位运算相关题目:下一个数、整数转换、配对交换
题目1:下一个数
给定一个正整数,找出与其二进制表达式中1的个数相同且大小最接近的那两个数(一个略大,一个略小)。
示例:
输入:num = 2(或者0b10)
输出:[4, 1] 或者([0b100, 0b1])
输入:num = 1
输出:[2, -1]
解题思路:
1.先用bitset将num的32位二进制表示出来,存放到数组中,方便可以遍历
2.较大值:从左往右找到第一个01,将其转换成10,再将右侧剩余的1全都移动到最低位
eg.0101110 ->1000111
3.较小值:从左往右找到第一个10,将其转换成01, 再将右侧剩余的1全都移动到最高位
eg.1001110 ->0111100
4.bitset数组的下标是从低位开始的,也就是从右往左进行遍历
源代码如下:
class Solution {
public:vector<int> findClosedNumbers(int num) {bitset<32> smaller(num);//将二进制表示出来bitset<32> bigger(num);//找较小值int a=-1;//a初始化为-1for(int i=1;i<32;i++){//找到10,变成01if(smaller[i]==1 && smaller[i-1]==0){smaller.flip(i);//flip(i)将第i位上的数字进行翻转 (0转1,1转0)smaller.flip(i-1);//将右侧剩余的1,全移动到高位//相当于left和right的位互换for(int left=0,right=i-2;left<right;){//从低位找到第一个不为0的while(left<right && smaller[left]==0) left++;//从高位找到第一个不为1的while(left<right && smaller[right]==1) right--;//位翻转smaller.flip(left);smaller.flip(right);}//smaller.to_ulong() 将数组smaller转成unsigned long类型的值//再强转成int类型a=(int)smaller.to_ulong();break;}}//找较大值int b=-1;//在找较大值时,bigger要保证正数,最高符号位保证为0,最大正数为2147483647,2进制31个1,i只能到第30位,如果写 i<32 会出现上溢,所以这里与较小值不同的点在于要将i<32改为i<31,防止溢出for(int i=1;i<31;i++){//找到01,变成10if(bigger[i]==0 && bigger[i-1]==1){bigger.flip(i);bigger.flip(i-1);//将右侧剩余的1全移动到低位for(int left=0,right=i-2;left<right;){while(left<right && bigger[left]==1) left++;while(left<right && bigger[right]==0) right--;bigger.flip(left);bigger.flip(right);}b=(int)bigger.to_ulong();break;}}return {b,a};}
};
题目2:整数转换
编写一个函数,确定需要改变几个位才能将整数A转成整数B。
示例:
输入:A = 29 (或者0b11101), B = 15(或者0b01111)
输出:2
输入:A = 1,B = 2
输出:2
解题思路:
1.用bitset将整数A和B的32位 二进制表示出来存放在数组里,进行遍历
2.遇到aa[i]!=bb[i],说明需要转换,count++即可
源代码如下:
class Solution {
public:int convertInteger(int A, int B) {bitset<32> aa(A);//A的二进制bitset<32> bb(B);//B的二进制int i=0;//都是32位,所以只需要一个下标进行遍历int count=0;//用来记录需要改变的次数while(i<32){//遇到当前位不相等的,就需要转换,count++if(aa[i]!=bb[i]){count++;}i++;}//返回countreturn count;}
};
题目3:配对交换
编写程序,交换某个整数的奇数位和偶数位,尽量使用较少的指令(也就是说,位0与位1交换,位2与位3交换,以此类推)。
示例:
输入:num = 2(或者0b10)
输出 1 (或者 0b01)
解题思路:
1.用bitset将num的二进制保存到数组中,便于用下标进行访问
2.从低到高两两进行交换,i+=2
3.将最后的结果用to_ulong()函数先转成unsigned long类型,再强转成int类型
源代码如下:
class Solution {
public:int exchangeBits(int num) {bitset<32> bit(num);int i=0;//从低到高进行两两交换//注意:因为要访问i+1,所以循环结束条件为i<31,防止越界while(i<31){int temp=bit[i];bit[i]=bit[i+1];bit[i+1]=temp;i+=2;//i每次跳两个位数}//bit.to_ulong() 将二进制数转成unsigned long类型的值//再强转成int类型,就可以返回了return (int)bit.to_ulong();}
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