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10. 神经网络(二.多层神经网络模型)

多层神经网络(Multi-Layer Neural Network),也称为深度神经网络(Deep Neural Network, DNN),是机器学习中一种重要的模型,能够通过多层次的非线性变换解决复杂的分类、回归和模式识别问题。以下是其详细介绍:


1. 基本概念

多层神经网络由多个层(Layer)堆叠而成,包括:

  • 输入层(Input Layer):接收原始数据(如图像像素、文本向量等)。

  • 隐藏层(Hidden Layers):介于输入层和输出层之间,负责特征提取和抽象。

  • 输出层(Output Layer):生成最终预测结果(如分类标签、回归值)。

每一层由多个神经元(Neuron)组成,神经元之间通过权重(Weight)连接,并通过激活函数(Activation Function)引入非线性。


2. 核心结构

(1)前向传播(Forward Propagation)

数据从输入层逐层传递到输出层:

  1. 输入数据 xx 经过线性变换(权重 WW 和偏置 bb)和非线性激活函数。

  2. 每层的输出公式:

    a(l)=f(W(l)a(l−1)+b(l))a(l)=f(W(l)a(l−1)+b(l))

    其中 f(⋅)f(⋅) 是激活函数,ll 表示层数。

(2)激活函数(Activation Function)
  • 作用:引入非线性,使网络能够学习复杂模式。

  • 常见类型

    • Sigmoid:将输入压缩到 (0,1),适用于二分类输出层。

    • ReLU(Rectified Linear Unit):f(x)=max⁡(0,x)f(x)=max(0,x),缓解梯度消失问题,广泛用于隐藏层。

    • Softmax:将输出转化为概率分布,适用于多分类输出层。

(3)反向传播(Backpropagation)

通过梯度下降优化权重:

  1. 计算损失函数(Loss Function):如均方误差(MSE)或交叉熵(Cross-Entropy)。

  2. 链式法则计算梯度:从输出层反向传播误差,调整每层的权重和偏置。

  3. 参数更新:使用优化器(如SGD、Adam)更新参数。


3. 多层神经网络的优点

  1. 特征自动学习:无需手动设计特征,隐藏层逐层提取高阶抽象特征。

  2. 强大的表达能力:理论上可以逼近任何连续函数(万能近似定理)。

  3. 适应复杂任务:如图像识别(CNN)、自然语言处理(RNN)、语音识别等。


4. 常见类型

  1. 全连接网络(Fully Connected Network, FCN)

    • 每层神经元与下一层全部连接,参数量大。

  2. 卷积神经网络(CNN)

    • 通过卷积核提取局部特征,适合图像数据。

  3. 循环神经网络(RNN)

    • 处理序列数据(如文本、时间序列),具有记忆能力。

  4. Transformer

    • 基于自注意力机制,擅长长距离依赖建模(如BERT、GPT)。


5. 训练中的挑战

  1. 梯度消失/爆炸

    • 深层网络中梯度可能指数级缩小或增大。

    • 解决方案:ReLU、Batch Normalization、残差连接(ResNet)。

  2. 过拟合

    • 模型在训练集表现好,但泛化能力差。

    • 解决方案:Dropout、正则化(L1/L2)、数据增强。

  3. 计算资源需求

    • 训练深层网络需要大量GPU算力和内存。


6. 应用场景

  • 计算机视觉:图像分类、目标检测(YOLO、ResNet)。

  • 自然语言处理:机器翻译(Transformer)、情感分析。

  • 推荐系统:用户行为预测。

  • 强化学习:游戏AI(AlphaGo)。

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