当前位置：首页 > news >正文

定点数的表示和运算

news 2026/2/9 23:04:59

文章目录

真值（有正负号）和机器数（0正1负）
原码
- 整数
- 小数
补码
- 负数的补数
- 正数的补数
- [y]~补~ ==> [-y]~补~
反码
小结
移码
移位运算
加减法运算
- 溢出判断

真值（有正负号）和机器数（0正1负）

在这里插入图片描述

无符号数与真值and机器数都不是一个概念

在这里插入图片描述

移码不是有符号数，它没有符号位，他是用于比较大小

原码

整数

在这里插入图片描述

n位整数，
最大值为，2ⁿ-1
最小时绝对值取最大，最小为-（2ⁿ-1）

原码的0有两种表示 +0：0,0000 -0：1,0000

小数

在这里插入图片描述

数值位为n，对于小数：最大值为1-2的(-n)次方最小时绝对值取最大，最小为-（1-2的(-n)次方）

最大值：0.1111—》0.1111+0.0001=1
最小值：-0.1111

小数原码的0有两种表示，这个和整数一样假设数值位为4 +0：0.0000 -0：1.0000

在这里插入图片描述

8位原码表示的范围是0——255，一共是256个数
范围是-127到+127【因为有一位是符号位】
不过比若说5位原码0,0000和1,0000都表示0，是同一个数！

补码

在这里插入图片描述

1.绝对值的和就是我们的模 2 负数+它的模=补数例如-8的补数：12-8=4，即补数为4 验证：10-8=(10+4)%12=2 +9成为了-3的补数

在这里插入图片描述

负数的补数

在这里插入图片描述

正数的补数

在这里插入图片描述

负数的补数=负数+模
对于负数，如果它的符号位不用 01表示，
那么模=2ⁿ,n表示数值位个数
如果负数的符号位用 01表示
那么模=2ⁿ⁺¹,n表示数值位个数,1为符号位

在这里插入图片描述

假设n为4,
最大值：1111，也就是2⁴-1=15
最小值：10000，也就是2⁴⁺¹+(-2⁴)=1,0000
【这个1可以当做符号位，代表负数，
也可以当做数值位，代表16。
总的说就是他可以表示一个最小的负数-16】

补码里面没有 -0
因为 -0：1，0000在我们补码里面不再是 -0，而表示-16

在这里插入图片描述

负小数的补码2的由来：
正小数的补码：0.0000
负小数的补码，符号位向前走一位：10.0000，所以2进制（10）=2

在这里插入图片描述

原码和补码相互转化：除符号位，按位取反，末尾+1

在这里插入图片描述

[y]_补 ==> [-y]_补

在这里插入图片描述

反码

在这里插入图片描述

小结

在这里插入图片描述

补码和反码，机器数越大，对应的真值越大

在这里插入图片描述

移码

移码是为了方便计算机比较两个正负数之间补码的大小关系
比如21的补码：0,10101
- 21的补码：1,01011
单纯比较机器数，-21的补码>21的补码这显然是不对的。

仔细观察发现，这两个正负数其实只要符号位互换，计算机就可以比较他们的大小了

在这里插入图片描述

正数的移码：符号位由0变1就行了
负数的移码：它的补码符号位取反
比如二进制：-10100
补码：1,01100
移码： 2^5^ -10100=0,01100

在这里插入图片描述

[X]_移<===>[X]_补：符号位取反！
在这里插入图片描述

移位运算

在这里插入图片描述

左移三位，丢掉左边的1，对应的真正就不准确了

在这里插入图片描述

左移三位，丢掉左边的1，对应的真正就不准确了

在这里插入图片描述

补码：
左移三位，丢掉左边的0，对应的真正就不准确了因为补码是在原码的基础上按位取反+1得到的，丢掉1相当于是原码的0，不影响准确性

补码：
右移一位，丢掉右边的0，不影响结果，左边补1【补得是符号位】右移两位，丢掉一个1，影响精度，左边填1【补得是符号位】

反码：
移掉0会影响结果
移调1，相当于原码的0，不影响结果

在这里插入图片描述

加减法运算

在这里插入图片描述

上图证明了：[A+B]_补==[A]_补+[B]_补

先求出A+B的值
再就出【A补+B补】的值
【A+B】的补码正好和【A补+B补】的值相等

这样，当计算机在求A+B时
可以先求【A+B】的补，也就是【A补+B补】的值然后再通过补码转原码

在这里插入图片描述

[x]_补+[y]_补=0.1001+0.1011=1.0100
把1.0100向右移动一位：0.1010，也就是 10/16，再乘2，正好才是结果的20/16

溢出判断

在这里插入图片描述

定点数的表示和运算

文章目录真值（有正负号）和机器数（0正1负）原码整数小数补码负数的补数正数的补数[y]~补~ > [-y]~补~反码小结移码移位运算加减法运算溢出判断真值（有正负号）和机器数（0正1负） 无符…...

