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本质矩阵E、基本矩阵F、单应矩阵H

1. E (归一化坐标对进行计算)= t ^ R 为3*3的矩阵, 因为R,t共有6个自由度,又因为单目尺度等价性,所以实际上E矩阵共有5个自由度。因此至少需要5个点对来求解。

2. 基本矩阵F=K^{-T}*E*K^{-1}:根据两帧间匹配的像素点对儿计算

  1. 3*3且自由度为7的矩阵
  2. kF也为基础矩阵,即相差一个尺度自由度
  3. F矩阵的秩为2

考虑到尺度等价性约束减一,另外det(F)=0,再减一,所以应该是7自由度。

3.H矩阵:通过两帧间的像素点对儿求解,但要求这些点的空间位置共面为3*3且自由度为8的矩阵

H可以将二维射影空间 中的一个点变换到另一个点 。根据射影空间的性质,必然存在一个 3*3的矩阵H,考虑到尺度的影响,H的自由度为8.

  • 3.1 本质矩阵E的自由度为5,秩为2。
  • 3.2 基础矩阵F的自由度为7,秩为2。
  • 3.3 单应性矩阵H的自由度为8,秩为3。

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