理解都远正态分布中指数项的精度矩阵（协方差逆矩阵）

之前一直不是很理解这个公式为什么用这个精度矩阵，为什么这么巧合，为什么是它，百思不得其解，最近有了一些新的理解：

1. 这个精度矩阵相对公平合理的用统一的方式衡量了变量间的关系，但是如果是公平合理的衡量变量间的关系，那么协方差本身就可以，那为什么又不是协方差矩阵，而是协方差矩阵的逆呢？看第二点。

2. 精度矩阵表征了变量之间的条件独立性，协方差矩阵是一个整体相关性的度量，比协方差矩阵更好的衡量了变量之间的独立性关系。

3. 协方差矩阵直接衡量变量之间的相关性，但没有去掉单位依赖性，条件独立性信息的缺失，无法揭示条件独立性。

4. 多元正态分布定义的时候用协方差矩阵描述了变量之间的方差/协方差，利用协方差的逆矩阵可以构造一种类似“解耦”的概念。

协方差矩阵是unconditional relationships，精度矩阵是conditional relationships。

协方差=0，表示线性变化关系为0，但是不代表其他没有其他关系，可能不是独立的（其他关系）。

协方差不=0，表示有线性关系，但是可能是有其他间接关系导致的，因此控制了间接变量，可能是独立的。

矩阵求逆的过程就是在聚合其他变量对该变量的影响，这些变量在参与计算的时候都是固定值因此也就是在所有变量给定的条件下参与计算的，因此也就是得到的条件独立性，因此矩阵求逆本质上就是剔除间接相关性的过程。