交替方向乘子

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一，交替方向乘子ADMM

1，带线性约束的分离优化模型

2，常见优化模型转带线性约束的分离优化模型

 3，带线性约束的分离优化模型求解

4，交替方向乘子ADMM

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本文部分内容来自教材

一，交替方向乘子ADMM

1，带线性约束的分离优化模型

 

问题特点：目标函数可以分成彼此分离的两块，但是变量被线性约束结合在一起。常见的一些无约束和带约束的优化问题都可以表示成这一形式。

2，常见优化模型转带线性约束的分离优化模型

（1）可以分成两块的无约束优化问题

（2）带线性变换的无约束优化问题

 （3）凸集上的约束优化问题

 

 （4）全局一致性问题

 3，带线性约束的分离优化模型求解

问题（1）的增广拉格朗日函数：

迭代公式：

这个迭代公式的缺点在于，x1和x2无法做分离

4，交替方向乘子ADMM

ADMM就是在增广拉格朗日函数的基础上，做一个分离，让2个分量可以分开处理。