当前位置: 首页 > news >正文

algebraic reconstruction technique(ART)

数值线性代数的Kaczmarz方法被Gordon,Bender,Herman引入至CT重建中,称为ART方法。

A x = b Ax=b Ax=b
A A A m × n m\times n m×n的稀疏矩阵。
A A A的元素 a i j a_{ij} aij表示像素 j j j对射线 i i i投影的贡献。
A A A的行向量 a i T a_i^T aiT表示一条射线。
一条射线的投影值为 a i T x = b i a_i^T x = b_i aiTx=bi

A T b = x A^T b = x ATb=x表示反投影
A = [ a 0 T , a 1 T , . . . ] T A = [a_0^T, a_1^T, ...]^T A=[a0T,a1T,...]T a i T a_i^T aiT A A A的行向量
A T = [ a 0 , a 1 , . . . ] A^T = [a_0, a_1, ...] AT=[a0,a1,...] a i a_i ai A T A^T AT的列向量
A T = [ c 0 T , c 1 T , . . . ] T A^T = [c_0^T, c_1^T, ...]^T AT=[c0T,c1T,...]T c i c_i ci A T A^T AT的行向量

任务:给定 A , b A, b A,b,求解 x x x,即给定系统与输出(投影),求解输入(图像)。

x k + 1 = x k + λ k c i T b i − < a i T , x k > ∣ a i T ∣ 2 x^{k+1} = x^k + \lambda_k c_i^T \frac{b_i - <a_i^T, x^k>}{|a_i^T|_2} xk+1=xk+λkciTaiT2bi<aiT,xk>
松弛因子 0 < λ k ≤ 1 0 < \lambda_k \leq 1 0<λk1,减缓收敛速度

b i b_i bi表示真实采集到的投影值
< a i T , x k > <a_i^T, x^k> <aiT,xk>表示用当前的图像进行投影后,得到的伪投影值
ϵ = b i − < a i , x k > \epsilon = b_i - <a_i, x^k> ϵ=bi<ai,xk>表示投影残差
c i T ϵ ∣ a i T ∣ 2 c_i^T \frac{\epsilon}{|a_i^T|_2} ciTaiT2ϵ表示对投影残差进行反投影,得到图像残差
经过不断迭代,图像残差收敛。

相关文章:

algebraic reconstruction technique(ART)

数值线性代数的Kaczmarz方法被Gordon&#xff0c;Bender&#xff0c;Herman引入至CT重建中&#xff0c;称为ART方法。 A x b Axb Axb A A A为 m n m\times n mn的稀疏矩阵。 A A A的元素 a i j a_{ij} aij​表示像素 j j j对射线 i i i投影的贡献。 A A A的行向量 a i T a…...

oracle11g安装

oracle11g安装 安装环境 虚拟机版本&#xff1a;centos7.9 虚拟机ip&#xff1a;192.168.5.144 oracle版本&#xff1a;11g oracle安装包&#xff1a;p13390677_112040_Linux-x86-64_1of7.zip&#xff0c;p13390677_112040_Linux-x86-64_2of7.zip&#xff0c;p13390677_11204…...

网络防御(9)

.一、SSL工作过程是什么&#xff1f; SSL位于应用层和传输层之间&#xff0c;它能够为基于TCP等可靠连接的应用层协议提供安全性保证。SSL协议本身分为两层&#xff1a; 上层为SSL握手协议&#xff08;SSL handshake protocol&#xff09;、SSLpassword变化协议&#xff08;S…...

Spring核心与设计思想

文章目录 Spring是什么&#xff1f;认识Spring IoC容器传统的开发图书管理系统设计可能导致的问题 使用IoC容器 Spring是什么&#xff1f; Spring是一个用于构建企业级应用程序的开源框架&#xff0c;它为Java开发者提供了一种简化和加速应用程序开发的方式。Spring框架提供了…...

【stream的使用】使用stream.filter过滤List对象

Stream初相识 概括讲&#xff0c;可以将Stream流操作分为3种类型&#xff1a; 创建Stream Stream中间处理 终止Steam 每个Stream管道操作类型都包含若干API方法&#xff0c;先列举下各个API方法的功能介绍。 开始管道 主要负责新建一个Stream流&#xff0c;或者基于现有的数组…...

Flink多流处理之connect拼接流

Flink中的拼接流connect的使用其实非常简单,就是leftStream.connect(rightStream)的方式,但是有一点我们需要清楚,使用connect后并不是将两个流给串联起来了,而是将左流和右流建立一个联系,作为一个大的流,并且这个大的流可以使用相同的逻辑处理leftStream和rightStream,也可以…...

