【GPLT 二阶题目集】L2-043 龙龙送外卖

参考地址：AcWing 4474. 龙龙送外卖（杂题选讲） 作者：yxc   感谢y总！

龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式：

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤10^5, 1≤M≤10^5)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi  。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式：

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例：

7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4

输出样例：

2

4

4

6

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100010;//全局变量自动初始化为0
int last[MAX]; //双亲结点编号
int s[MAX]; //该点到根结点的距离
int vis[MAX]; //该点是否访问过
int de_max, counts; //最大深度，走过的边数int dfs(int x) //返回该点到根结点的距离
{if (last[x] == -1 || vis[x] == 1) //当前结点为根结点或已访问，退回return s[x];vis[x] = 1;counts++; //访问一次，走过的边数+1return s[x] = dfs(last[x]) + 1;
}int main()
{int n, m; cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) //获取双亲结点编号cin >> last[i];while (m--){int temp; cin >> temp;int de = dfs(temp); //当前送餐点的深度de_max = max(de, de_max);cout << counts * 2 - de_max << endl;}return 0;
}

注意事项：

由于不要求返回外卖站，不难想到最后一餐只要送完即可。

每条枝上的餐送完后我们都要返回外卖站才能前往其它枝，因此要想路程最短，最后一个送餐地址应距离外卖站最远，则最短路程=路过边数*2-最远送餐点距离。

如有问题，欢迎提出。