编程日记 2023/3/17 12:55:39

java虚拟机内存分布

java虚拟机内存分布 Java虚拟机在执行java程序的过程中会把它所管理的内存划分为如下若干个不同的数据区域。 1.程序计数器程序计数器是线程私有的，它占用的空间相对较小，用来记录当前线程字节码执行到哪一步。字节码解释器通过改变这个计数器的值来获…...

编程日记 2023/4/1 8:42:06

最完整的小红书带货笔记——垂直模式

最完整的小红书带货笔记——垂直模式，小红书直播复盘怎么做？#直播带货笔记第1篇，带你解锁直播复盘5大要点！ #小红书店铺#小红书运营小红书怎么发带货笔记？ 做小红书带货的同学注意了，我们带货一定要发笔…...

编程日记 2023/3/17 12:58:01

SpringBoot实战——个人博客项目

目录一、项目简介二、项目整体架构数据库模块后端模块前端模块三、项目具体展示四、项目的具体实现 1、一些准备工作 🍎数据库、数据表的创建 🍎设置数据库和MyBatis的配置 🍎将前端项目引入到当前项目中 2、登录注册模块 &…...

编程日记 2023/2/20 8:14:39

浅谈Spring中事务管理器

由于事务部分代码在设计上整体比较简单，我自己觉得它在设计上没有什么特别让我眼前一亮的东西，所以下文更多的是侧重执行流程，能理解事务管理器等一众概念以及相关的变量含义，真正遇到Bug会调试，知道在什么地方打断点就…...

编程日记 2023/2/20 8:13:31

用python给自己做个练习系统刷题吧！ #免费源码在文末公众号哈# 选择题 def xuanze():global flag2if flag21:def insert():numvar1.get()questionvar2.get()choicevar3.get()answervar4.get()with open(d:\\练习系统\\练习三3.1.pickle,rb) as file:lst1pickle.lo…...

编程日记 2023/2/20 8:12:22

Transformer学习笔记1

Transformer学习笔记1 翻译中，每个词翻译时更看重哪个原词？ ## 注意力机制的一般性原理典型的注意力机制 hard one-hot形式，但是太过专一 soft 都分布，但是太过泛滥 local attention 自注意力机制：self-atte…...

编程日记 2023/3/17 22:41:35

软件测试简历个人技能和项目经验怎么写？（附项目资料）

目录前言个人技能项目实战经验项目名称：苏州银行项目（webapp） 项目描述： 项目名称：中国平安项目（webapp） 项目描述： 项目名称：苏宁易购项目（webapp&a…...

编程日记 2023/3/17 12:59:08

C语言运算符优先级和结合性一览表

所谓优先级就是当一个表达式中有多个运算符时，先计算谁，后计算谁。运算符的优先级从高到低大致是：单目运算符、算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符、赋值运算符()和逗号运算符简单记就是：！ > 算术运…...

编程日记 2023/3/17 12:59:55

Java8介绍

Java 8 Java 8 把函数式编程里的一些思想融入到 Java 的语法中，让我们可以用更少的时间写出高效的代码。 Java 8的优势： 代码行更少Lambda表达式Stream API便于并行减少空指针JVM优化兼容老版本 Lambda Lambda表达式是一段可以传递的代码&#xff0…...

编程日记 2023/3/17 13:01:47

Java 基准测试

Java 基准测试maven依赖简单使用执行多个函数BenchmarkMode(Mode.AverageTime) 运行模式OutputTimeUnit(TimeUnit.NANOSECONDS) 报告结果时间单位Warmup(iterations 5,time 1,timeUnit TimeUnit.SECONDS) 预热参数Measurement(iterations 5,time 1,timeUnit TimeUnit.SEC…...

编程日记 2023/3/17 13:04:06

普通护照出国免签及落地签国家和地区

1.互免签协议的国家（双向免签） 序号协议国限制条件生效日期 1 阿联酋停留不超过30天 2018.01.16 2 巴巴多斯停留不超过30天 2017.06.01 3 巴哈马停留不超过30天 2014.02.12 4 白俄罗斯停留不超过30天 2018.8.10 5 波黑停留不超…...

编程日记 2023/2/20 8:04:14

20230219 质心和重心的区别和性质

质心：（无需重力场的前提）所有质点的位置关于它们的质量的加权平均数。重心：（需要重力场的前提）重力对系统中每个质点关于重心的力矩之和为零。质心： xˉ∑i1nmixi∑i1nmi,yˉ∑i1nmiyi∑i1nmi…...

编程日记 2023/3/17 13:05:27

maven多环境配置

maven多环境配置参考网址: https://mp.weixin.qq.com/s/-e74bd2wW_RLx7i4YF5M2w https://mp.weixin.qq.com/s/3p53kBHqys58QdMme6lR4A 项目地址 https://gitee.com/shao_ming314/maven-profile-dir 项目说明该项目基于目录进行多环境配置 , 具体的配置文件在 src/resource…...

