基于ADMM无穷范数检测算法的MIMO通信系统信号检测MATLAB仿真,对比ML,MMSE,ZF以及LAMA

目录

1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

3.部分核心程序

4.算法理论概述

4.1 ADMM算法

4.2 最大似然ML检测算法

4.3 最小均方误差（MMSE）检测算法

4.4 迫零（ZF）检测算法

4.5 OCD_MMSE 检测算法

4.6 LAMA检测算法

5.算法完整程序工程

---

1.算法运行效果图预览

(完整程序运行后无水印)

2.算法运行软件版本

matlab2024b

3.部分核心程序

（完整版代码包含详细中文注释和操作步骤视频）

global MR%表示接收天线的数量
global MT%表示发射天线的数量
global mods%调制方式global iters2%LAMA 算法的迭代次数
global theta_tau_s%LAMA 算法中用于符号方差估计的阻尼常数
global theta_tau_z%LAMA 算法中用于信号方差估计的阻尼常数
global betaScale%ADMIN 算法中的缩放因子
global iters3%ADMIN 算法的迭代次数
global gamma%ADMIN 算法中拉格朗日乘子向量更新的步长
global iters4%OCD_MMSE 算法的迭代次数
global Engys%用于表示符号的平均能量
global Symbols%调制符号集合
.................................................................
% 归一化结果，将结果除以蒙特卡洛循环次数
Err_SER = Err_SER/MTKL;
Err_BER = Err_BER/MTKL;
Err_EVM = sqrt(Err_MSE./Err_VM).*100;
clr     = {'bo-','rs--','mv-.','kp:','g*-','c>--','yx:'};
figure
for d = 1:length(Types)if  d==1      semilogy(SNRs,Err_SER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)hold onelsesemilogy(SNRs,Err_SER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('SER')  
legend(Types)% -- plot uncoded BER
figure
for d = 1:length(Types)if d==1      semilogy(SNRs,Err_BER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)hold onelsesemilogy(SNRs,Err_BER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('BER')  
legend(Types)% -- plot EVM
figure
for d = 1:length(Types)if d==1plot(SNRs,Err_EVM(d,:),clr{d})hold onelseplot(SNRs,Err_EVM(d,:),clr{d})end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('EVM')
legend(Types)
212

4.算法理论概述

      交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）作为一种有效的优化算法，近年来在 MIMO 系统信号检测领域得到了广泛关注。基于 ADMM 的无穷范数检测算法通过将信号检测问题转化为一个带有约束的凸优化问题，并利用 ADMM 算法的迭代特性进行求解，能够在保证一定检测性能的同时，有效降低计算复杂度。并与ML、MMSE、ZF、OCD_MMSE以及 LAMA等算法进行全面对比，旨在深入分析各算法的性能特点，为 MIMO 通信系统的信号检测算法选择提供理论依据。

4.1 ADMM算法

       ADMM是一种用于求解凸优化问题的迭代算法，其核心思想是将一个复杂的优化问题分解为若干个相对简单的子问题进行求解。

4.2 最大似然ML检测算法

        ML检测算法的基本思想是在所有可能的发送信号集合中，选择使得接收信号出现概率最大的信号作为估计值。在高斯噪声假设下，ML检测算法等价于求解以下优化问题：

4.3 最小均方误差（MMSE）检测算法

       MMSE检测算法通过对信道矩阵​H进行处理，在一定程度上抑制了噪声和干扰的影响，但由于其线性特性，无法完全消除干扰，检测性能相对 ML 算法有所下降，但计算复杂度仅为​O(Nt3​)，远低于ML算法。

4.4 迫零（ZF）检测算法

       ZF检测算法的基本原理是通过在接收端对信号进行线性变换，使得信道矩阵变为单位矩阵，从而消除多天线之间的干扰。

4.5 OCD_MMSE 检测算法

     OCD_MMSE 检测算法是在 MMSE 检测算法的基础上，结合正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法来进一步提高检测性能。OMP算法通过迭代选择与残差信号最相关的原子，逐步构建信号的估计。在 OCD_MMSE 算法中，首先利用 MMSE 算法得到一个初始估计，然后通过OMP算法对估计结果进行细化。具体步骤如下：

      OCD_MMSE检测算法在一定程度上提高了检测性能，但计算复杂度相对MMSE算法有所增加，主要是由于OMP算法的迭代过程。

4.6 LAMA检测算法

       LAMA检测算法是一种基于消息传递的低复杂度检测算法。它通过在因子图上进行消息传递，利用信号的先验信息和信道信息来估计发送信号。在LAMA算法中，将 MIMO系统的信号检测问题转化为一个概率图模型，通过迭代更新节点之间的消息来逐步逼近发送信号的后验概率分布。具体而言，LAMA算法包括以下几个关键步骤：​

初始化：

对因子图中的各个节点进行初始化，包括发送信号节点、接收信号节点和信道节点。​

消息传递：​

1.从接收信号节点向信道节点传递消息，消息的计算基于接收信号和噪声方差。​

2.信道节点根据接收到的消息和信道矩阵，向发送信号节点传递消息。​

3.发送信号节点根据接收到的消息和信号的先验分布，更新自身的消息。​

信号估计：

根据发送信号节点的最终消息，计算发送信号的估计值。​

       LAMA检测算法通过巧妙地利用消息传递机制，在降低计算复杂度的同时，能够获得较好的检测性能，尤其在大规模 MIMO 系统中具有明显的优势。

5.算法完整程序工程

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