leetcode每日一练-第108题-将有序数组转换为二叉搜索树

 

 

一、思路

递归

二、解题方法

在给定中序遍历序列数组的情况下，每一个子树中的数字在数组中一定是连续的，因此可以通过数组下标范围确定子树包含的数字，下标范围记为 [left,right]。对于整个中序遍历序列，下标范围从 left=0到 right=nums.size()−1。当 left>right 时，平衡二叉搜索树为空。

选择中间位置左边的数字作为根节点

三、code

class Solution {
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {return helper(nums,0,nums.size()-1);}TreeNode* helper(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>right)//当左边界 left 大于右边界 right 时，意味着当前处理的区间为空，即没有元素可以用来构建子树了。这种情况下，我们返回 nullptr，表示当前子树为空树。{return nullptr;}int mid=(left+right+1)/2;//计算当前处理区间的中间位置，总是选择中间位置左边的数字作为根节点。这样可以保证构建的二叉搜索树是高度平衡的。TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);//创建当前区间中间位置的元素值为根节点的二叉树节点。root->left=helper(nums,left,mid-1);//递归构建当前根节点的左子树，将左边界设为 left，右边界设为中间位置的前一个位置 mid - 1。root->right=helper(nums,mid+1,right);//递归构建当前根节点的右子树，将左边界设为中间位置的后一个位置 mid + 1，右边界设为 right。return root;}
};

 =========================================================================学到的知识：

①

前序遍历（Preorder Traversal）：在二叉树中，先访问根节点，然后按照左子树、右子树的顺序递归遍历子树。在前序遍历中，根节点的访问顺序是最先的。

中序遍历（Inorder Traversal）：在二叉树中，先按照左子树、根节点、右子树的顺序递归遍历子树。在中序遍历中，根节点的访问顺序位于左右子树之间。

后序遍历（Postorder Traversal）：在二叉树中，先按照左子树、右子树、根节点的顺序递归遍历子树。在后序遍历中，根节点的访问顺序是最后的。

这三种遍历方式是深度优先搜索（DFS）的三种不同变种。它们分别有不同的应用场景：

• 前序遍历：适用于需要先处理根节点再处理子节点的场景，比如复制整个树的结构或序列化为字符串。
• 中序遍历：适用于二叉搜索树，可以将其按从小到大的顺序输出，比如查找树中第 k 小的元素。
• 后序遍历：适用于释放二叉树的内存，先释放子节点再释放根节点，以防止访问已经释放的内存。

②TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);

这行代码用于创建一个新的二叉树节点，并将其值初始化为有序数组中间位置的元素 nums[mid]