角谷猜想/考拉兹猜想:3N+1

角谷猜想的转化一切自然数转化为形如3^n-1的自然数作者 3n1/3^n-1/GrainShell/谷壳加壳/脱壳 2026-04-02角谷猜想又叫3N1猜想又叫collatz谐音烤垃圾烧垃圾也考验垃圾也考立及考试立即及格也。烤腊猪也烧腊猪也烧腊店也。。。谐音加链接引发触发无穷尽。角谷角质谷之外壳为角质木质也谷壳GrainShell谷壳猜想我重定义新英文变量名乎一个新变量名而已。。。又叫冰雹猜想猜想猜相也不露真相靠猜也。冰者与烤相反也冰火两重天也。。。抑郁不顺无穷尽也。。。1任意自然数设nab这是加法思维也。今变成减法即设na-b设角谷运算为f(x)角谷运算只对加法尾适用对减法尾不适用的设2^n-ba即ab2^n此时对a进行角谷谷壳脱壳运算与对(2^n-b)进行相同的脱壳运算会不会有什么对应规律呢发现对a进行1时对b进行的是1于是得到一个脱壳新运算将角谷运算中的加一换成减一是不是一样呢结果发现还真的是一样只是未证明一样难度乎。于是两者合并得到扩展角谷猜想谷壳猜想加壳与脱壳一样对称的加一与减一一样的这样再来数学归纳法是不是会有所不同样呢2数学归纳法下假设前面2^i段内的自然数k全部可以加壳和脱壳当nk2时转成2^i-(k2)以2^i为对称轴此时对ak2的角谷加壳运算F(x)转成对b2^i-a的角谷脱壳运算f(x)对称性对a的角谷脱壳运算f转成对b的加壳运算F如此角谷谷壳猜想轻易得证3以具体数手工验之暂不写代码验证9716以8为对称轴F(9)28除4,f(9)26除2而f(7)20除4,F(7)22除2所以除以2的幂数对应好似真的加壳与脱壳对称。又以11516F(11)34除2f(11)32f(5)16,f(5)14除2又似对称。又以16为对称轴15与17两数F1546除2f1544除4,f1752除4,F1754除2好似这规律是对的但要写代码验证调试也是抑郁不顺乎。4或许二进制取反运算1与0互换就是加壳加一与脱壳减一的区别乎这个未验证也5等式2^n-ba对左加壳就是对右脱壳对左脱壳就是对右加壳乎未验证。这时-b会最后变成1而2^n一直乘以3^n所以最后归为3^n-1形式数未验证也。角谷猜想/考拉兹猜想:3N1部分资料指出Opfer的证明存在逻辑漏洞但他的论文在数学界曾引发广泛讨论。目前该猜想仍属于未解决状态角谷猜想也叫考拉兹猜想或者3n1猜想。在1960年代日本人角谷静夫研究过这个猜想。在1930年代德国汉堡大学的学生考拉兹也曾经研究过这个猜想。但这猜想到目前仍没有任何进展。我在ubuntu中Lazarus新建一个小工程名角谷猜想,先用二进制算法观测下有什么规律乎世界级难题集录一些百度网文的文字:例如有人对“角谷猜想”进行了如下变动对于任意自然数若其为偶数则除以2若其为奇数则乘以3再减1。经过有限次操作后这一系列数字将不可避免地陷入三个特定的循环之中。① 1→2→1② 5→14→7→20→10→5③ 17→50→25→74→37→110→55→164→82→41→122→61→182→91→272→136→68→34→17。◉ 引发的思考把乘3加1里的3换成其他奇数成不成立呢试着自己推导吧答案成立冰雹猜想的本质是奇数操作引入局部涨落 类似热力学中的布朗运动偶数操作实现全局冷却 类似热辐射散热。这种动态平衡最终导致系统坍缩至最简状态 1如同一杯热水必然冷却到室温能表示为3N的数是3的倍数的数,证明设这个数为M因为M是奇数所以它有一个或多个前继偶数且也是3的倍数而任何3的倍数都不能表达为”3N1“所以M无论有多少个前继偶数都没有前继奇数也就是说它是其所处的奇数链的第一个数。角谷猜想的机器证明的尝试三界火宅人角谷猜想估计用传统数学的手工方式难证或象四色定理一样要机器辅助证明乎。这也是尝试未知结果。或是一方向不知有没成果的。数学归纳法下设当前自然数是n,如果n是偶数必定除2,立即小于n数学归纳法必成所以只理奇数。如果n4k1,乘三加一为12k4,这时除4为3k1,必小于原数n数学归纳法必成。这时轮到n4k3这个不成了。一种猜想是这个k不停细分下去例如,k2i1与k2i时又i2j与2j1时这样下去会不会有结果呢这样我手工尝试发现很烦显然手工下不可能。于是忽想到这不就是机器证明的需要需求到来了吗于是打开开源的linux/ubuntu,开源的lazarus暂不需要开源的sqlite,立即写个递归函数测试系数的分支是不是全部可以被证明小于原数象一颗树所有分支被包围最后回归。这是一种方向或需要不停修剪枝节乎。一开始我写的系数分支递归函数竟然返回OK成功这令一时颀喜若狂后来发现原来很多分枝超大超出integer最大值变成负数所以才如此。于是改成longint,int64,发现仍然如此然后改进算法。这个系数分枝递归树列出来高达100MB或以上所以人力不可为乎纸上得来终觉浅乎。于是我认为可以改进算法修改各种判断条件一时减少到100KB左右以为成了后来发现仍是错的因为na*kb形式的系数角谷运算时当a,b是奇数时无法判明n是奇是偶的所以不可以就立即角谷运算的也不可以除最大公约数的当含有公约数是2^n时才可以的。虽然这次不成科学就是这样的只看最后一次结果的才叫科学乎。方向正确就会有后继者继续研究乎是以将代码贴出同行们一齐研究乎。procedure TfrmMain.btnRUNClick(Sender: TObject);varwww: integer;beginself.Memo1.Lines.Clear;self.linelist : TStringList.Create;www : GreenBeanGrain(2, 1, 1, 2, 1, 1);//if GreenBeanGrain(2, 1, 1, 2, 1, 1) 1 thenbeginShowMessage(ok IntToStr(www));application.ProcessMessages;self.Memo1.Lines.Assign(self.linelist);ShowMessage(Memook IntToStr(linelist.Count));application.ProcessMessages; //290,980 // 1,652,927 //306 //256,244 //132,7070self.Memo1.Lines.SaveToFile(GreenBeanGrain.txt);ShowMessage(txtok);end;linelist.Free;end;//function TfrmMain.GreenBeanGrain(aisGreen, xisBean, bisGrain: int64; const Green, Bean, Grain: int64): integer;function