十大基础算法

一、选择排序

过程简单描述：
首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。其次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法我们称之为选择排序。

为方便理解我还准备了动图：

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public class SelectionSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};//定义内外两层循环，从最外层循环第一个值开始匹配，内层循环从外层循环加以开始向后匹配//如果遇到小的值就进行交换//外层循环到倒数第二为止，内层循环到倒数第一为止for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {int min = i;for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {if(arr[i]>=arr[j]){min = j;int temp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[j] = temp;}}}CommonUtils.print(arr);}
}

性质：1、时间复杂度：O(n2)  2、空间复杂度：O(1)  3、非稳定排序  4、原地排序

二、插入排序

我们在玩打牌的时候，你是怎么整理那些牌的呢？一种简单的方法就是一张一张的来，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。当我们给无序数组做排序的时候，为了要插入元素，我们需要腾出空间，将其余所有元素在插入之前都向右移动一位，这种算法我们称之为插入排序。

过程简单描述：

1、从数组第2个元素开始抽取元素。

2、把它与左边第一个元素比较，如果左边第一个元素比它大，则继续与左边第二个元素比较下去，直到遇到不比它大的元素，然后插到这个元素的右边。

3、继续选取第3，4，….n个元素,重复步骤 2 ，选择适当的位置插入。

为方便理解我还准备了动图：

public class InsertionSort {public static void main(String[] args) {int[] a = { 9, 3, 1, 4, 6, 8, 7, 5, 2 };for (int i = 1; i < a.length; i++) {//内层比较是从外层的赋值为起始点//该值会和它前面的值比较，如果比前面的值小就交换for (int j = i;j>0; j--) {if(a[j]<a[j-1]){CommonUtils.swap(a,j,j-1);}}}CommonUtils.print(a);}
}

三、冒泡排序

1、把第一个元素与第二个元素比较，如果第一个比第二个大，则交换他们的位置。接着继续比较第二个与第三个元素，如果第二个比第三个大，则交换他们的位置….

我们对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样一趟比较交换下来之后，排在最右的元素就会是最大的数。

除去最右的元素，我们对剩余的元素做同样的工作，如此重复下去，直到排序完成。

为方便理解我还准备了动图：

public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//内层循环像指针一样指导着程序运行for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {if(arr[j]>arr[j+1]){CommonUtils.swap(arr,j,j+1);}}}CommonUtils.print(arr);}
}

四、希尔排序

希尔排序可以说是插入排序的一种变种。无论是插入排序还是冒泡排序，如果数组的最大值刚好是在第一位，要将它挪到正确的位置就需要 n - 1 次移动。也就是说，原数组的一个元素如果距离它正确的位置很远的话，则需要与相邻元素交换很多次才能到达正确的位置，这样是相对比较花时间了。

希尔排序就是为了加快速度简单地改进了插入排序，交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序。

希尔排序的思想是采用插入排序的方法，先让数组中任意间隔为 h 的元素有序，刚开始 h 的大小可以是 h = n / 2,接着让 h = n / 4，让 h 一直缩小，当 h = 1 时，也就是此时数组中任意间隔为1的元素有序，此时的数组就是有序的了。

为方便理解我还准备了图片：

public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};int h = arr.length/2;for (int gap = h; gap > 0; gap--) {//间隔的循环for (int j = 0; j < arr.length-gap; j++) {if(arr[j]>arr[j+gap]){CommonUtils.swap(arr,j,j+gap);}}}CommonUtils.print(arr);}
}

五、归并排序

将一个大的无序数组有序，我们可以把大的数组分成两个，然后对这两个数组分别进行排序，之后在把这两个数组合并成一个有序的数组。由于两个小的数组都是有序的，所以在合并的时候是很快的。

通过递归的方式将大的数组一直分割，直到数组的大小为 1，此时只有一个元素，那么该数组就是有序的了，之后再把两个数组大小为1的合并成一个大小为2的，再把两个大小为2的合并成4的 ….. 直到全部小的数组合并起来。

