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线性代数强化第三章

news 2025/7/4 20:58:32

目录

一，关于A伴随，A逆与初等矩阵

 二，分块矩阵

三，矩阵方程 ​

一，关于A伴随，A逆与初等矩阵

 

 如何证明行列式的值不能是0；

 

 此秩为1.

 

 

 

 

 

 

 法一：

 法二：

 

 

 不用看是列变换还是行变换，我们需要从秩不变的性质去解题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 二，分块矩阵

 

左乘同行右乘同列，再加负号

 

 在副对角线上的需要先换位置（左撇右撇都要换），再左乘同行右乘同列，加上符号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三，矩阵方程 

 

 

 A,B均不可相似对角化

 

 在单位阵的基础上随便一个位置加上一个1，就不可以相似对角化。

最朴素的方法待定系数法：

 

 

 因为P可逆，所以也需要加上条件

 

 

 

 

 

 

所以 a=2；

 

 

 注意右边矩阵为自由项

设定克色i的值为为1，可以由左边矩阵求出次该向量

下面是特解

 自由项都写0

 

 

 

 

 

 

 

 

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