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数据结构：完全二叉树的性质

news 2026/2/9 19:00:14

完全二叉树的性质：

  1. 具有 n n n个结点的完全二叉树的深度为 [ l o g 2 n ] + 1 ( [ x ] 表示不大于 x 的最大整数 ) [log_2n]+1([x]表示不大于x的最大整数) [log2​n]+1([x]表示不大于x的最大整数)

  2. 对于任意一个结点 （ 1 < = i < = n ） （1<=i<=n） （1<=i<=n）：

    • 如果i==1，则结点i即为二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲结点为 [ i / 2 ] [i/2] [i/2]
    • 如果 2 i > n 2i>n 2i>n，则结点 i i i无左孩子（结点 i i i为叶子结点）；否则其左孩子结点为 2 i 2i 2i
    • 如果 2 i + 1 > n 2i+1>n 2i+1>n，则结点 i i i无右孩子，否则其右孩子为 2 i + 1 2i+1 2i+1

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