博弈论--总结

博弈分类

按照是否对外产出或消耗

• 零和博弈：博弈过程作为整体对外无产出也无消耗。
• 非零和博弈：博弈过程作为整体对外有产出或有消耗。

按照博弈参与人数

• 1人博弈
• 2人博弈
• 3人博弈
• n人博弈

按照博弈是否重复

注：同一规则的同一博弈过程反复进行，参与者不变。参与者后续博弈的决策会受到前面已经结束的博弈的影响

• 重复博弈
• 非重复博弈

按照参与者是否知道当前他要做决策前所有的参与者的所有决策以及结果

• 完全情报博弈
• 非完全情报博弈

按照一个博弈赛局中，局中人策略是否有限

注：任何一个局中人的都能够贯穿整个赛局的可执行计划被称为一个局中人的策略。

• 有限博弈
• 无限博弈

按照局中人是否合作

• 合作博弈
• 非合作博弈

按照时间顺序为基准

• 静态博弈：所有参与者共同选择或非同时做出选择，但是后参与者对此并不知情，即后参与者不知道最初的参与者做了怎样的决策和实际行动。
• 动态博弈：所有参与者能够非常清晰地看到前面参与者的具体行动。
  注：囚徒困境属于静态博弈

按照信息是否完全

• 完全信息博弈：每位参与者都能准确地知道所有其他参与者的信息，包括个人特征、收益函数、策略空间等；
• 非完全信息博弈：每位参与者对所有其他参与者的信息不够了解，或者无法对其他每一位参与者的信息都有准确的了解。

按照博弈的表现形式

• 战略型博弈
• 展开型博弈

概念

前备性

A是B的前提，则A对B具有前备性。

先现性

A先于B表现出来（或者说出现），则A对B具有先现性。

定理

• 信息完美的零和二人博弈中每一个参与者都可能有一个最优策略，有两种可能：1.两名参与者中的一个拥有必定取胜的策略；2.每一参与者不会获得比平局更坏的结果。
• 信息不完美的零和二人博弈，通过引入“混合策略”，也能得到上面的结果。
• 纳什均衡：博弈中所有人都将面临一种特殊情况，即，当对手不改变自己的策略时，他当前的策略是最优选择，如果参与者改变他当前的策略，他的利益就会受损。
• “一报还一报”策略是最优策略，可以促进合作。

思考

研究问题的方法往往是先把复杂多样的问题简化抽象为一个简单的问题（找一个最简单的例子），然后研究出方法论，然后将这个方法论逐步向复杂的情况推广，最终形成一个适用于所有情况的方法论，从而解决最开始的那个复杂多样的问题。