每日一题8.2 2536

2536. 子矩阵元素加 1

给你一个正整数 n ，表示最初有一个 n x n 、下标从 0 开始的整数矩阵 mat ，矩阵中填满了 0 。

另给你一个二维整数数组 query 。针对每个查询 query[i] = [row1i, col1i, row2i, col2i] ，请你执行下述操作：

• 找出 左上角 为 (row1i, col1i) 且 右下角 为 (row2i, col2i) 的子矩阵，将子矩阵中的 每个元素 加 1 。也就是给所有满足 row1i <= x <= row2i 和 col1i <= y <= col2i 的 mat[x][y] 加 1 。

返回执行完所有操作后得到的矩阵 mat 。

示例 1：

输入：n = 3, queries = [[1,1,2,2],[0,0,1,1]]
输出：[[1,1,0],[1,2,1],[0,1,1]]
解释：上图所展示的分别是：初始矩阵、执行完第一个操作后的矩阵、执行完第二个操作后的矩阵。
- 第一个操作：将左上角为 (1, 1) 且右下角为 (2, 2) 的子矩阵中的每个元素加 1 。 
- 第二个操作：将左上角为 (0, 0) 且右下角为 (1, 1) 的子矩阵中的每个元素加 1 。 

二维差分，听着比一维差分多一维，但实际上做起来还是套用一维的做法，实际操作和中心思想没有太大变化。

我做的时候将所有的单列看作一个一维数组，如果该数组中有部分被包在目标数组中，则将头加一，尾部后一位减一，得出该数组的差分数组，最后将二维数组竖向求前缀和即可。

    public static int[][] rangeAddQueries(int n, int[][] queries) {int[][] nums = new int[n][n];for (int[] query:queries){for (int i=query[1];i<=query[3];i++){nums[query[0]][i]++;}if(query[2]<n-1){for (int i=query[1];i<=query[3];i++){nums[query[2]+1][i]--;}}}for (int i=0;i<n;i++){for (int j=1;j<n;j++){nums[j][i]+=nums[j-1][i];}}return nums;}