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浮点数值计算精度丢失问题剖析及解决方法

news 2025/10/31 15:01:53

文章目录

        • 1、原因分析
        • 2、解决方法
          • 2.1、Java中使用 BigDecimal 类
          • 2.2、JavaScript 中解决计算精度丢失的问题
        • 3、使用建议

1、原因分析

首先我们来看个反直觉的浮点数值计算

System.out.println(0.3*3);

在这里插入图片描述

有的同学可能要问为啥不是0.9？

首先要知道为什么会产生这个问题？我们知道计算机的底层世界都是由0和1组成的，而浮点数值就是采用二进制系统表示，常见两种基本的浮点类型： float 和 double。

其中单精度float为32位浮点数，1位符号，8位指数和23位尾数（小数部分）。

在这里插入图片描述

双精度double则为64位浮点数，1位符号，11位指数和52位尾数（小数部分）。

接下来我们先看下十进制小数转二进制的例子，例如将 0.3 转为二进制

0.3*2=0.6 //取整数0
0.6*2=1.2 //取整数1
0.2*2=0.4 //取整数0
0.4*2=0.8 //取整数0
0.8*2=1.6 //取整数1
0.6*2=1.2 //取整数1
0.2*2=0.4 //取整数0
0.4*2=0.8 //取整数0
0.8*2=1.6 //取整数1
......
二进制表示为：010011001......

可以看到计算开始循环，永远无法消除小数部分，根据精度不同会截取对应有效数字，所以小数的二进制有时候是不能精确的，就和我们十进制里不能准确表示1/3=0.33333333…是一个道理。

这种情况在计算时会造成了精度丢失，也就是舍入误差，对于金额计算会产生严重的后果。


2、解决方法

2.1、Java中使用 BigDecimal 类

我们先看下Java里面的BigDecimal类，构造方法如下

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

可以看到 BigDecimal 有好几个构造方法，BigDecimal(int)、BigDecimal(double)、BigDecimal(String)等，但是这里要保证精度不丢失，构造参数不要用double类型，因为double类型传入的时候本身就是不完全精确的。如下：

BigDecimal bd1=new BigDecimal("0.3");
BigDecimal bd2=new BigDecimal("3");
BigDecimal bd3=new BigDecimal(3);
System.out.println(bd1.multiply(bd2));
System.out.println(bd1.multiply(bd3));

在这里插入图片描述


扩展：在金融领域，也可以使用一些第三方库，例如

<dependency><groupId>org.javamoney</groupId><artifactId>moneta</artifactId><version>1.1</version>
</dependency>

里面的Money类对金额做了显性的抽象，增加了金额的单位，避免了直接使用 BigDecimal 踩一些坑。


2.2、JavaScript 中解决计算精度丢失的问题

解决方法：decimal.js

decimal.js为 JavaScript 提供十进制类型的任意精度数值，是使用的二进制来计算的，所以能解决js的精度问题。

官网：http://mikemcl.github.io/decimal.js
GitHub地址：https://github.com/MikeMcl/decimal.js

用法如下：

<!DOCTYPE html>
<html><head><meta charset="utf-8"><title></title></head><body><script src='js/decimal.js'></script><script type="text/javascript">var a=0.3*3;console.log(a);var b=0.1+0.2;console.log(b);//使用decimallet a1 = new Decimal(0.3).mul(new Decimal(3));console.log(a1.toNumber());let b2 = new Decimal(0.1).add(new Decimal(0.2));console.log(b2.toNumber());</script></body>
</html>

结果如下：

在这里插入图片描述

// 加法
let c = new Decimal(a).add(new Decimal(b));
// 减法
let d = new Decimal(a).sub(new Decimal(b));
// 乘法
let e = new Decimal(a).mul(new Decimal(b));
// 除法
let f = new Decimal(a).div(new Decimal(b));

3、使用建议

针对浮点数值存储和计算，大佬超给大家简单罗列了以下几点看法，欢迎补充。

  • 禁止通过判断两个浮点数是否相等来控制某些业务流程：在比较浮点数时，由于存在误差，往往会出现意料之外的结果。

  • 整型存储其最小单位的值：在要求绝对精确表示的业务场景下，比如金融行业的货币表示，展示时可以转换成该货币的常用单位，比如人民币使用分存储，美元使用美分存储。

  • 数组保存小数部分的数据：在要求精确表示小数点位的业务场景下，比如圆周率要求存储小数点后 1000 位数字，使用单精度和双精度浮点数类型保存是难以做到的。

  • 数据库中保存小数时，推荐使用 decimal 类型。


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