区间覆盖 线段覆盖 二分

4195. 线段覆盖 - AcWing题库

P2082 区间覆盖（加强版） - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

做法：

void solve() {int n; cin>>n;vector<array<LL,2>> seg(n);for(auto &t: seg) cin>>t[0]>>t[1];sort(all(seg), [](array<LL,2> pre, array<LL,2> suf) {if(pre[0] == suf[0]) return pre[1] < suf[1];return pre[0] < suf[0];});vector<array<LL,2>> last;last.push_back(seg[0]);for(int i = 1; i < n; ++i) {if(seg[i][0] <= last.back()[1]) last.back()[1] = max(last.back()[1], seg[i][1]);else last.push_back(seg[i]);}LL ans = 0;for(auto &t: last) ans += t[1] - t[0] + 1;cout<<ans;
}

差分解决区间覆盖：（这题不能过，但是感觉这个做法有用）

void solve() {int n; cin>>n;vector<int> dif(1000 + 1);int rl = 0;rep(i,1,n) {int l, r; cin>>l>>r;dif[l]++;dif[r+1]--; rl = max(rl, r); }int sum = 0;int now = 0;rep(i,1,rl) {now += dif[i];if(now > 0) sum++;}cout<<sum;
}

4195. 线段覆盖 - AcWing题库

问题描述： 坐标轴中共有多少个整数坐标的点满足恰好被 k条线段覆盖。

思路：离散化差分，用map（。根据差分可以找线段被多少哥线段覆盖。

代码：

void solve() {int n; cin>>n;map<LL,LL> mll;vector<LL> ans(n + 1);rep(i,1,n) {LL l,r; cin>>l>>r;mll[l]++;mll[r+1]--;}LL last = -1,sum = 0;for(auto t: mll) {LL f = t.vf, s = t.vs;if(last != -1) ans[sum] += f - last;sum += s;last = f;}rep(i,1,n) cout<<ans[i]<<" ";
}

二分 (nowcoder.com)

问题描述：根据对话，找可能的最多正确的对话。

思路：

​ 如果是 val +，说明猜的数val比答案要大，此时，答案在区间(-inf, val)。

​ 如果是val -，说明猜的数val比答案要小，此时，答案在区间(val, inf)。

​ 如果是val .，说明猜的数val等于答案，此时，答案在区间[val, val + 1)。

​ 可以用差分求最大覆盖区间。数据离散，可以用map代替差分离散化。

代码：

void solve() {LL inf = LONG_LONG_MAX - 123456789;int n; cin>>n;map<LL,LL> mll;char op[2];rep(i,1,n) {int v; cin>>v>>op;if(op[0] == '.') { // 等于 [val, val + 1)mll[v]++, mll[v+1]--;}else if(op[0] == '+') { // 大 (-inf, v)mll[-inf]++;mll[v]--; } else { // 小 (v+1, inf)mll[v+1]++;mll[inf]--;}}int ans = 0, sum = 0;for(auto t: mll) {sum += t.vs;ans = max(sum, ans);}cout<<ans;
}

【2023陕西训练营】day1 枚举和枚举优化 - Virtual Judge (vjudge.net)