TfrmMain.GreenBeanGrain(aisGreen, xisBean, bisGrain: longint;const Green, Bean, Grain: longint): integer;//function TfrmMain.GreenBeanGrain(aisGreen, xisBean, bisGrain: integer;// const Green, Bean, Grain: integer): integer;var// a, b, x: int64;a, b, x: longint;//a, b, x: integer;gbg: integer;aa: integer;one: string;begingbg : 0;a : aisGreen;x : xisBean;b : bisGrain;aa : 0;if gbg 0 thenbeginwhile (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 0)) dobeginif (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 0)) thenbeginif (((a mod 3) 0) and ((b mod 3) 1) and (a 3) and (b 3)) thenbegina : a div 3;b : (b - 1) div 3;aa : aa 1;end;if a Green thengbg : 1else if ((a Green) and (b Grain)) thengbg : 1;end;if (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 0)) thenbegina : a div 2;b : b div 2;end;end;if a Green thengbg : 1else if ((a Green) and (b Grain)) thengbg : 1;end;if aa 0 thenif gbg 0 thenbeginwhile (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 1)) dobegina : a * 3;b : b * 3 1;while (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 0)) dobegina : a div 2;b : b div 2;if (((a mod 2) 0) and ((b mod 2) 0)) thenbeginif (((a mod 3) 0) and ((b mod 3) 1) and (a 3) and (b 3)) thenbegina : a div 3;b : (b - 1) div 3;aa : aa 1;end;if a Green thengbg : 1else if ((a Green) and (b Grain)) thengbg : 1;end;end;if aa0 then break;end;//if a 0 then// application.ProcessMessages;if a Green thengbg : 1else if ((a Green) and (b Grain)) thengbg : 1;end;//if 10 thenif gbg 1 thenbegin//if not ((a 0) and (b0) and (Green 0) and (Grain0)) then//if ((a 0) and (b0) and (Green 0) and (Grain0)) then//if not ((a 0) and (b 0) and (Green 0) and (Grain 0)) thenbeginone : IntToStr(Green) * N IntToStr(Bean) IntToStr(Grain) -- IntToStr(a) * M IntToStr(x) IntToStr(b) ok ;linelist.add(one);//self.Memo1.Lines.add(one);//application.ProcessMessages;// if linelist.Count290980 then// application.ProcessMessages;end;end;if gbg 0 thenbegin// gbg : GreenBeanGrain(aisGreen * 2, xisBean 1, bisGrain, Green *// 2, Bean 1, Grain);gbg : GreenBeanGrain(a * 2, x 1, b, Green * 2, Bean 1, Grain);// if (aisGreen * 2 mod 3)0 then// application.ProcessMessages;// gbg : gbg * GreenBeanGrain(aisGreen * 2, xisBean 1, aisGreen // bisGrain, Green * 2, Bean 1, Green Grain);gbg : gbg * GreenBeanGrain(a * 2, x 1, a b, Green * 2,Bean 1, Green Grain);//if gbg 0 then// ShowMessage(error);//if gbg 0 then// application.ProcessMessages;end;Result : gbg;end;角谷猜想的机器证明的尝试之二三界火宅人角谷猜想估计必须数学归纳法了所以n4k1,2,4,是不言而喻的(self-evidence),只理n4k34k3--6k5--9k8, 这时无法角谷运算下去了n--m,m9k8,这个奇偶不明无法continue。假设,k8i发现必成。如果k8ij,(j1,2,3,4,5,6,7),变成n4k332i4j3,m9k872i9j8,仍然产生新的问题了。所以一个问题引发更多问题。尾数4k3与4j3,9k8与9j8相似是否有什么规律设nakb,(a,b)系数确定一个点象X与Y坐标轴又象复数乎如此也可产生树形结构乎暂称为角谷系数树乎系数对产生的平面暂称为系数平面乎估计(a,b)是不会重复的唯一的才会确定一个点乎。X轴又或称为角轴Y轴或称为谷轴乎豆角的英语GreenBean或GreenPea乎谷为Grain乎以此作变量名在机器证明中递归函数的参数名字乎然后想不到什么了暂时到此罢......