华为OD机考2025B卷 - 无向图染色（Java Python JS C++ C ）

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题目描述

给一个无向图染色，可以填红黑两种颜色，必须保证相邻两个节点不能同时为红色，输出有多少种不同的染色方案？

输入描述

第一行输入M(图中节点数) N(边数)

后续N行格式为：V1 V2表示一个V1到V2的边。

数据范围：1 <= M <= 15,0 <= N <= M * 3，不能保证所有节点都是连通的。

说明

0 < n < 15
0 <= m <= n * 3
0 <= s, t < n
不保证图连通
保证没有重边和自环

输出描述

输出一个数字表示染色方案的个数。

示例1

输入

4 4
1 2
2 4
3 4
1 3

输出

7

说明

4个节点，4条边，1号节点和2号节点相连，
2号节点和4号节点相连，3号节点和4号节点相连，
1号节点和3号节点相连，
若想必须保证相邻两个节点不能同时为红色，总共7种方案。

示例2

输入

3 3
1 2
1 3
2 3

输出

4

说明

解题思路

要解决这个图的染色问题，我们可以利用深度优先搜索（DFS）进行递归遍历每一个节点，对于每个节点，我们可以选择将其染为红色或黑色，同时要注意相邻节点的限制条件。

步骤分析:

1. 输入处理：
   读取节点数 M 和边数 N。然后将接下来的 N 行表示为无向边存储在一个二维布尔数组中, 这个数组可以表示图的邻接矩阵。