Boosting

Boosting

学习目标

• 知道boosting集成原理和实现过程
• 知道bagging和boosting集成的区别
• 知道AdaBoost集成原理

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Boosting思想

Boosting思想图

• 每一个训练器重点关注前一个训练器不足的地方进行训练
• 通过加权投票的方式，得出预测结果
• 串行的训练方式

1 什么是boosting

随着学习的积累从弱到强

简而言之：每新加入一个弱学习器，整体能力就会得到提升

代表算法：Adaboost，GBDT，XGBoost，LightGBM

Bagging&Boosting对比

	bagging	boosting
数据采样	对数据进行有放回的采样训练	全部样本，根据前一轮学习结果调整数据的重要性
投票方式	所有学习器平权投票	对学习器进行加权投票
学习顺序	并行的，每个学习器没有依赖关系	串行，学习有先后顺序

2 实现过程：

1.训练第一个学习器

2.调整数据分布

3.训练第二个学习器

4.再次调整数据分布

5.依次训练学习器，调整数据分布

6.整体过程实现

3 bagging与boosting的区别

• 区别一:数据方面
  • Bagging：对数据进行采样训练；
  • Boosting：根据前一轮学习结果调整数据的重要性。
• 区别二:投票方面
  • Bagging：所有学习器平权投票；
  • Boosting：对学习器进行加权投票。
• 区别三:学习顺序
  • Bagging的学习是并行的，每个学习器没有依赖关系；
  • Boosting学习是串行，学习有先后顺序。
• 区别四:主要作用
  • Bagging主要用于提高泛化性能（解决过拟合，也可以说降低方差）
  • Boosting主要用于提高训练精度 （解决欠拟合，也可以说降低偏差）

4 AdaBoost介绍

4.1 Adaboost算法推导

1 初始化训练数据 权重相等，训练第 1 个学习器

如果有 100 个样本，则每个样本的初始化权重为：1/100

根据预测结果找一个错误率最小的分裂点，计算、更新：样本权重、模型权重

2 根据新权重的样本集训练第 2 个学习器

根据预测结果找一个错误率最小的分裂点计算、更新：样本权重、模型权重

3 迭代训练在前一个学习器的基础上，根据新的样本权重训练当前学习 器直到训练出 m 个弱学习器

4 m 个弱学习器集成预测公式：

α 为模型的权重，输出结果大于 0 则归为正类，小于 0 则归为负类。

5 模型权重计算公式:

6 样本权重计算公式:

4.2 关键点剖析

如何确认投票权重？

如何调整数据分布？

4.3 案例介绍

给定下面这张训练数据表所示的数据，假设弱分类器由xv产生，其阈值v使该分类器在训练数据集上的分类误差率最低，试用Adaboost算法学习一个强分类器。

问题解答：

构建第一个弱学习器

1. 初始化工作：初始化 10 个样本的权重，每个样本的权重为：0.1
2. 构建第一个基学习器：

a.寻找最优分裂点

- 1.对特征值 x 进行排序，确定分裂点为：0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、7.5、8.5
- 2.当以 0.5 为分裂点时，有 5 个样本分类错误，错误率5/10
- 3.当以 1.5 为分裂点时，有 4 个样本分类错误，错误率4/10
- 4.当以 2.5 为分裂点时，有 3 个样本分类错误，错误率3/10
- 5.当以 3.5 为分裂点时，有 4 个样本分类错误，错误率4/10
- 6.当以 4.5 为分裂点时，有 5 个样本分类错误，错误率5/10
- 7.当以 5.5 为分裂点时，有 4 个样本分类错误，错误率4/10
- 8.当以 6.5 为分裂点时，有 5 个样本分类错误，错误率5/10
- 9.当以 7.5 为分裂点时，有 4 个样本分类错误，错误率4/10
- 10.当以 8.5 为分裂点时，有 3 个样本分类错误，错误率3/10
- 11.最终，选择以 2.5 作为分裂点（出现相同概率的情况使用奥卡姆剃刀选择最简单的情况），计算得出基学习器错误率为：3/10=0.3

