化率，微分表示变化量。

偏导数

• 偏导数指的是多元函数在某一点处关于某一变量的导数
• 通常用符号 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ 来表示多元函数 z = f(x,y) 关于 x 的偏导数

梯度

梯度下降算法的一个主要问题，就是没有考虑到变量和变量之间的相互影响，而是每维依靠自己的变化去调节。

链式法则

概率论

事件

随机变量与概率分布

概率密度

联合概率和条件概率

贝叶斯定理

极大似然估计

理解极大似然估计，是重点。