洛谷 P1102 A-B 数对(详解)c++
题目链接:P1102 A-B 数对 - 洛谷
1.题目分析

2.算法原理
解法一:暴力 - 两层for循环
因为这道题需要你在数组中找出来两个数,让这两个数的差等于定值C就可以了,一层for循环枚举A第二层for循环枚举B,求一下看是否等于C,如果是的话就用一个计数器count++,但数据范围是2e5,两层for循环下来就超时了,a和c的数据范围是2的30次方,加完之后会超出int,所以一会要用long long来存
解法二:先统计数组中每个数出现的次数,接下来枚举所有的B,然后找出C + B出现的次数
原来是A-B=C,可以把B移到右边就是A=C+B,C是一个定值,A和B全是从数组中挑数出来的,比如根据示例一C=1,也就是A=1+B,数组[1,1,2,3],枚举B等于1的话,问题就变成了要看看数组里面有多少个数等于2,B枚举第二个1的时候,也是看数组里面有多少个2,B枚举2的时候,看数组中有多少个3,B枚举3的时候看看数组里面有多少个4,因此我们可以先统计数组中每个数出现的次数,接下来枚举所有的B,然后找出C + B出现的次数,如何快速找出C+B出现的次数,可以用哈希表来统计unordered_map<LL,LL>,第一个表示数,第二个关键字表示次数,在枚举B的过程中直接在哈希表中找C + B出现的次数,然后累加加起来就可以了,这个思想就是把枚举的过程变成了查找的过程
代码:
#include <iostream>
#include <unordered_map>using namespace std;typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;LL n, c;
LL a[N];
unordered_map<int, int> mp; // <数,该数出现的次数>int main()
{cin >> n >> c;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];mp[a[i]]++; //每个数出现的次数记录下来}LL ret = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){// b = a[i]// 找 c + a[i]ret += mp[c + a[i]]; //算出来的和的对应出现次数,mp记录了a数组存的每个数}cout << ret << endl;return 0;
}
如果这道题c可以等于0,在累加次数的代码附近加一个判断即可
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;LL n, c;
LL a[N];
unordered_map<int, int> mp; // <数,该数出现的次数>int main()
{cin >> n >> c;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];mp[a[i]]++; //每个数出现的次数记录下来}LL ret = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){if (c){// b = a[i]// 找 c + a[i]ret += mp[c + a[i]]; //算出来的和的对应出现次数,mp记录了a数组存的每个数}else ret += mp[c + a[i]] - 1;//c = 0; 不减1算出来的结果是n * n; 比如a[3,3,3],结果是3+3+3 = 3*3 = 9//正确结果应是n*(n-1)/n*2;(3-1) + (3-1) + (3-1) = 6//a[1], 正确结果是0(无法选择两个不同的元素); 不减1算出来的结果是1 }cout << ret << endl;return 0;
}
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