NOIP真题讲解 传球游戏 接水问题

传球游戏

说明

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30。

输出格式

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例

输入数据 1

3 3

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输出数据 1

2

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提示

【来源】noip2008普及组复赛T3。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[31][31],i,j,m,n;
int main()
{cin>>n>>m;f[0][1]=1;for(int i=1; i<=m; i++)for(int j=1; j<=n; j++)if(j==1)f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][2];else if(j==n)f[i][j]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1];elsef[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];cout<<f[m][1]<<endl;return 0;
}

接水问题

说明

学校里有一个水房，水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。
现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n编号，i号同学的接水量为wi。接水开始时，1到m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j完成其接水量要求wj后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m−n’个龙头关闭。
现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。（noip2010普及组复赛第2题）

输入格式

第1行2个整数n和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第2行n个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示i号同学的接水量。

输出格式

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

输入数据 1

5 3
4 4 1 2 1

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输出数据 1

4

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输入数据 2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

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输出数据 2

163

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提示

样例1的说明：
第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3 号同学开始接水。
第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。
第3秒，3人接水。第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4 号同学开始接水。
第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为4秒。

数据范围：
1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n,m,a[110];
int main(){int i,j,x,min;cin>>n>>m;for(i = 1;i <= n;i++){cin>>x;min = 1;//m个水龙头找最小值存入for(j = 2;j <= m;j++){if(a[j] < a[min]){min = j;}} a[min] += x;}//找最大值int max = a[1];for(i = 2;i <= m;i++){if(a[i] > max){max = a[i];}}	cout<<max<<endl; 
}