剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离

---

comments: true
edit_url: https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/lcof2/%E5%89%91%E6%8C%87%20Offer%20II%20107.%20%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB/README.md

剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离

题目描述

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

 

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

 

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一个 0 

 

注意：本题与主站 542 题相同：https://leetcode.cn/problems/01-matrix/

解法

方法一：多源 BFS

初始化结果矩阵 ans，所有 0 的距离为 0，所以 1 的距离为 -1。初始化队列 q 存储 BFS 需要检查的位置，并将所有 0 的位置入队。

循环弹出队列 q 的元素 p(i, j)，检查邻居四个点。对于邻居 (x, y)，如果 ans[x][y] = -1，则更新 ans[x][y] = ans[i][j] + 1。同时将 (x, y) 入队。

Python3

class Solution:def updateMatrix(self, mat: List[List[int]]) -> List[List[int]]:m,n=len(mat),len(mat[0])res=[[-1]*n for _ in range(m)]dir = (1, 0, -1, 0, 1)# 第一层q=deque()for i,row in enumerate(mat):for j,v in enumerate(row):if v==0:q.append((i,j)) #所有的0都相当于第一层（起始位置）res[i][j] = 0# BFS扩展while q:# for _ in range(len(q)): # 使用内层for循环可以确保逐层处理，保持层级结构，而不使用的话则会按入队顺序处理，忽略层级i,j=q.popleft()for dx,dy in pairwise(dir):nx,ny=i+dx,j+dyif 0<=nx<m and 0<=ny<n and res[nx][ny]==-1: #【关键判断】：res[nx][ny]==-1，即相当于used，又防止bfs无限递归（重复错误覆盖res）res[nx][ny]=res[i][j]+1q.append((nx,ny))return res

Java

class Solution {public int[][] updateMatrix(int[][] mat) {int m = mat.length, n = mat[0].length;int[][] ans = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; ++i) {Arrays.fill(ans[i], -1);}Deque<int[]> q = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (mat[i][j] == 0) {ans[i][j] = 0;q.offer(new int[] {i, j});}}}int[] dirs = new int[] {-1, 0, 1, 0, -1};while (!q.isEmpty()) {int[] t = q.poll();for (int i = 0; i < 4; ++i) {int x = t[0] + dirs[i];int y = t[1] + dirs[i + 1];if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1) {ans[x][y] = ans[t[0]][t[1]] + 1;q.offer(new int[] {x, y});}}}return ans;}
}

C++

class Solution {
public:vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {int m = mat.size(), n = mat[0].size();vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n, -1));queue<pair<int, int>> q;for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (mat[i][j] == 0) {ans[i][j] = 0;q.emplace(i, j);}}}vector<int> dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};while (!q.empty()) {auto p = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; ++i) {int x = p.first + dirs[i];int y = p.second + dirs[i + 1];if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1) {ans[x][y] = ans[p.first][p.second] + 1;q.emplace(x, y);}}}return ans;}
};

Go

func updateMatrix(mat [][]int) [][]int {m, n := len(mat), len(mat[0])ans := make([][]int, m)for i := range ans {ans[i] = make([]int, n)for j := range ans[i] {ans[i][j] = -1}}type pair struct{ x, y int }var q []pairfor i, row := range mat {for j, v := range row {if v == 0 {ans[i][j] = 0q = append(q, pair{i, j})}}}dirs := []int{-1, 0, 1, 0, -1}for len(q) > 0 {p := q[0]q = q[1:]for i := 0; i < 4; i++ {x, y := p.x+dirs[i], p.y+dirs[i+1]if x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1 {ans[x][y] = ans[p.x][p.y] + 1q = append(q, pair{x, y})}}}return ans
}

Swift

class Solution {func updateMatrix(_ mat: [[Int]]) -> [[Int]] {let m = mat.countlet n = mat[0].countvar ans = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: n), count: m)var queue = [(Int, Int)]()for i in 0..<m {for j in 0..<n {if mat[i][j] == 0 {ans[i][j] = 0queue.append((i, j))}}}let dirs = [-1, 0, 1, 0, -1]while !queue.isEmpty {let (i, j) = queue.removeFirst()for d in 0..<4 {let x = i + dirs[d]let y = j + dirs[d + 1]if x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1 {ans[x][y] = ans[i][j] + 1queue.append((x, y))}}}return ans}
}