【预测模型】基于VMD-SE-GRU+Transformer多变量时序预测 Matlab代码

✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、多变量时序预测的挑战与意义在众多实际应用场景中如能源管理、经济预测、气象分析等多变量时间序列预测至关重要。多个变量随时间相互影响、共同变化其关系复杂包含线性与非线性、短期与长期的依赖关系还常受噪声干扰。例如在能源领域预测电力负荷不仅要考虑历史负荷数据还需结合气温、湿度、时间等多个变量。准确的多变量时序预测有助于优化资源分配、制定合理决策以及提前应对潜在风险。然而传统方法往往难以有效处理这些复杂特性因此需要创新的方法来提升预测精度。二、VMD - SE 分解VMD变分模态分解VMD 是一种自适应的信号分解技术旨在将复杂的时间序列信号分解为多个固有模态函数IMF分量。每个 IMF 分量代表了原始信号在不同时间尺度上的特征信息。VMD 通过变分问题求解使每个 IMF 分量的带宽最小化实现对信号的高效分解。在多变量时间序列预测中对于输出列如电力负荷值、经济指标等VMD 能将其分解为不同时间尺度的成分有助于更清晰地分析序列中的趋势、周期和波动等特征。例如在分析电力负荷时间序列时VMD 可以将其分解为反映长期趋势的 IMF 分量、体现短期波动的 IMF 分量以及可能包含噪声的 IMF 分量。SE样本熵样本熵是一种衡量时间序列复杂性和规律性的指标。它通过计算时间序列中模式的相似性来评估序列的随机性和复杂度。在 VMD 分解得到多个 IMF 分量后利用样本熵对这些分量进行分析。样本熵值较高的 IMF 分量通常包含更多的高频、不规则信息可归类为高频分量样本熵值较低的 IMF 分量则包含相对低频、更具规律性的信息被划分为低频分量。这种基于样本熵的划分方式能够帮助我们更深入地理解时间序列的内在结构为后续针对不同频率特性进行建模提供基础。三、GRU门控循环单元对低频分量建模GRU 结构与原理GRU 是循环神经网络RNN的一种变体专门设计用于处理时间序列数据中的长期依赖问题。传统 RNN 在处理长时间序列时容易出现梯度消失或梯度爆炸问题导致难以学习到远距离时间步之间的依赖关系。GRU 通过引入重置门和更新门解决了这一难题。重置门决定如何将新的输入信息与过去的记忆相结合更新门则控制过去记忆传递到当前时刻的程度。这种门控机制使得 GRU 能够自适应地学习何时保留长期信息何时更新为新信息。处理低频分量优势对于 VMD - SE 分解得到的低频分量其具有相对稳定和规律性的特点适合 GRU 进行建模。低频分量中的长期趋势和缓慢变化可以被 GRU 有效地捕捉和学习。例如在电力负荷预测中低频分量可能反映了季节性或长期的用电模式GRU 可以利用其记忆能力结合输入特征如日期、时间等周期性信息学习到这些低频模式与未来负荷值之间的关系从而对低频部分的负荷变化进行预测。四、Transformer 对高频分量建模Transformer 的自注意力机制Transformer 是一种基于自注意力机制的新型神经网络架构最初用于自然语言处理领域后在处理时间序列等其他领域也展现出强大的能力。自注意力机制允许模型在处理序列中的每个元素时能够动态地关注序列中的其他元素计算每个元素与其他元素之间的关联程度从而有效地捕捉序列中的长距离依赖关系而无需像 RNN 那样按顺序处理每个时间步。这使得 Transformer 在处理长序列数据时效率更高并且能够更有效地捕捉序列中的全局信息。适应高频分量特性高频分量通常包含快速变化和不规则的信息Transformer 的自注意力机制能够很好地处理这些特性。在多变量时间序列的高频分量中不同变量之间的快速相互作用和复杂关系可以通过自注意力机制被捕捉。例如在气象数据的高频分量中风速、气压等变量的瞬间变化及其相互影响Transformer 可以通过自注意力机制挖掘这些复杂关系结合输入特征对高频部分的气象参数进行预测。五、模型融合结果相加策略将 GRU 对低频分量的预测结果和 Transformer 对高频分量的预测结果相加得到最终的多变量时间序列预测值。这种融合方式基于低频和高频分量对时间序列变化的不同贡献分别利用适合它们特性的模型进行建模预测然后综合两者的结果能够更全面地反映时间序列的变化情况。低频分量的预测结果反映了长期趋势和稳定变化高频分量的预测结果捕捉了瞬间波动和快速变化两者相加可以提供更准确的预测。整体优势通过 VMD - SE 对输出列进行分解再分别采用 GRU 和 Transformer 对低频、高频分量结合输入特征进行建模充分发挥了不同模型在处理不同频率特性数据上的优势。这种方法能够有效处理多变量时间序列中的复杂关系和不同时间尺度的变化相较于单一模型或未进行合理分解的模型能够提供更准确的多变量时序预测结果为实际应用提供更可靠的支持。⛳️ 运行结果 部分代码 参考文献[1] Wang Y , Li Y , Gu T ,et al.Landslide displacement prediction model based on variational mode decomposition and MCNN-SE-GRU[J].Acta Geotechnica, 2025, 20(7).DOI:10.1007/s11440-025-02692-x. 往期回顾可以关注主页点击搜索