为方便理解我还准备了动图：

public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,4,7,8,3,6,9};sort(arr, 0, arr.length-1);CommonUtils.print(arr);}static void sort(int[] arr, int left, int right) {if(left==right){return;}int mid = left + (right-left)/2;sort(arr,left,mid);sort(arr,mid+1,right);merge(arr,left,mid+1,right);}//先定义合并的方法static void merge(int[] arr, int leftPtr, int rightPtr, int rightBound) {int i = leftPtr;int j = rightPtr;int mid = rightPtr -1;int[] temp = new int[rightBound - leftPtr + 1];int tempPtr = 0;//进行比较赋值while (i<=mid&&j<=rightBound){if(arr[i]>arr[j]){temp[tempPtr]=arr[j];j++;tempPtr++;}else {temp[tempPtr]=arr[i];i++;tempPtr++;}}//将未放入临时数组的数放入临时数组while(i<=mid) temp[tempPtr++] = arr[i++];while(j<=rightBound) temp[tempPtr++] = arr[j++];//数组复制for (int i1 = 0; i1 < temp.length; i1++) {arr[leftPtr+i1]=temp[i1];}}
}

六、快速排序

我们从数组中选择一个元素，我们把这个元素称之为中轴元素吧，然后把数组中所有小于中轴元素的元素放在其左边，所有大于或等于中轴元素的元素放在其右边，显然，此时中轴元素所处的位置的是有序的。也就是说，我们无需再移动中轴元素的位置。

从中轴元素那里开始把大的数组切割成两个小的数组(两个数组都不包含中轴元素)，接着我们通过递归的方式，让中轴元素左边的数组和右边的数组也重复同样的操作，直到数组的大小为1，此时每个元素都处于有序的位置。

为方便理解我还准备了动图：

public class QuickSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,5,7,6,4};sort(arr,0,arr.length-1);CommonUtils.print(arr);}static void sort(int[] arr, int leftBound, int rightBound) {if(leftBound>=rightBound) {return;}int mid = partition(arr, leftBound, rightBound);sort(arr,leftBound,mid-1);sort(arr,mid+1,rightBound);}static int partition(int[] arr, int leftBound, int rightBound) {int left = leftBound;int mid = rightBound;int right = rightBound-1;while (left<=right){//1、这两个指针分别寻找小于标杆和大于标杆的数，找到以后指针停止//2、交换两边指针停止位置的数//3、将标杆放到中间的位置while (left<=right&&arr[left]<=arr[mid]){left++;}while (left<=right&&arr[right]>arr[mid]){right--;}if(left<right){CommonUtils.swap(arr,left,right);}}//把标杆放中间CommonUtils.swap(arr,left,rightBound);return left;}
}

七、计数排序

计数排序是一种适合于最大值和最小值的差值不是不是很大的排序。

基本思想：就是把数组元素作为数组的下标，然后用一个临时数组统计该元素出现的次数，例如 temp[i] = m, 表示元素 i 一共出现了 m 次。最后再把临时数组统计的数据从小到大汇总起来，此时汇总起来是数据是有序的。

为方便理解我还准备了动图：

public class CountSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {2, 4, 2, 3, 7, 1, 1, 0, 0, 5, 6, 9, 8, 5, 7, 4, 0, 9};int[] result = sort(arr);CommonUtils.print(result);}public static int[] sort(int[] arr) {int[] temp = new int[10];for (int a : arr) {temp[a]++;}int[] result = new int[arr.length];int r = 0;for (int i = 0; i < temp.length; i++) {while (temp[i]>0){result[r]=i;r++;temp[i]--;}}return result;}
}

八、桶排序

桶排序就是把最大值和最小值之间的数进行瓜分，例如分成  10 个区间，10个区间对应10个桶，我们把各元素放到对应区间的桶中去，再对每个桶中的数进行排序，可以采用归并排序，也可以采用快速排序之类的。

