02. [Python+Golang+PHP]三数之和，多种语言实现最优解demo

一、问题描述：三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <=

二、实现方案

方案一：双指针法

方法思路：

1. 排序数组：首先将数组排序，以便于后续处理重复元素和使用双指针法。
2. 固定第一个元素：遍历数组中的每个元素作为三元组的第一个元素。
3. 双指针查找：对于每个固定的第一个元素，使用双指针在剩余部分中查找另外两个元素，使得三数之和为 0。
4. 跳过重复元素：在遍历和查找过程中，跳过重复的元素以避免生成重复的三元组。

复杂度：

• 时间复杂度为 O(n²)，
• 空间复杂度为 O(1)（不考虑排序的空间），是解决此问题的最优方案。

代码实现：

• Python

def threeSum(nums):nums.sort()res = []n = len(nums)for i in range(n - 2):# 跳过重复的第一个元素if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:continueleft, right = i + 1, n - 1while left < right:total = nums[i] + nums[left] + nums[right]if total < 0:left += 1elif total > 0:right -= 1else:res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])# 跳过左侧重复元素while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:left += 1# 跳过右侧重复元素while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:right -= 1# 移动指针以寻找下一个可能的三元组left += 1right -= 1return res

•  php:

function threeSum($nums) {sort($nums); // 将数组排序$result = array();$n = count($nums);for ($i = 0; $i < $n - 2; $i++) {// 跳过重复的起始元素if ($i > 0 && $nums[$i] == $nums[$i - 1]) {continue;}$left = $i + 1;$right = $n - 1;$target = -$nums[$i]; // 转化为两数之和问题：nums[left] + nums[right] = targetwhile ($left < $right) {$sum = $nums[$left] + $nums[$right];if ($sum == $target) {// 找到有效组合，加入结果array_push($result, array($nums[$i], $nums[$left], $nums[$right]));// 跳过左侧重复元素while ($left < $right && $nums[$left] == $nums[$left + 1]) {$left++;}// 跳过右侧重复元素while ($left < $right && $nums[$right] == $nums[$right - 1]) {$right--;}// 移动指针寻找下一个可能$left++;$right--;} elseif ($sum < $target) {$left++; // 和太小，左指针右移} else {$right--; // 和太大，右指针左移}}}return $result;
}

•  golang:

package mainimport ("fmt""sort"
)func threeSum(nums []int) [][]int {sort.Ints(nums) // 先排序var result [][]intn := len(nums)for i := 0; i < n-2; i++ {// 跳过重复的第一个元素if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {continue}left, right := i+1, n-1target := -nums[i] // 转化为两数之和问题for left < right {sum := nums[left] + nums[right]if sum == target {// 找到有效组合result = append(result, []int{nums[i], nums[left], nums[right]})// 跳过左侧重复元素for left < right && nums[left] == nums[left+1] {left++}// 跳过右侧重复元素for left < right && nums[right] == nums[right-1] {right--}// 移动指针寻找下一个可能left++right--} else if sum < target {left++ // 和太小，左指针右移} else {right-- // 和太大，右指针左移}}}return result
}## 测试实例
func main() {// 示例 1nums1 := []int{-1, 0, 1, 2, -1, -4}fmt.Println(threeSum(nums1)) // 输出：[[-1 -1 2] [-1 0 1]]// 示例 2nums2 := []int{0, 1, 1}fmt.Println(threeSum(nums2)) // 输出：[]// 示例 3nums3 := []int{0, 0, 0}fmt.Println(threeSum(nums3)) // 输出：[[0 0 0]]
}

方案二：暴力法（三重循环）

复杂度：

• 时间复杂度：O(n³)，适用于极小的数据量，但在题目约束下会超时。

代码实现：

• Python:

def threeSumBruteForce(nums):res = []nums.sort()n = len(nums)for i in range(n-2):if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:continuefor j in range(i+1, n-1):if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]:continuefor k in range(j+1, n):if k > j+1 and nums[k] == nums[k-1]:continueif nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:res.append([nums[i], nums[j], nums[k]])return res

• PHP：

function threeSumBruteForce($nums) {sort($nums);$result = array();$n = count($nums);for ($i = 0; $i < $n - 2; $i++) {if ($i > 0 && $nums[$i] == $nums[$i-1]) continue;for ($j = $i+1; $j < $n - 1; $j++) {if ($j > $i+1 && $nums[$j] == $nums[$j-1]) continue;for ($k = $j+1; $k < $n; $k++) {if ($k > $j+1 && $nums[$k] == $nums[$k-1]) continue;if ($nums[$i] + $nums[$j] + $nums[$k] == 0) {array_push($result, [$nums[$i], $nums[$j], $nums[$k]]);}}}}return $result;
}

•  Golang:

func threeSumBruteForce(nums []int) [][]int {sort.Ints(nums)var result [][]intn := len(nums)for i := 0; i < n-2; i++ {if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {continue}for j := i + 1; j < n-1; j++ {if j > i+1 && nums[j] == nums[j-1] {continue}for k := j + 1; k < n; k++ {if k > j+1 && nums[k] == nums[k-1] {continue}if nums[i]+nums[j]+nums[k] == 0 {result = append(result, []int{nums[i], nums[j], nums[k]})}}}}return result
}

方案三：哈希表法：

复杂度：

• 时间复杂度：O(n²)，但哈希表操作常数较大，实际效率可能不如双指针法。

代码示例：

• python:

def threeSumHash(nums):res = []nums.sort()n = len(nums)for i in range(n - 2):if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:continueseen = set()target = -nums[i]j = i + 1while j < n:complement = target - nums[j]if complement in seen:res.append([nums[i], complement, nums[j]])while j + 1 < n and nums[j] == nums[j + 1]:j += 1seen.add(nums[j])j += 1return res

•  php:

function threeSumHash($nums) {sort($nums);$result = array();$n = count($nums);for ($i = 0; $i < $n - 2; $i++) {if ($i > 0 && $nums[$i] == $nums[$i-1]) continue;$seen = array();$target = -$nums[$i];for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++) {$complement = $target - $nums[$j];if (in_array($complement, $seen)) {array_push($result, [$nums[$i], $complement, $nums[$j]]);while ($j + 1 < $n && $nums[$j] == $nums[$j+1]) $j++;}array_push($seen, $nums[$j]);}}return $result;
}

•  Golang:

func threeSumHash(nums []int) [][]int {sort.Ints(nums)var result [][]intn := len(nums)for i := 0; i < n-2; i++ {if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {continue}seen := make(map[int]bool)target := -nums[i]for j := i + 1; j < n; j++ {complement := target - nums[j]if seen[complement] {result = append(result, []int{nums[i], complement, nums[j]})// 跳过重复的jfor j+1 < n && nums[j] == nums[j+1] {j++}}seen[nums[j]] = true}}return result
}

三、效率对比

• 双指针法：最优解，时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(1)（排序的辅助空间可忽略），适用于大规模数据。
• 哈希表法：同样时间复杂度 O(n²)，但实际运行效率较低，且处理重复元素逻辑复杂。
• 暴力法：仅适用于极小数据量，实际不可行。