对任意类型数都可以排序的函数:qsort函数

之前我们学习过冒泡排序&#xff1a; int main() {int arr[] { 9,7,8,6,5,4,3,2,1,0 };int sz sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);int i 0;for (i 0; i < sz-1; i) {int j 0;for (j 0; j < sz-1-i; j) {if (arr[j] > arr[j 1]){int temp 0;temp arr[j];arr[j] ar…...

vue数据更新table内容不更新解决方法

场景&#xff1a; table组件绑定的数据变化时&#xff0c;页面没有重新渲染&#xff0c;常见于子组件中使用table组件 原理&#xff1a; 创建实例时 数组在vue中没有被监听到&#xff0c;属于非响应式数据&#xff0c;数组的下标变化无法监听到 解决方式&#xff1a; <e…...

合宙Air724UG LuatOS-Air script lib API--record

record Table of Contents record record.start(seconds, cbFnc, type, quality, rcdType, format, streamRptLen) record.stop(cbFnc) record.getFilePath() record.getData(offset, len) record.getSize() record.delete() record.exists() record.isBusy() record 模块功能&…...

基于Vgg16和Vgg19深度学习网络的步态识别系统matlab仿真

目录 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本 3.部分核心程序 4.算法理论概述 5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本 MATLAB2022A 3.部分核心程序 ................................................................ % 设置训练选项options …...

Java分布式微服务3——Docker

文章目录 Docker介绍安装DockerDocker基础操作Docker服务的启动镜像命令容器命令1. 从docker hub去查看Nginx容器的运行命令2. 查看所有容器状态3. 查看容器日志4. 进入Nginx容器执行命令&#xff0c;修改Html内容&#xff0c;添加“Hello World”5. 停止与开始容器6. 删除容器…...

js字符串替换

在JavaScript中&#xff0c;字符串替换 有多种方法&#xff0c;下面介绍其中一些比较常用的方法。 使用replace()方法、 replace()方法用于在字符串中查…...

网络防御(2)

1. 什么是防火墙&#xff1f; 2. 状态防火墙工作原理&#xff1f; 3. 防火墙如何处理双通道协议&#xff1f; 一、什么是防火墙&#xff1f; 防火墙是一种网络安全设备或软件&#xff0c;用于保护计算机网络免受未经授权的访问&#xff0c;并管理网络流量。它作为一个安全边界…...

[RCTF2019]DontEatMe

前言 一道迷宫题&#xff0c;但是输入被加密后使用&#xff0c;迷宫也需要在程序中找出并没有直接输出 分析 反调试 发现有两个比较特殊的地方&#xff0c;随机数和创建了新线程&#xff0c;随机数后面又被重新赋值给覆盖了&#xff0c;暂时不用管&#xff0c;ZwSetInformat…...

6. CSS(三)

目录 一、盒子模型 &#xff08;一&#xff09;网页布局的本质 &#xff08;二&#xff09;盒子模型组成 &#xff08;三&#xff09;边框&#xff08;border&#xff09; &#xff08;四&#xff09;表格的细线边框 &#xff08;五&#xff09;内边距&#xff08;padding…...

计算机网络—HTTP

这里写目录标题 HTTP是什么HTTP常见状态码HTTP常见字段GET与POST的区别Get和Post是安全和幂等吗PUT幂等&#xff0c;不安全DELETE幂等&#xff0c;不是安全 HTTP缓存技术HTTP缓存实现技术 HTTP1.0优缺点和性能HTTP1.1优缺点和性能HTTP2优缺点和性能HTTP3优缺点和性能HTTP和HTTP…...

Tomcat线程池原理

1. 一个 SpringBoot 项目能同时处理多少请求&#xff1f;tomcat容器&#xff0c; 200 次。 2. 怎么来的&#xff1f; 而点击这些线程&#xff0c;查看其堆栈消息&#xff0c;可以看到 Tomcat、threads、ThreadPoolExecutor 等关键字 基于“短时间内有 200 个请求被立马处理…...

踩坑 视觉SLAM 十四讲第二版 ch13 编译及运行问题

一、安装Geset 库 sudo apt-get install libgtest-dev cd /usr/src/gtest sudo mkdir build cd build sudo cmake .. //一定要以sudo的方式运行&#xff0c;否则没有写入权限 sudo make //这个也一样要以sudo的方式 sudo cp libgtest*.a /usr/local/lib //将生成…...

【设计模式】-装饰器模式

Java 设计模式之装饰器模式 前言 在软件开发中&#xff0c;经常有需求对已有的对象进行功能的扩展&#xff0c;但是传统的继承方式会导致类的数量快速增多&#xff0c;且难以维护。为了解决这个问题&#xff0c;装饰器模式应运而生。 装饰器模式是一种结构型设计模式&#xff…...

