FloodFill算法——搜索算法

一、什么是FloodFill算法

FloodFill算法字面意思就是洪水灌溉法，比如我们有这么一块地：

        0表示平原，正数表示高地，负数表示凹地，那么当洪水来临时这些凹地会被优先灌满。而我们要找的正是这些联通块，如： 

 

        它是一种暴力搜索的思想，只要我们把每个地方都搜索一遍，那么最终的结果必定会水落石出。 通常可以使用BFS、DFS或并查集解决。

BFS（广度优先搜索）——搜索算法_广度优先搜索bfs-CSDN博客

DFS+回溯+剪枝（深度优先搜索）——搜索算法-CSDN博客

接下来我们直接从题中感受。

二、试题一：岛屿数量

        我们可以使用两层for循环找到没有搜索过的“1”然后在从这个“1”开始进行BFS或DFS展开，在期间使用哈希表记录每个“1”是否已经搜索过。每一次新的展开之前做一下计数，最后得到最终答案。

BFS代码示例：

class Solution {
public:int n=0,m=0,ret=0;int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={-1,1,0,0};int numIslands(vector<vector<char>>& grid){n=grid.size(),m=grid[0].size(); vector<vector<bool>> hash(n,vector<bool>(m));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(grid[i][j]=='1'&&!hash[i][j]) bfs(i,j,grid,hash);  return ret;}void bfs(int i,int j,vector<vector<char>>& grid,vector<vector<bool>>& hash){ret++;queue<pair<int,int>> q;hash[i][j]=true;q.push({i,j});while(!q.empty()){auto [a,b] = q.front();q.pop();for(int k=0;k<4;k++){int x=a+dx[k],y=b+dy[k];if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&grid[x][y]=='1'&&!hash[x][y]){q.push({x,y});hash[x][y]=true;}}}}
};

 DFS代码示例：

class Solution {
public:int n=0,m=0,ret=0;int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={-1,1,0,0};int numIslands(vector<vector<char>>& grid){n=grid.size(),m=grid[0].size();vector<vector<bool>> hash(n,vector<bool>(m));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(grid[i][j]=='1'&&!hash[i][j]){ret++;dfs(i,j,grid,hash);}return ret;}void dfs(int i,int j,vector<vector<char>>& grid,vector<vector<bool>>& hash){hash[i][j]=true;for(int k=0;k<4;k++){int x=i+dx[k],y=j+dy[k];if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&grid[x][y]=='1'&&!hash[x][y])dfs(x,y,grid,hash);}}
};

三、试题二：太平洋大西洋水流问题 

        按题意，如果一个数能够与上边界和左边界元素联通，那么它就能流入“太平洋”，如果与右边界或下边界元素联通则流入“大西洋” 。

        如果我们一个元素一个元素的去搜索，去看它流入“太平洋”，还是“大西洋”，那么效率势必会很低。我们可以直接从边界扩展，能被上边界和左边界扩展到的是“太平洋”，能被下边界和右边界扩展到的是“大西洋”。所以需要使用一个哈希表记录两个状态（“大西洋，“太平洋”），可以使用一个pair<bool,bool>作为哈希表的元素类型。

DFS代码示例： 

class Solution {
public:vector<vector<pair<bool,bool>>> hash;int n=0,m=0;vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights){n=heights.size(),m=heights[0].size();hash.resize(n);for(int i=0;i<n;i++) hash[i].resize(m,{false,false});for(int j=0;j<m;j++) dfs(0,j,heights,1),dfs(n-1,j,heights,2);for(int i=0;i<n;i++) dfs(i,0,heights,1),dfs(i,m-1,heights,2);vector<vector<int>> ret;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(hash[i][j].first&&hash[i][j].second) ret.push_back({i,j});return ret;}int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={-1,1,0,0};void dfs(int i,int j,vector<vector<int>>& heights,int f){f==1?hash[i][j].first=true:hash[i][j].second=true;for(int k=0;k<4;k++){int x=dx[k]+i,y=dy[k]+j;if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&heights[i][j]<=heights[x][y]){if(f==1&&hash[x][y].first) continue;if(f==2&&hash[x][y].second) continue;dfs(x,y,heights,f);}}}
};

BFS代码示例：

class Solution {
public:vector<vector<pair<bool,bool>>> hash;int n=0,m=0;vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights){n=heights.size(),m=heights[0].size();hash.resize(n);for(int i=0;i<n;i++) hash[i].resize(m,{false,false});for(int j=0;j<m;j++) bfs(0,j,heights,1),bfs(n-1,j,heights,2);for(int i=0;i<n;i++) bfs(i,0,heights,1),bfs(i,m-1,heights,2);vector<vector<int>> ret;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(hash[i][j].first&&hash[i][j].second) ret.push_back({i,j});return ret;}int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={-1,1,0,0};void bfs(int i,int j,vector<vector<int>>& heights,int f){f==1?hash[i][j].first=true:hash[i][j].second=true;queue<pair<int,int>> q;q.push({i,j});while(!q.empty()){auto [a,b] = q.front();q.pop();for(int k=0;k<4;k++){int x=a+dx[k],y=b+dy[k];if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&heights[a][b]<=heights[x][y]){if(f==1&&hash[x][y].first) continue;if(f==2&&hash[x][y].second) continue;f==1?hash[x][y].first=true:hash[x][y].second=true;q.push({x,y});}}}}
};