b.计算模型权重: 1/2 * np.log((1-0.3)/0.3)=0.4236  （numpy中的计算公式np.log）

c.更新样本权重

- 1.分类正确样本为：1、2、3、4、5、6、10 共 7 个，其计算公式为：

 ，则正确样本权重变化系数为：e-0.4236 = 0.6547

- 2.分类错误样本为：7、8、9 共 3 个，其计算公式为：

，则错误样本权重变化系数为：e0.4236 = 1.5275

- 3.样本 1、2、3、4、5、6、10  权重值为：0.06547
        新的权重=权重系数*旧权重值，这里是0.1
- 4.样本 7、8、9  的样本权重值为：0.15275
- 5.归一化 Zt  值为：0.06547 * 7 + 0.15275 * 3 = 0.9165（所有新的权重和）
- 6.样本 1、2、3、4、5、6、10  最终权重值为（正样本权重/归一化值）： 0.07143
- 7.样本 7、8、9  的样本权重值为（负样本权重/归一化值）：0.1667

d.此时得到：

1. 构建第二个弱学习器

1.寻找最优分裂点：

• 对特征值 x 进行排序，确定分裂点为：0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、7.5、8.5
• 当以 0.5 为分裂点时，有 5 个样本分类错误，错误率为：0.07143 * 2 +0.16667 * 3= 0.64287
• 当以 1.5 为分裂点时，有 4 个样本分类错误，错误率为：0.07143 * 1 + 0.16667 * 3 = 0.57144       
• 当以 2.5 为分裂点时，有 3 个样本分类错误，错误率为：0.16667 * 3 = 0.57144。。。 。。。
• 当以 8.5 为分裂点时，有 3 个样本分类错误，错误率为：0.07143 * 3  = 0.21429
• 最终，选择以 8.5 作为分裂点，计算得出基学习器错误率为：0.21429

2.计算模型权重：1/2 * np.log((1-0.21429)/0.21429)=0.64963

3.分类正确的样本：1、2、3、7、8、9、10，其权重调整系数为：0.5222

4.分类错误的样本：4、5、6，其权重调整系数为：1.9148

5.分类正确样本权重值：

        a.样本 0、1、2、、9 为：0.0373

        b.样本 6、7、8 为：0.087

6.分类错误样本权重值：0.1368

7.归一化 Zt 值为：0.0373 * 4 + 0.087 * 3 + 0.1368 * 3 = 0.8206

8.最终权重：

        a.样本 0、1、2、9 为 ：0.0455

        b.样本 6、7、8 为：0.1060

        c.样本 3、4、5 为：0.1667

此时得到：

• 构建第三个弱学习器

错误率：0.1820，模型权重：0.7514

• 强学习器

4.4 api

• from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
  • api链接:AdaBoostClassifier — scikit-learn 1.6.1 documentation

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4.5 LabelEncoder标签标准化

LabelEncoder 是一个用于将标签标准化为从 0 到 n_classes-1 的值的工具，通常用于机器学习中的分类任务。它属于 sklearn.preprocessing 模块，可以将类别标签转换为整数编码，以便于模型处理。

以下是如何使用 LabelEncoder 的基本示例：

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder# 创建一个 LabelEncoder 对象
le = LabelEncoder()# 假设我们有一些类别标签
labels = ['cat', 'dog', 'mouse', 'cat', 'dog']# 使用 fit_transform 方法将标签转换为整数编码
encoded_labels = le.fit_transform(labels)print(encoded_labels)  # 输出: [0 1 2 0 1]# 如果需要将整数编码转换回原始标签，可以使用 inverse_transform 方法
original_labels = le.inverse_transform(encoded_labels)print(original_labels)  # 输出: ['cat' 'dog' 'mouse' 'cat' 'dog']

LabelEncoder 会根据类别标签的首次出现顺序为每个类别分配一个整数标签。以下是对输出 [0 1 2 0 2] 的详细解释：

解释

[0 1 2 0 2]：

• 0：表示类别标签 'cat'。在输入列表 ['cat', 'dog', 'bird', 'cat', 'bird'] 中，'cat' 是第一个出现的类别标签，因此被分配了整数标签 0。
• 1：表示类别标签 'dog'。'dog' 是第二个出现的类别标签，因此被分配了整数标签 1。
• 2：表示类别标签 'bird'。'bird' 是第三个出现的类别标签，因此被分配了整数标签 2。

过程

首次出现顺序：

LabelEncoder 会根据类别标签在输入数据中首次出现的顺序进行编码。在这个例子中，'cat' 首次出现，所以被编码为 0；'dog' 第二个出现，所以被编码为 1；'bird' 第三个出现，所以被编码为 2。

• 重复标签：

如果某个类别标签在输入数据中多次出现，它会被分配相同的整数标签。例如，'cat' 在输入列表中出现了两次，都被编码为 0；'bird' 也出现了两次，都被编码为 2

