计算机基础：二进制基础06，用八进制来计数

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本节前言

上一讲，我讲了八进制的引言部分。主要就是讲学习八进制的意义。水了一节。

这一节呢，我们来讲，用八进制来数数。

一.    十进制与二进制数数的回顾

（一）十进制计数回顾

在十进制里面，共有十个表示数字的符号，为 0 到 9。用十进制来查数的时候，基本的法则，是逢十进一。

比如，从1数到9之后，9的下一个数，是 10 。9是单独的某一位里面最大的数，再加一的话，就需要令此位归零，并向上进一位。

9之后是10，19之后是20，29之后是30 。而99之后呢？个位需要归零，然后向十位进一位。十位也是 9，加上个位进过来的 1 以后，也要归零，并向上进一位，也就是向百位进一位。结果呢，99变为 100 。999之后是1000，9999之后是 10000 。

逢十进一，这是十进制的基本计数方法。

（二）二进制计数回顾

在二进制里面，有两个基本的，用来表示数字的符号，它们分别是 0 和 1 。用二进制来查数的时候，基本的法则，是逢二进一。

从 0 开始查数的话，首先是 0，下一个是 1 。

1之后是啥呢？由于 1 已经是二进制数的单个符号里面的最大值，没有比它再大的了。所以呢，再往下数的话，那就得是 1 归 0，然后，向上进一位，结果呢，1 的下一个数，是【)B 10】。

【0B 10】之后呢，是【0B 11】。【0B 11】之后是啥呢？ 

右边的位为1，再往下数的话，1 归为 0，然后向上进一位，也就是向左边的位进一位。左边的位也是1，加上右边进位过来的1 以后，它也要归零，并向上进一位。结果呢，【0B 11】的下一个数，是【0B 100】。

【0B 101】的下一个数是【0B 110】。

【0B 111】的下一个数是【0B 1000】。

【0B 1001】的下一个数是【0B 1010】。

【0B 1011】的下一个数是【0B1100】。

【0B 1101】的下一个数是【0B 1110】。

【0B 1111】的下一个数是【0B 10000】。

【0B 11111】的下一个数是【0B 100000】。

【0B 11 1111】的下一个数是【0B 100 0000】，对于这个数，由于数位太多，所以呢，书写的时候，我就从右边数，每4个二进制位算作一组，满一组以后，若是再往高位还有数，那就空一格，来放置高位数。

在上面，我写的是6位与7位的四位一组分隔写法。如果是16位呢？请看下面的示例。

0B 101 0100 1011

懂了没？从右边数，四个一组。满一组之后，左边还有数位，那就空一格，然后放置剩余的高位。剩余的高位，依然是4位一组，满4位以后，依然还有更高的位，那就在这从右往左数的第二个4位的左边，再空一格，然后放置剩余的高位。

我们再来看一个32位数的书写例子。

0B 1011 1001 1010 0010 1001 0000 0100 0110

我有点说不明白这个规律。但是呢，经过这样子的举例，我相信，你应该是能够看懂了。

二.    八进制数数

在上面，我是回顾了十进制数数和二进制数数。接下来呢，我来讲解八进制数数。

十进制有 10 个表示数的基本符号，为 0 到 9 。

二进制有 2 个表示数的基本符号，为 0 和 1 。

类似地，八进制有 8 个表示数的基本符号，为 0 到 7 八个数字符号。

十进制计数的法则是逢十进一，二进制的计数法则是逢二进一。八进制是什么法则呢？类推就可以了，是逢八进一。

我们来查数。

不过，八进制和十进制数很像，要如何来区分，我们所标记的数，是八进制而非十进制呢？

C 语言里面，给了我们标记八进制数的方法。那就是，以0开头的数，便是八进制数。所以呢，我们来查吧。

从0开始，首先呢，是 00，然后是01，02，03，04，一直到07 。

八进制的计数法则，是逢八进一。那就是，想要求得 07 的下一位，应该 7 归 0，并向上进一位，结果为 010 。北京的区号应该就是 010 吧，希望大家有机会去北京玩啊。

010 再往后，依次是 011，012，013，014，一直到 017 。

017的下一位是什么呢？根据逢八进一的法则，应该最低位的7归零，然后向上进一位，结果为 020 。

再往下，021，022等等的计数，相信大家就能够明白了。

07的下一个数是010，017的下一个数是020。

027的下一个数是啥呢？相信大家能够自己推理得到，是 030。

037的下一个数是 040 。

047 的下一个是050 。

057的下一个数是060。

067的下一个数是 070 。

077的下一个数是啥呢？

右边的7要归零，并向上进一位。然后呢，左边的数 7，加上右边进位而来的1，这导致左边的7依然要归零并向上进一位，结果为 0100 。

0117 的下一个数是 0120 。

0137 的下一个数是 0140 。

0777 的下一个数是啥呢？

右边的数 7 归零并向上进一位，中间的7和左边的 7 也是这样的逻辑，结果为 01000 。

07777 的下一个数是 010000 。

077777 的下一个数是 0100000 。

例子，我已经是举的足够多了。我相信，你应该是能够理解了。如果还不理解，就请自己找别的教材来查吧。

结束语

这一节，应该还算是可以，不难。希望大家能够学好啊。

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