121. 买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

解答

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {// 贪心法取最左最小值和最右最大值int low = INT_MAX;int res = 0;for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){low = min(low, prices[i]);res = max(res, prices[i] - low);}   return res;}int maxProfit1(vector<int>& prices) {// dp[i][0] 表示第i天持有可获得的最大利润// dp[i][1] 表示第i天不持有可获得的最大利润vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));// 第i天持有股票所得最多现金dp[i][0]有两种情况// case1:第i-1天就持有，则保持现状为 dp[i - 1][0]// case1:第i-1天未持有，则当天买入 -prices[i]// 得 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], - prices[i]);// 第i天不持有股票所得最多现金dp[i][1]有两种情况// case1:第i-1天持有，则当天卖出 dp[i - 1][0] + prices[i]// case1:第i-1天未持有，则保持现状 dp[i - 1][1]// 故得：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1]);}// 最后一天不持有所得最大现金return dp[prices.size() - 1][1];}
};