从前序与中序遍历序列构造二叉树,从中序与后序遍历序列构造二叉树
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从前序与中序遍历序列构造二叉树
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给定两个整数数组 preorder 和 inorder ,其中 preorder 是二叉树的先序遍历, inorder 是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。
实例1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
首先我们应该明白,
前序遍历就是,先遍历根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树
中序遍历就是,先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树
后续遍历就是,先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根节点
首先我们先试着用前序与中序遍历序列构造一棵二叉树
给出前序遍历数列 preorder 和 中序遍历数列 inorder
我们知道前序遍历二叉树必然先走根节点,所以我们可知preorder序列中的第一个数字3即为二叉树的根节点,中序遍历数列中,左子树必然先于右子树遍历,所以我们可知,在中序遍历数列inorder中的使用根节点将inorder划分为三个区间,(左子树)根(右子树),根节点3左边的元素为左子树,3右边的元素为右子树
现在3的左子树为空,右子树(15,20,7)继续使用相同方法构造二叉树
代码:
采用递归调用,分解子问题的方法
class Solution {
public:TreeNode* build(vector<int>& preorder,vector<int>& inorder,int& prev,int inbegin,int inend){ //perorder 前序遍历序列,inorder 中序遍历序列,prev 指向前序遍历数列下标if(inbegin>inend)return NULL;//当前的根节点TreeNode* root=new TreeNode(preorder[prev]);int rooti=inbegin; //用来查找根节点在数组中的下班位置while(rooti<inend){if(inorder[rooti]==preorder[prev])break;rooti++;}prev++; //每次使用完prev需往后走,prev指的是数组前序遍历中用来判断根节点的//划分区间,(左子树,根)根(根,右子树)// (inbegin,rooti-1)rooti(rooti+1,inend)//函数递归继续构造二叉树的左右节点root->left=build(preorder,inorder,prev,inbegin,rooti-1); root->right=build(preorder,inorder,prev,rooti+1,inend);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int i=0;TreeNode* root=build(preorder,inorder,i,0,inorder.size()-1);return root;}
};
从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目链接
给定两个整数数组 inorder 和 postorder ,其中 inorder 是二叉树的中序遍历, postorder 是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗 二叉树 。
实例1:
输入:inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出:[3,9,20,null,null,15,7]
使用中序与后序遍历序列构造二叉树 思路根前序与中序序列构造二叉树相似
给出二叉树的中序遍历inorder 和 后续遍历 postorder
我们知道后续遍历二叉树,根节点最后遍历,所以我们可知postorder序列中的最后一个元素3即为二叉树的根节点,中序遍历数列中,左子树优于根先遍历,右子树后于根遍历,所以我们可以根据这两个条件将inorder序列划分为三个区间,(左子树)根(右子树),根节点3左边的元素为左子树,3右边的元素为右子树
3的左子树序列只剩一个,即为3的左节点,右子树序列还有三个元素,需要继续划分,重复上述过程
代码:
class Solution {
public:TreeNode* build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int& prev,int inbegin,int inend){if(inbegin>inend)return NULL;TreeNode* root=new TreeNode(postorder[prev]);int rooti=inbegin;while(rooti<inend){if(postorder[prev]==inorder[rooti])break;rooti++;}prev--;// (左,根)根(根,右)//先构造右子树,再构造左子树root->right=build(inorder,postorder,prev,rooti+1,inend);root->left=build(inorder,postorder,prev,inbegin,rooti-1);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {int i=postorder.size()-1;TreeNode* root=build(inorder,postorder,i,0,postorder.size()-1);return root;}
};
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