之后每个桶里面的数据就是有序的了，我们在进行合并汇总。

为方便理解我还准备了图片：

public class BucketSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {2, 4, 2, 3, 7,0};int[] result = sort(arr);CommonUtils.print(result);}public static int[] sort(int[] arr) {int max = findMax(arr);int mini = findMini(arr);int group = (max-mini)/5+1;List<List<Integer>> totalBucket = new LinkedList<>();//初始化桶for (int i = 0; i < group; i++) {totalBucket.add(new LinkedList<Integer>());}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//得到所在区间int i1 = (arr[i] - mini) / (max - mini);//向所在区间添加元素totalBucket.get(i1).add(arr[i]);}//复制结果for (List<Integer> integers : totalBucket) {Collections.sort(integers);}//复制结果int[] result = new int[arr.length];int r = 0;for (int i = 0; i < totalBucket.size(); i++) {for (int i1 = 0; i1 < totalBucket.get(i).size(); i1++) {result[r]= totalBucket.get(i).get(i1);r++;}}return result;}public static int findMax(int[] arr) {int max = arr[0];for (int i : arr) {if(i>max){max = i;}}return max;}public static int findMini(int[] arr) {int mini = arr[0];for (int i : arr) {if(i<mini){mini = i;}}return mini;}
}

九、基数排序

基数排序的排序思路是这样的：先以个位数的大小来对数据进行排序，接着以十位数的大小来多数进行排序，接着以百位数的大小……

排到最后，就是一组有序的元素了。不过，他在以某位数进行排序的时候，是用“桶”来排序的。

由于某位数（个位/十位….，不是一整个数）的大小范围为0-9，所以我们需要10个桶，然后把具有相同数值的数放进同一个桶里，之后再把桶里的数按照0号桶到9号桶的顺序取出来，这样一趟下来，按照某位数的排序就完成了

为方便理解我还准备了动图：

public class RadioSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 6, 8, 100, 7, 9, 4, 20};sort(arr);CommonUtils.print(arr);}public static int[] sort(int[] arr) {if(arr==null||arr.length==2) {return arr;}int max = findMax(arr);int num = 1;while (max/10>0){max= max/10;num++;}List<List<Integer>> totalBucket = new LinkedList<>();//初始化桶for (int i = 0; i < 10; i++) {totalBucket.add(new LinkedList<Integer>());}for (int i = 0; i < num; i++) {//放入对应的桶for (int j = 0; j < arr.length; j++) {int location = (arr[j] / (int)Math.pow(10,i)) % 10;totalBucket.get(location).add(arr[j]);}int k = 0;for (List<Integer> integers : totalBucket) {for (Integer integer : integers) {arr[k++]=integer;}integers.clear();}}return arr;}public static int findMax(int[] arr) {int max = arr[0];for (int i : arr) {if(i>max){max = i;}}return max;}
}

十、堆排序

堆的特点就是堆顶的元素是一个最值，大顶堆的堆顶是最大值，小顶堆则是最小值。

堆排序就是把堆顶的元素与最后一个元素交换，交换之后破坏了堆的特性，我们再把堆中剩余的元素再次构成一个大顶堆，然后再把堆顶元素与最后第二个元素交换….如此往复下去，等到剩余的元素只有一个的时候，此时的数组就是有序的了。

为方便理解我还准备了动图：

public class HeadSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 6, 8, 100, 7, 9, 4, 20};int n = arr.length;//构建大顶堆for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--) {sort(arr, i, n - 1);}//进行堆排序for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {// 把堆顶元素与最后一个元素交换int temp = arr[i];arr[i] = arr[0];arr[0] = temp;// 把打乱的堆进行调整，恢复堆的特性sort(arr, 0, i - 1);}CommonUtils.print(arr);}public static void sort(int[] arr,int parent, int n) {int child = 2*parent+1;while (child<n){//如果右节点大于左节点这把指针只想左节点if(child+1<n&&arr[child]<arr[child+1]){child++;}//比较子节点和父节点的大小if(arr[child]>arr[parent]){CommonUtils.swap(arr,child,parent);}parent = child;child = 2*parent+1;}}}

总结

公共代码：

public class CommonUtils {public static void print(int[] arr) {for(int i=0; i<arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}}public  static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}
}

性质：

用一张图汇总了10大排序算法的性质

参考文章：

堆排序详细图解（通俗易懂）_右大臣的博客-CSDN博客

https://www.cnblogs.com/itsharehome/p/11058010.html