编程日记 2023/3/19 19:56:00

设计模式之中介模式与解释器模式详解和应用

目录1 中介模式详解1.1 中介模式的定义1.1.1 中介者模式在生活场景中应用1.1.2 中介者模式的使用场景1.2 中介模式的通用实现1.2.1 类图设计1.2.2 代码实现1.3 中介模式应用案例之聊天室1.3.1 类图设计1.3.2 代码实现1.4 中介者模式在源码中应用1.4.1 jdk中Timer类1.5 中介者模…...

编程日记 2023/3/21 23:54:01

2023年全国最新交安安全员精选真题及答案1

百分百题库提供交安安全员考试试题、交安安全员考试预测题、交安安全员考试真题、交安安全员证考试题库等，提供在线做题刷题，在线模拟考试，助你考试轻松过关。一、单选题： 1.对施工组织设计中的安全技术措施或者专项施工方案是否…...

编程日记 2023/2/20 7:59:29

chrome插件开发备忘录

文章目录前言要点通信方式注意事项参考前言第一次接触到插件开发，起因是我用了十多年的一键上传需要升级了。之前的版本来自于有道云，是通过在书签栏加一个书签，然后将上传功能注入到当前页面的方式来实现的。一直也用得挺好，挺…...

编程日记 2023/3/19 13:07:47

实例1：控制树莓派板载LED灯闪烁

实例1：控制树莓派板载LED灯闪烁实验目的通过背景知识学习，了解四足机器人mini pupper搭载的微型控制计算机：树莓派。通过对树莓派板载LED灯的状态读写控制，熟悉树莓派本身的操作及Linux中文件的读写。掌握常见函数time.sleep(…...

编程日记 2023/4/1 8:43:21

华为OD机试题 - 最大排列（JavaScript）

最近更新的博客华为OD机试题 - 字符串加密（JavaScript）华为OD机试题 - 字母消消乐（JavaScript）华为OD机试题 - 字母计数（JavaScript）华为OD机试题 - 整数分解（JavaScript）华为OD机试题 - 单词反转（JavaScript）使用说明参加华为od机试，一定要注意不要完全背…...

编程日记 2023/3/17 13:14:41

手动创建 vue2 ssr 开发环境

本文和个人博客同步发表更多优质文章查看个人博客前言手动搭建 vue ssr 一直是一些前端开发者的噩梦，因为其中牵扯到很多依赖包之间的配置以及webpack在node中的使用。就拿webpack配置来说，很多前端开发者还是喜欢用webpack-cli脚手架搭建项目。导致…...

编程日记 2023/4/1 8:43:34

基于算法竞赛的c++编程（28）结构体的进阶应用

结构体的嵌套与复杂数据组织在C中，结构体可以嵌套使用，形成更复杂的数据结构。例如，可以通过嵌套结构体描述多层级数据关系： struct Address {string city;string street;int zipCode; };struct Employee {string name;int id;…...

编程新知 2025/11/16 19:06:23

web vue 项目 Docker化部署

Web 项目 Docker 化部署详细教程目录 Web 项目 Docker 化部署概述Dockerfile 详解构建阶段生产阶段构建和运行 Docker 镜像 1. Web 项目 Docker 化部署概述 Docker 化部署的主要步骤分为以下几个阶段： 构建阶段（Build Stage）&#xff1a…...

编程新知 2025/8/12 16:28:43

【大模型RAG】Docker 一键部署 Milvus 完整攻略

本文概要 Milvus 2.5 Stand-alone 版可通过 Docker 在几分钟内完成安装；只需暴露 19530（gRPC）与 9091（HTTP/WebUI）两个端口，即可让本地电脑通过 PyMilvus 或浏览器访问远程 Linux 服务器上的 Milvus。下面…...

编程新知 2026/1/31 8:08:07

深入理解JavaScript设计模式之单例模式

目录什么是单例模式为什么需要单例模式常见应用场景包括单例模式实现透明单例模式实现不透明单例模式用代理实现单例模式javaScript中的单例模式使用命名空间使用闭包封装私有变量惰性单例通用的惰性单例结语什么是单例模式单例模式（Singleton Pattern&#…...

编程新知 2026/1/31 17:09:43

苍穹外卖--缓存菜品

1.问题说明用户端小程序展示的菜品数据都是通过查询数据库获得，如果用户端访问量比较大，数据库访问压力随之增大 2.实现思路通过Redis来缓存菜品数据，减少数据库查询操作。缓存逻辑分析： ①每个分类下的菜品保持一份缓存数据…...

编程新知 2026/2/7 15:39:49

论文解读：交大港大上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架（一）

宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架论文解析论文解读：交大&港大&上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架（一） 论文解读：交大&港大&上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化…...

编程新知 2025/8/27 0:58:09

蓝桥杯3498 01串的熵

问题描述对于一个长度为 23333333的 01 串, 如果其信息熵为 11625907.5798， 且 0 出现次数比 1 少, 那么这个 01 串中 0 出现了多少次? #include<iostream> #include<cmath> using namespace std;int n 23333333;int main() {//枚举 0 出现的次数//因…...

编程新知 2026/2/6 2:05:50