leetcode 416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100
题目链接
思路：定义 dp[i][j] 表示从 nums 中前 i 个元素挑选若干个数，是否存在和为 j 的可能， dp[i][0] = 1
显然 dp[i][j] = dp[i-1][j] or (dp[i-1][j-nums[i]] if j>=nums[i] else 0)，时间复杂度为 O(n*sum(nums)/2)

class Solution:def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:totalSum = sum(nums)if totalSum%2==1 or len(nums)==1:return Falsetarget = int(totalSum/2)##  dp[i][j] nums 中前 i 个数存在相加和为 jdp = [[0 for j in range(target+1)] for i in range(len(nums))]for i in range(len(nums)):dp[i][0] = 1for i in range(1, len(nums)):for j in range(1, target+1):if dp[i-1][j] == 1:dp[i][j] = 1if j >= nums[i] and dp[i-1][j-nums[i]]==1:dp[i][j] = 1if j == target and dp[i][j] == 1:return Truereturn False