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线性代数强化第三章

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一,关于A伴随,A逆与初等矩阵

 二,分块矩阵

三,矩阵方程 ​


一,关于A伴随,A逆与初等矩阵

 

 如何证明行列式的值不能是0;

 

 此秩为1.

 

 

 

 

 

 

 法一:

 法二:

 

 

 不用看是列变换还是行变换,我们需要从秩不变的性质去解题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 二,分块矩阵

 

左乘同行右乘同列,再加负号

 

 在副对角线上的需要先换位置(左撇右撇都要换),再左乘同行右乘同列,加上符号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三,矩阵方程 

 

 

 A,B均不可相似对角化

 

 在单位阵的基础上随便一个位置加上一个1,就不可以相似对角化。

最朴素的方法待定系数法:

 

 

 因为P可逆,所以也需要加上条件

 

 

 

 

 

 

所以 a=2;

 

 

 注意右边矩阵为自由项

设定克色i的值为为1,可以由左边矩阵求出次该向量

下面是特解

 自由项都写0

 

 

 

 

 

 

 

 

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