14 基数排序(桶排序)

1 基数排序基本思想

1) 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2) 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3) 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4) 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2 基数排序的代码实现

2.1 java

package sort;/*** @author Andy* @email [e-mail]* @date 2023/2/17 16:58:44* @desc 基数排序方法*/public class RadixSortForJava {public static void main(String[] args) {int sum = 8;int[] arr = new int[sum];for (int i = 0; i < sum; i++) {arr[i] = (int) (Math.random() * sum); //生成一个[0, sum) 数}System.out.println("排序前:");show(arr);radixSort(arr);System.out.println("排序后:");show(arr);}//基数排序方法public static void radixSort(int[] arr) {// 1.得到数组中最大数的位数int max = arr[0];for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (max < arr[i]) {max = arr[i];}}int maxLength = (max + "").length();//定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组//说明//1. 二维数组包含 10 个一维数组//2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length//3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数//可以这里理解//比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数int[] bucketElementCounts = new int[10];for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {//(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...for (int j = 0; j < arr.length; j++) {//取出每个元素对应位的值int digitOfElement = arr[j] / n % 10;bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement] += 1;}//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)int index = 0;//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {if (bucketElementCounts[k] != 0) {for (int m = 0; m < bucketElementCounts[k]; m++) {arr[index++] = bucket[k][m];}}//第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！bucketElementCounts[k] = 0;}}}public static void show(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}
}

2.2 scala

package sort/**** @author Andy* @email [e-mail]* @date 2023/2/17 17:20:36* @desc TODO**/object RadixSortForScala {def main(args: Array[String]): Unit = {val sum = 8val arr = Array.ofDim[Int](sum)for (i <- 0 until arr.length) {arr(i) = (math.random() * sum).toInt}println("排序前:")show(arr)radixSort(arr)println("排序后:")show(arr)}def radixSort(arr: Array[Int]): Unit = {val maxLenght = arr.max.toString.lengthval buckey = Array.ofDim[Int](10, arr.length)val bucketElementCounts = Array.ofDim[Int](10)for (i <- 0 until maxLenght; n = math.pow(10, i).toInt) {for (j <- 0 until arr.length) {val digitOfElement = arr(j) / n % 10buckey(digitOfElement)(bucketElementCounts(digitOfElement)) = arr(j)bucketElementCounts(digitOfElement) += 1}var index = 0for (n <- 0 until bucketElementCounts.length) {if (bucketElementCounts(n) != 0) {for (m <- 0 until bucketElementCounts(n)) {arr(index) = buckey(n)(m)index += 1}}bucketElementCounts(n) = 0}}}def show(arr: Array[Int]): Unit = {for (i <- arr) {print(i + " ")}println()}
}

3 基数排序总结

1) 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2) 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
3) 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
4) 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9