4.6 AdaBoost实战葡萄酒数据

需求：已知葡萄酒数据，根据数据进行葡萄酒分类

葡萄酒分为白葡萄酒和红葡萄酒两类。 该分析涉及白葡萄酒，并基于数据集中显示的13个变量/特征：固定酸度，挥发性酸度，柠檬酸，残留糖，氯化物，游离二氧化硫，总二氧化硫，密度，pH值，硫酸盐，酒精，质量等。为了评估葡萄酒的质量，我们提出的方法就是根据酒的物理化学性质与质量的关系，找出高品质的葡萄酒具体与什么性质密切相关，这些性质又是如何影响葡萄酒的质量。

1 读数据到内存#

2 特征处理

2-1 修改列名

2-2 Adaboost一般做二分类 去掉一类(1,2,3)

2-4 类别转化 (2,3)=>(0,1)

2-5 划分数据

3 实例化单决策树 实例化Adaboost-由500颗树组成

4 单决策树训练和评估

5 AdaBoost训练和评估

# 获取数据
import pandas as pd
df_wine = pd.read_csv('data/wine.data')# 修改列名
df_wine.columns = ['Class label', 'Alcohol', 'Malic acid', 'Ash', 'Alcalinity of ash', 'Magnesium', 'Total phenols',
'Flavanoids', 'Nonflavanoid phenols', 'Proanthocyanins', 'Color intensity', 'Hue', 'OD280/OD315 of diluted wines',
'Proline']# 去掉一类(1,2，3)
df_wine = df_wine[df_wine['Class label'] != 1]# 获取特征值和目标值
X = df_wine[['Alcohol', 'Hue']].values
y = df_wine['Class label'].values
​
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from sklearn.model_selection import train_test_split# 类别转化 (2,3)=>(0,1)
le = LabelEncoder()
y = le.fit_transform(y)# 划分训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.4,random_state=1)
​
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier# 机器学习(决策树和AdaBoost)
tree = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy',max_depth=1,random_state=0)
ada= AdaBoostClassifier(base_estimator=tree,n_estimators=500,learning_rate=0.1,random_state=0)
from sklearn.metrics import accuracy_score# 决策树和AdaBoost分类器性能评估
# 决策树性能评估
tree = tree.fit(X_train,y_train)
y_train_pred = tree.predict(X_train)
y_test_pred = tree.predict(X_test)
tree_train = accuracy_score(y_train,y_train_pred)
tree_test = accuracy_score(y_test,y_test_pred)
print('Decision tree train/test accuracies %.3f/%.3f' % (tree_train,tree_test))
# Decision tree train/test accuracies 0.845/0.854
​
# AdaBoost性能评估
ada = ada.fit(X_train,y_train)
y_train_pred = ada.predict(X_train)
y_test_pred = ada.predict(X_test)
ada_train = accuracy_score(y_train,y_train_pred)
ada_test = accuracy_score(y_test,y_test_pred)
print('Adaboost train/test accuracies %.3f/%.3f' % (ada_train,ada_test))
# Adaboost train/test accuracies 1/0.875 

总结：AdaBosst预测准确了所有的训练集类标，与单层决策树相比，它在测试机上表现稍微好一些。单决策树对于训练数据过拟合的程度更加严重一些。总之，我们可以发现Adaboost分类器能够些许提高分类器性能，并且与bagging分类器的准确率接近.

5 小结

• 什么是Boosting 【知道】
  • 随着学习的积累从弱到强
  • 代表算法：Adaboost，GBDT，XGBoost，LightGBM
• bagging和boosting的区别【知道】
  • 区别一:数据方面
    • Bagging：对数据进行采样训练；
    • Boosting：根据前一轮学习结果调整数据的重要性。
  • 区别二:投票方面
    • Bagging：所有学习器平权投票；
    • Boosting：对学习器进行加权投票。
  • 区别三:学习顺序
    • Bagging的学习是并行的，每个学习器没有依赖关系；
    • Boosting学习是串行，学习有先后顺序。
  • 区别四:主要作用
    • Bagging主要用于提高泛化性能（解决过拟合，也可以说降低方差）
    • Boosting主要用于提高训练精度 （解决欠拟合，也可以说降低偏差）
• AdaBoost构造过程【知道】
  • 步骤一：初始化训练数据权重相等，训练第一个学习器;
  • 步骤二：AdaBoost反复学习基本分类器;
  • 步骤三：对m个学习器进行加权投票