深度学习处理时间序列（5）

Keras中的循环层

上面的NumPy简单实现对应一个实际的Keras层—SimpleRNN层。不过，二者有一点小区别：SimpleRNN层能够像其他Keras层一样处理序列批量，而不是像NumPy示例中的那样只能处理单个序列。也就是说，它接收形状为(batch_size,timesteps, input_features)的输入，而不是(timesteps, input_features)。指定初始Input()的shape参数时，你可以将timesteps设为None，这样神经网络就能够处理任意长度的序列，如代码清单10-16所示。

代码清单10-16　能够处理任意长度序列的RNN层

num_features = 14
inputs = keras.Input(shape=(None, num_features))
outputs = layers.SimpleRNN(16)(inputs)

果你想让模型处理可变长度的序列，那么这就特别有用。但是，如果所有序列的长度相同，那么我建议指定完整的输入形状，因为这样model.summary()能够显示输出长度信息，这总是很好的，而且还可以解锁一些性能优化功能。Keras中的所有循环层（SimpleRNN层、LSTM层和GRU层）都可以在两种模式下运行：一种是返回每个时间步连续输出的完整序列，即形状为(batch_size, timesteps,output_features)的3阶张量；另一种是只返回每个输入序列的最终输出，即形状为(batch_size, output_features)的2阶张量。这两种模式由return_sequences参数控制。我们来看一个SimpleRNN示例，它只返回最后一个时间步的输出，如代码清单10-17所示。

代码清单10-17　只返回最后一个时间步输出的RNN层

>>> num_features = 14
>>> steps = 120
>>> inputs = keras.Input(shape=(steps, num_features))
>>> outputs = layers.SimpleRNN(16, return_sequences=False)(inputs)  ←----请注意，默认情况下使用return_sequences=False
>>> print(outputs.shape)
(None, 16)

代码清单10-18给出的示例返回了完整的状态序列。

代码清单10-18　返回完整输出序列的RNN层

>>> num_features = 14
>>> steps = 120
>>> inputs = keras.Input(shape=(steps, num_features))
>>> outputs = layers.SimpleRNN(16, return_sequences=True)(inputs)
>>> print(outputs.shape)
(None, 120, 16)

为了提高神经网络的表示能力，有时将多个循环层逐个堆叠也是很有用的。在这种情况下，你需要让所有中间层都返回完整的输出序列，如代码清单10-19所示。

代码清单10-19　RNN层堆叠

inputs = keras.Input(shape=(steps, num_features))
x = layers.SimpleRNN(16, return_sequences=True)(inputs)
x = layers.SimpleRNN(16, return_sequences=True)(x)
outputs = layers.SimpleRNN(16)(x)

我们在实践中很少会用到SimpleRNN层。它通常过于简单，没有实际用途。特别是SimpleRNN层有一个主要问题：在t时刻，虽然理论上来说它应该能够记住许多时间步之前见过的信息，但事实证明，它在实践中无法学到这种长期依赖。原因在于梯度消失问题，这一效应类似于在层数较多的非循环网络（前馈网络）中观察到的效应：随着层数的增加，神经网络最终变得无法训练。Yoshua Bengio等人在20世纪90年代初研究了这一效应的理论原因。

值得庆幸的是，SimpleRNN层并不是Keras中唯一可用的循环层，还有另外两个：LSTM层和GRU层，二者都是为解决这个问题而设计的。我们来看LSTM层，其底层的长短期记忆（LSTM）算法由Sepp Hochreiter和Jürgen Schmidhuber在1997年开发4，是二人研究梯度消失问题的重要成果。

LSTM层是SimpleRNN层的变体，它增加了一种携带信息跨越多个时间步的方式。假设有一条传送带，其运行方向平行于你所处理的序列。序列中的信息可以在任意位置跳上传送带，然后被传送到更晚的时间步，并在需要时原封不动地跳回来。这其实就是LSTM的原理：保存信息以便后续使用，从而防止较早的信号在处理过程中逐渐消失。这应该会让你想到残差连接，二者的思路几乎相同。为了详细解释LSTM，我们先从SimpleRNN单元开始讲起，如图10-8所示。因为有许多个权重矩阵，所以对单元中的W和U两个矩阵添加下标字母o（Wo和Uo）​，表示输出（output）​。

我们向图10-8中添加新的数据流，其中携带跨越时间步的信息。这条数据流在不同时间步的值称为c_t，其中c表示携带（carry）​。这些信息会对单元产生以下影响：它将与输入连接和循环连接进行计算（通过密集变换，即与权重矩阵做点积，然后加上偏置，再应用激活函数）​，从而影响传递到下一个时间步的状态（通过激活函数和乘法运算）​。从概念上来看，携带数据流可以调节下一个输出和下一个状态，如图10-9所示。到目前为止，内容都很简单。

下面来看一下这种方法的精妙之处，即携带数据流下一个值的计算方法。它包含3个变换，这3个变换的形式都与SimpleRNN单元相同，如下所示。

y = activation(dot(state_t, U) + dot(input_t, W) + b)

但这3个变换都有各自的权重矩阵，我们分别用字母i、f、k作为下标。目前的模型如代码清单10-20所示（这可能看起来有些随意，但请你耐心一点）​。

代码清单10-20　LSTM架构的详细伪代码（1/2）

output_t = activation(dot(state_t, Uo) + dot(input_t, Wo) + dot(c_t, Vo) + bo)
i_t = activation(dot(state_t, Ui) + dot(input_t, Wi) + bi)
f_t = activation(dot(state_t, Uf) + dot(input_t, Wf) + bf)
k_t = activation(dot(state_t, Uk) + dot(input_t, Wk) + bk)

通过对i_t、f_t和k_t进行计算，我们得到了新的携带状态（下一个c_t）​，如代码清单10-21所示。代码清单10-21　LSTM架构的详细伪代码（2/2）

c_t+1 = i_t * k_t + c_t * f_t

添加上述内容之后的模型如图10-10所示。这就是LSTM层，不算很复杂，只是稍微有些复杂而已。

你甚至可以解释每个运算的作用。比如你可以说，将c_t和f_t相乘，是为了故意遗忘携带数据流中不相关的信息。同时，i_t和k_t都包含关于当前时间步的信息，可以用新信息来更新携带数据流。但归根结底，这些解释并没有多大意义，因为这些运算的实际效果是由权重参数决定的，而权重以端到端的方式进行学习，每次训练都要从头开始，因此不可能为某个运算赋予特定的意义。RNN单元的类型（如前所述）决定了假设空间，即在训练过程中搜索良好模型配置的空间，但它不能决定RNN单元的作用，那是由单元权重来决定的。相同的单元具有不同的权重，可以起到完全不同的作用。因此，RNN单元的运算组合最好被解释为对搜索的一组约束，而不是工程意义上的设计。这种约束的选择（如何实现RNN单元）最好留给优化算法来完成（比如遗传算法或强化学习过程）​，而不是让人类工程师来完成。那将是未来我们构建模型的方式。总之，你不需要理解LSTM单元的具体架构。作为人类，你不需要理解它，而只需记住LSTM单元的作用：允许过去的信息稍后重新进入，从而解决梯度消失问题。