七月学习总结

一晃暑期七月份已经结束了&#xff0c;八月份需要做的事情更多。 在成长的路上不断地迷茫&#xff0c;不断地前进。到底才能完成对自己地救赎。 目前想的就是以后走软件开发&#xff0c;往架构方向做&#xff0c;主语言Java或者go&#xff0c;408基础一定要扎实&#xff0c;计…...

汽车生产虚拟实训中的技能提升与生产优化​

在制造业蓬勃发展的大背景下&#xff0c;虚拟教学实训宛如一颗璀璨的新星&#xff0c;正发挥着不可或缺且日益凸显的关键作用&#xff0c;源源不断地为企业的稳健前行与创新发展注入磅礴强大的动力。就以汽车制造企业这一极具代表性的行业主体为例&#xff0c;汽车生产线上各类…...

376. Wiggle Subsequence

376. Wiggle Subsequence 代码 class Solution { public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n nums.size();int res 1;int prediff 0;int curdiff 0;for(int i 0;i < n-1;i){curdiff nums[i1] - nums[i];if( (prediff > 0 && curdif…...

爬虫基础学习day2

# 爬虫设计领域 工商&#xff1a;企查查、天眼查短视频&#xff1a;抖音、快手、西瓜 ---> 飞瓜电商&#xff1a;京东、淘宝、聚美优品、亚马逊 ---> 分析店铺经营决策标题、排名航空&#xff1a;抓取所有航空公司价格 ---> 去哪儿自媒体&#xff1a;采集自媒体数据进…...

论文笔记——相干体技术在裂缝预测中的应用研究

目录 相关地震知识补充地震数据的认识地震几何属性 相干体算法定义基本原理第一代相干体技术&#xff1a;基于互相关的相干体技术&#xff08;Correlation&#xff09;第二代相干体技术&#xff1a;基于相似的相干体技术&#xff08;Semblance&#xff09;基于多道相似的相干体…...

【C++特殊工具与技术】优化内存分配(一):C++中的内存分配

目录 一、C 内存的基本概念​ 1.1 内存的物理与逻辑结构​ 1.2 C 程序的内存区域划分​ 二、栈内存分配​ 2.1 栈内存的特点​ 2.2 栈内存分配示例​ 三、堆内存分配​ 3.1 new和delete操作符​ 4.2 内存泄漏与悬空指针问题​ 4.3 new和delete的重载​ 四、智能指针…...

WebRTC从入门到实践 - 零基础教程

WebRTC从入门到实践 - 零基础教程 目录 WebRTC简介 基础概念 工作原理 开发环境搭建 基础实践 三个实战案例 常见问题解答 1. WebRTC简介 1.1 什么是WebRTC&#xff1f; WebRTC&#xff08;Web Real-Time Communication&#xff09;是一个支持网页浏览器进行实时语音…...

【深度学习新浪潮】什么是credit assignment problem?

Credit Assignment Problem(信用分配问题) 是机器学习,尤其是强化学习(RL)中的核心挑战之一,指的是如何将最终的奖励或惩罚准确地分配给导致该结果的各个中间动作或决策。在序列决策任务中,智能体执行一系列动作后获得一个最终奖励,但每个动作对最终结果的贡献程度往往…...

Linux 下 DMA 内存映射浅析

序 系统 I/O 设备驱动程序通常调用其特定子系统的接口为 DMA 分配内存&#xff0c;但最终会调到 DMA 子系统的dma_alloc_coherent()/dma_alloc_attrs() 等接口。 关于 dma_alloc_coherent 接口详细的代码讲解、调用流程&#xff0c;可以参考这篇文章&#xff0c;我觉得写的非常…...

ui框架-文件列表展示

ui框架-文件列表展示 介绍 UI框架的文件列表展示组件&#xff0c;可以展示文件夹&#xff0c;支持列表展示和图标展示模式。组件提供了丰富的功能和可配置选项&#xff0c;适用于文件管理、文件上传等场景。 功能特性 支持列表模式和网格模式的切换展示支持文件和文件夹的层…...

对象回调初步研究

_OBJECT_TYPE结构分析 在介绍什么是对象回调前&#xff0c;首先要熟悉下结构 以我们上篇线程回调介绍过的导出的PsProcessType 结构为例&#xff0c;用_OBJECT_TYPE这个结构来解析它&#xff0c;0x80处就是今天要介绍的回调链表&#xff0c;但是先不着急&#xff0c;先把目光…...