算法 - 剑指Offer 重建二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

解题思路

这题较为复杂， 首先审题，前序遍历规则：根左右， 中序遍历： 左根右， 首先可以知道的是前序遍历的第一个就是根节点，然后我们从这个根节点的值找到中序遍历的左子树和右子树， 分别在这个前序遍历的根节点值得左边为左子树，根节点值得右边为右子树， 然后再回到前序遍历， 找到根后面相同长度的左子树， 和左子树后面相同范围的右子树即可，依次类推。然后这题要求返回更节点， 首先想到的就是递归，一直return到最后的根节点， 然后我们这边将中序遍历的每个节点放到map中， 主要是为了获取中序遍历的下标， 然后我们创建一个递归函数， 参数分别是前序遍历根节点所在的Index下标， 中序遍历开始位置， 中序遍历结束位置， 然后大纲就是先创建一个root的TreeNode,用第一个参数前序遍历下标的值， 然后将该TreeNode分别指向左子树和右子树， 这里就需要用到递归函数了， 最后return这个root的TreeNode，左子树递归的参数很简单，第一个为根下标+1即可，因为是根左右，所以根的下一个下标必为左子树的根，第二个开始位置为左子树开始的位置，主要注意的是左子树结束的位置为map获取位置的-1，然后右子树的递归函数参数最难的就是右子树的根下标位置，根的下标位置其实是等于根节点下标 + 左子树长度 + 1=》 rootIndex + (前面左子树结束下标-前面左子树开始下标 + 1) + 1=》rootIndex + (inorderRootIndex - 1 - left + 1) + 1=> rootIndex + inorderRootIndex -left + 1, 这就是右子树在前序遍历中开始的位置了， 然后右子树的开始位置就是中序遍历RootIndex+1的位置， 结束位置就是之前的right位置就可以了， 具体实现代码如下。

Java解题思路

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class BuildTree {public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }}Map<Integer, Integer> map;int[] preorder;public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {this.preorder= preorder;map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {map.put(inorder[i], i);}return buildT(0, 0, inorder.length - 1);}private TreeNode buildT(int rootIndex, int left, int right) {if(left > right){return null;}int inorderRootIndex = map.get(preorder[rootIndex]);TreeNode root = new TreeNode(preorder[rootIndex]);root.left = buildT(rootIndex + 1, left, inorderRootIndex - 1 );root.right = buildT(rootIndex + inorderRootIndex - left + 1 , inorderRootIndex + 1, right);return root;}
}