基于Python实现手写数字识别

KNN实验——手写数字识别

实验目的：

实验内容：

1. 实现最基本的KNN算法，使用trainingDigits文件夹下的数据，对testDigits中的数据进行预测。（K赋值为1，使用欧氏距离，多数投票决定分类结果）
2. 改变K的值，并观察对正确率的影响。
3. 更改距离度量方式，更改投票方式（距离加权），分析错误率。

实验要求：

1. 要求给出代码，以及运行窗口截图。
2. 对正确率的影响，最好用表格或作图说明，并做简要分析。
3. 实验内容3为选做，不做统一要求。

实验步骤与内容：

算法设计说明

实验环境：

1. 硬件环境    个人笔记本电脑
2. 软件环境    Python   Eclipse  Pydev插件

所用语言：Python

实验数据分析：

把来自UCI数据库的手写数据集简化成32像素x32像素的黑白图像，并且以01矩阵的方式存储在txt文件中。大约有训练样本2000个，测试样本900个。

digits 目录下有两个文件夹，分别是:

1. trainingDigits：训练数据，1934个文件，每个数字大约200个文件。
2. testDigits：测试数据，946个文件，每个数字大约100个文件。

每个文件中存储一个手写的数字，文件的命名类似0_7.txt，第一个数字0表示文件中的手写数字是0，后面的7是个序号。

我们使用目录trainingDigits中的数据训练分类器，使用目录testDigits中的数据测试分类器的效果。两组数据没有重叠。

算法设计：

1.思路

1. KNN的主要思想是找到与待测样本最接近的k个样本，然后把这k个样本出现次数最多的类别作为待测样本的类别。
2. 下载实验要求中给的数据集digits文件夹，用trainingDigits作训练集，用testDigits作为测试集
3. 将每个样本的txt文件转换为对应的一个向量
4. 以欧氏距离作为度量进行KNN算法，分析样本之间的相似度

2.具体实现

a.加载数据loadDataSet():

从digits文件夹中读取训练数据和测试数据

以训练数据为例

dataSetDir = './digits/'     
trainingFileList = os.listdir(dataSetDir + 'trainingDigits')

加载同目录下/digits/trainingDigits中的训练数据文件

numSamples = len(trainingFileList)
train_x = zeros((numSamples, 1024))
train_y = []

train_x用来储存txt文件转换成的向量

train_y用来储存该文件实际代表的数字

for i in xrange(numSamples):filename = trainingFileList[i]对每个训练数据文件进行处理# get train_xtrain_x[i, :] = img2vector(dataSetDir + 'trainingDigits/%s' % filename)调用img2vector方法将txt文件转换为对应的一个向量# get label from file name such as "1_18.txt"label = int(filename.split('_')[0]) # return 1train_y.append(label)记录该文件实际代表的数字

加载测试集数据的过程同理，用test_x,test_y表示

b.将图片转换为向量img2vector(filename):

def  img2vector(filename):rows = 32cols = 32

数据的行列都是32

imgVector = zeros((1, rows * cols))
fileIn = open(filename)

对每个训练数据文件进行处理

  for row in xrange(rows):lineStr = fileIn.readline()for col in xrange(cols):imgVector[0, row * 32 + col] = int(lineStr[col])
return imgVector

转换为向量

c.KNN分类核心方法 kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):

newInput为待测试数据，dataSet是训练集，labels是分类合集

def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):
numSamples = dataSet.shape[0]  # shape[0]代表行数

已知分类的数据集（训练集）的行数

先tile函数将输入点拓展成与训练集相同维数的矩阵，再计算欧氏距离

 # # step 1: 计算欧式距离# tile(A, reps): 将A重复reps次来构造一个矩阵# the following copy numSamples rows for dataSet
diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet  # Subtract element-wise样本与训练集的差值矩阵
squaredDiff = diff ** 2  # squared for the subtract
差值矩阵平方
squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1)   # sum is performed by row
计算每一行上元素的和
distance = squaredDist ** 0.5开方得到欧拉距离矩阵# # step 2: 对距离排序# argsort()返回排序后的索引
sortedDistIndices = argsort(distance)按distances中元素进行升序排序后得到的对应下标的列表classCount = {}  # 定义一个空的字典for i in xrange(k):# # step 3: 选择k个最小距离voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]# # step 4: 计算类别的出现次数# when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get()# will return 0classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1选择距离最小的k个点# # step 5: 返回出现次数最多的类别作为分类结果maxCount = 0for key, value in classCount.items():if value > maxCount:maxCount = valuemaxIndex = keyreturn maxIndex
返回出现次数最多的类别作为分类结果

d.计算预测准确率

# # step 3: 测试print "step 3: testing..."numTestSamples = test_x.shape[0]
matchCount = 0
声明总待测数据和预测正确数for i in xrange(numTestSamples):predict = kNNClassify(test_x[i], train_x, train_y, 1)if predict == test_y[i]:matchCount += 1对每一个测试样本进行测试，正确则计入accuracy = float(matchCount) / numTestSamples计算正确率

3.改进

程序运行结果仅输出几个步骤提示，界面停滞几分钟后便直接输出准确率的结果，未免有些不到位，所以应该加入更加细致的算法运行结果的显示。

需要添加：

对每个测试样本进行KNN分类算法后的结果

与该样本实际类别的比较

print "分类结果为: %d, 实际类别为: %d" % (predict, test_y)总测试数量
print "总测试样本数: %d" % numTestSamples
测试准确数
print "测试正确样本数: %d" % matchCount
分类准确率
print '分类正确率: %.2f%%' % (accuracy * 100)

实验结果：

要求：改变K的值，并观察对正确率的影响。

K值	正确率
1	98.63%
2	98.63%
3	98.84%
4	98.52%
5	98.20%

实验结果分析：

根据上方的图表，可以看出K的取值可以影响分类的准确率

K=1时准确率就已经高达98.63%；K=2时准确率保持不变，仍是98.63%；在K=3的时候准确率最高，上升到了98.84%；在K=4时又开始降低到98.52%；K=5时准确率仍然在降低，为98.20%

之后增加K的值，如K=6，K=7，可以看到准确率继续降低

结论是，为了保证较高的准确率，应该把K的值设得小一些。

实验结果截图

K=1

K=2

结果同K=1

K=3

K=4

K=5