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C语言:确定进制

题目:

        6×9=42对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13)× 9(13)= 42(13), 而 42(13)=4×131+2×130=54(10)。

        任务是写一段程序,读入三个整数p、q和 r,然后确定一个进制 B(2<=B<=40) 使得 p × q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

        例如:p=11, q=11, r=121.则有11(3)× 11(3)= 121(3)因为 11(3)= 1 × 31+ 1 × 30= 4(10)和121(3)=1×32+2×31+1×30=16(10)。对于进制 10,同样有11(10)× 11(10)= 121(10)。这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。

输入

        一行,包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字,并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出

        一个整数:即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B,则输出0。

分析:

使用函数分块实现。

1. 实现一个函数,传入两个参数,一个为所给数n,另一个为测试的进制数i,最后返回n在i进制下转换的10进制数。

2.使用暴力循环在所给范围内从小到大试探,若试探成功则跳出循环输出结果。

3.对输出格式的限制,设置一个标志位,用来即检测是否试探出正确结果。

代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>int somtodec(int n,int i){	//某一进制转换为十进制int result=0,power=1;while(n>0){result += (n%10)*power;power*=i;n/=10;}return result;
}int main(){int a,b,c;int flag=0,B=0;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);for(int i=2;i<=40;i++){if(somtodec(a,i)*somtodec(b,i)==somtodec(c,i)){B=i;flag=1;break;}}if(flag==1)printf("%d\n",B);else printf("0\n");return 0;
}

测试:

样例输入
6 9 42
样例输出
13

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