基于FPGA的二叉决策树cart算法verilog实现,训练环节采用MATLAB仿真

目录

1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

3.部分核心程序

4.算法理论概述

5.算法完整程序工程

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1.算法运行效果图预览

(完整程序运行后无水印)

MATLAB训练结果

上述决策树判决条件：

分类的决策树1  if x21<17191.5 then node 2 elseif x21>=17191.5 then node 3 else 12  if x28<162.5 then node 4 elseif x28>=162.5 then node 5 else 13  if x2<16480.5 then node 6 elseif x2>=16480.5 then node 7 else 24  if x4<712264 then node 8 elseif x4>=712264 then node 9 else 15  if x22<25170.5 then node 10 elseif x22>=25170.5 then node 11 else 26  if x5<108.5 then node 12 elseif x5>=108.5 then node 13 else 17  class = 28  if x28<138 then node 14 elseif x28>=138 then node 15 else 19  class = 2
10  class = 1
11  class = 2
12  class = 1
13  class = 2
14  if x11<658 then node 16 elseif x11>=658 then node 17 else 1
15  if x2<21877 then node 18 elseif x2>=21877 then node 19 else 1
16  if x15<3.5 then node 20 elseif x15>=3.5 then node 21 else 1
17  class = 1
18  if x19<12.5 then node 22 elseif x19>=12.5 then node 23 else 1
19  class = 2
20  class = 1
21  if x22<34117.5 then node 24 elseif x22>=34117.5 then node 25 else 1
22  class = 2
23  class = 1
24  class = 1
25  if x22<34332 then node 26 elseif x22>=34332 then node 27 else 1
26  class = 2
27  class = 1

FPGA测试结果：

2.算法运行软件版本

matlab2024b

vivado2022.2

3.部分核心程序

（完整版代码包含详细中文注释和操作步骤视频）

...................................................// 统计分类错误数if(o_reallabel == 2'd1 & o_prelabel == 2'd2)r_err1 <= r_err1 + 16'd1;elser_err1 <= r_err1;if(o_reallabel == 2'd2 & o_prelabel == 2'd1)r_err2 <= r_err2 + 16'd1;elser_err2 <= r_err2;// 保持输出为0（数据收集阶段）o_err1 <= 16'd0;o_err2 <= 16'd0;o_cnt1 <= 16'd0;o_cnt2 <= 16'd0;end// 阶段2：输出统计结果（TEST_NUM+1到TEST_NUM+500个周期）else if(o_cntall <= TEST_NUM + 500)begino_err1 <= r_err1;      // 输出类别1的错误数o_err2 <= r_err2;      // 输出类别2的错误数o_cnt1 <= r_cnt1;      // 输出类别1的样本总数o_cnt2 <= r_cnt2;      // 输出类别2的样本总数end// 阶段3：重置计数器（超过TEST_NUM+500后）else beginr_err1 <= 16'd0;       // 重置中间计数器r_err2 <= 16'd0;r_cnt1 <= 16'd0;r_cnt2 <= 16'd0;// 保持输出结果不变o_err1 <= o_err1;o_err2 <= o_err2;o_cnt1 <= o_cnt1;o_cnt2 <= o_cnt2;endend  
end // 总计数器和使能信号控制
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
beginif(i_rst)begino_cntall <= 16'd0;         // 复位总计数器enable <= 1'd0;            // 禁用数据生成器endelse begin// 循环计数：达到最大值后归零if(o_cntall == TEST_NUM + 500)o_cntall <= 16'd0;elseo_cntall <= o_cntall + 16'd1;// 在测试阶段（前TEST_NUM个样本）启用数据生成器if(o_cntall <= TEST_NUM)enable <= 1'd1;elseenable <= 1'd0;end
end endmodule
05_0137m

4.算法理论概述

        分类与回归树（Classification and Regression Tree, CART）是一种典型的二叉决策树算法，由Breiman等人于1984年提出。它既可以用于分类问题（输出离散值），也可以用于回归问题（输出连续值）。CART通过递归划分特征空间，构建二叉树结构，其核心思想是基于最小化不纯度（分类）或最小化平方误差（回归）来选择最优分裂特征和阈值，最终形成一棵二叉树。

1.CART算法实现步骤:

输入：训练数据集D，特征集A，停止条件（如最小样本数、最大深度） 输出：CART决策树 1. 若当前节点样本数小于最小样本数或达到最大深度，标记为叶子节点，返回类别/均值。

2. 对每个特征a∈A，遍历所有可能的分裂阈值t，计算分裂后的不纯度（分类）或平方误差（回归）。

3. 选择使不纯度/平方误差最小的特征a和阈值t，生成左右子树。

4. 对左右子树递归调用步骤1-3，直至满足停止条件。

5. 对生成的树进行剪枝处理。

2.特征选择与分裂阈值搜索

       对于每个特征a，将样本按特征值排序，遍历所有可能的分裂点（通常取相邻样本的中间值），计算每个分裂点的不纯度或平方误差，选择最优分裂条件。

3.递归分裂与停止条件

递归分裂直至满足以下条件之一：

节点样本数小于预设最小值（如 10）。

所有样本属于同一类别（分类问题）或方差小于阈值（回归问题）。

树的深度达到预设最大值（如 10 层）。

4. 叶子节点赋值

分类树：叶子节点的类别为该节点样本的多数类。

回归树：叶子节点的值为该节点样本的均值。

5.剪枝处理

预剪枝：在分裂时提前限制树的生长，如设置最小样本分裂数、最大深度等。

后剪枝：先生成完整树，再自底向上删除贡献度低的节点。常用方法包括代价复杂度剪枝（Cost-Complexity Pruning），通过最小化损失函数：

Cα​(T)=C(T)+α∣T∣

其中，C(T)为训练误差，∣T∣为叶子节点数，α为正则化参数。

       CART算法通过递归分裂和剪枝策略，在分类和回归问题中实现了高效的决策建模。MATLAB 训练流程直观易实现，而 FPGA 测试则利用硬件并行性提升预测速度，适用于实时性要求高的场景。

5.算法完整程序工程

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