【具有非线性反馈的LTI系统识别】针对反馈非线性的LTI系统，提供非线性辨识方案（SimulinkMatlab代码实现）

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、Simulink仿真实现

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💥1 概述

本文为具有反馈非线性的LTI系统提供了一种非线性识别方案，这取决于输入和LTI系统输出。对于MEMS来说尤其如此，其中静电场取决于位移和输入电压。事实上，该算法只需要矩阵反演和奇异值分解，使得使用识别方案进行在线估计成为可能。除了顺序之外，也没有其他关于系统的先验知识。

针对具有非线性反馈的线性时不变（LTI）系统的非线性辨识，可以考虑以下方案：

1. 基于外部激励的非线性辨识方法：该方法通过输入具有特定特性的激励信号来辨识非线性系统的特性。常见的方法包括频域方法、时域方法和小波变换方法等。通过对输入输出信号进行分析和处理，可以得到系统的非线性函数形式或建立非线性模型。

2. 基于反馈误差的非线性辨识方法：该方法通过对反馈信号进行特定处理，利用反馈误差的信息来辨识非线性系统。常见的方法包括反馈线性化方法、逆模型控制方法和滑模控制方法等。这些方法通过调整系统的反馈环节，使得系统能够近似线性化，并且可以提取非线性的模型参数。

3. 基于神经网络的非线性辨识方法：神经网络是一种强大的工具，可以用于模拟和辨识非线性系统。通过将神经网络结构应用于系统的输入和输出数据，通过训练网络，可以得到非线性系统的近似模型。常见的方法包括多层感知器（MLP）和径向基函数神经网络（RBFNN）等。

无论使用哪种方法，非线性辨识的关键是选择合适的激励信号、提取适当的特征并选择合适的辨识算法。同时，需要注意辨识过程中的数据采集和预处理，以及模型验证和优化的过程。

需要根据具体的系统和问题，选择适合的非线性辨识方法，并依据具体情况进行调试和优化。同时，参考相关文献和领域专业知识能够进一步提供详细而准确的指导。

📚2 运行结果

部分代码：

function plot_nl(model_params, u_max, V_L, V_R),

  if nargin < 1,
    disp('USAGE: plotnl(model_params, u_max)');
  end;
  
  phi_max = asin(2*model_params.d0/model_params.bm);
  
  phi_max = 9/10*phi_max;
  
  if nargin < 2,
    u_max = 200;
  end;
  
  if nargin < 3,
    V_L = -500;
    V_R = 500;
  end;
  
  
  y_vec = linspace(-phi_max, phi_max,100);
  u_vec = linspace(-u_max, u_max, 3);

  yout = zeros(length(u_vec), length(y_vec));
  
  for h = 1:length(u_vec),
    for k = 1:length(y_vec),

      yout(h,k) = sfunmoment([],[],[u_vec(h), y_vec(k), V_L, V_R], 3, model_params);
    end;
  end;

  figure; plot(y_vec, yout, 'b');
  set(gca, 'FontSize', 16);
  
  grid on; xlabel('Input -->', 'FontSize', 18);
  ylabel('Output -->', 'FontSize', 18);
  title('Function Plot', 'FontSize', 20);

%% End of File
 

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]辛博鹏,刘顺,Yutaka WATANABE.基于非线性反馈积分滑模控制的船舶航向自动舵设计[J].中国航海,2022,45(01):63-65+72.

[2]章春国,裘哲勇.具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计[J].数学物理学报,2010,30(01):197-206.

[3]黄佳琦. 压电叠堆执行器的迟滞非线性辨识与微振动主动控制方法[D].上海大学,2021.DOI:10.27300/d.cnki.gshau.2021.000556.

[4]孙玉凯,吴志刚,杨超. 基于CRP法的非线性二元翼段系统辨识[C]//中国力学学会固体力学专业委员会,国家自然科学基金委员会数理科学部.2018年全国固体力学学术会议摘要集（下）.[出版者不详],2018:293.

🌈4 Matlab代码、Simulink仿真实现