【基础算法】表达式计算

中缀表达式:我们平常见到的正常数学式子

后缀表达式：12-3*

后缀表达式对于计算机很容易计算，只需要从头部扫描字符串。然后遇到数字就入栈，遇到运算符就取出栈顶的两个数进行运算。最后把运算结果入栈，最后栈中就会剩一个数为答案。

现给定一个中缀表达式，要求计算结果。

一般方法是，先把中缀表达式转成后缀表达式，然后计算后缀表达式的结果即可。

中缀转后缀表达式的方法：

首先建立一个专门存放运算符的栈

1.如果遇到一个数，输出该数

2.遇到左括号直接入栈

3.遇到右括号，弹出栈顶并输出，直到栈顶是左括号，然后左括号弹出（并不会输出左括号）。

4.如果遇到运算符，检查栈顶，如果栈顶的符号优先级高于等于新符号，就不断取出栈顶并输出。

最后把新符号进站。（优先级：乘除>加减>左括号）

最后依次把栈中剩余符号出栈并输出。

如果是多位数。可以扫描的时候，加些判断，把字符串转换成整数，然后计算。

如果有乘方还有&|这些逻辑运算，按照优先级规则判断即可。