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卷积过程详细讲解

1:单通道卷积

以单通道卷积为例,输入为(1,5,5),分别表示1个通道,宽为5,高为5。假设卷积核大小为3x3,padding=0,stride=1。

卷积过程如下:
加粗样式

相应的卷积核不断的在图像上进行遍历,最后得到3x3的卷积结果,结果如下:

在这里插入图片描述

2:多通道卷积1

以彩色图像为例,包含三个通道,分别表示RGB三原色的像素值,输入为(3,5,5),分别表示3个通道,每个通道的宽为5,高为5。假设卷积核只有1个,卷积核通道为3,每个通道的卷积核大小仍为3x3,padding=0,stride=1。

卷积过程如下,每一个通道的像素值与对应的卷积核通道的数值进行卷积,因此每一个通道会对应一个输出卷积结果,三个卷积结果对应位置累加求和,得到最终的卷积结果**(这里卷积输出结果通道只有1个,因为卷积核只有1个。卷积多输出通道下面会继续讲到)**。

可以这么理解:最终得到的卷积结果是原始图像各个通道上的综合信息结果。

在这里插入图片描述

上述过程中,每一个卷积核的通道数量,必须要求与输入通道数量一致,因为要对每一个通道的像素值要进行卷积运算,所以每一个卷积核的通道数量必须要与输入通道数量保持一致。

我们把上述图像通道如果放在一块,计算原理过程还是与上面一样,堆叠后的表示如下:在这里插入图片描述

3:多通道卷积2

在上面的多通道卷积1中,输出的卷积结果只有1个通道,把整个卷积的整个过程抽象表示,过程如下:
在这里插入图片描述
即:由于只有一个卷积核,因此卷积后只输出单通道的卷积结果(黄色的块状部分表示一个卷积核,黄色块状是由三个通道堆叠在一起表示的,每一个黄色通道与输入卷积通道分别进行卷积,也就是channel数量要保持一致,图片组这里只是堆叠放在一起表示而已)。

那么,如果要卷积后也输出多通道,增加卷积核(filers)的数量即可,示意图如下:
在这里插入图片描述
备注:上面的feature map的颜色,只是为了表示不同的卷积核对应的输出通道结果,不是表示对应的输出颜色。

然后将每个卷积核对应的输出通道结果(feature map)进行拼接,图中共有m个卷积核,则输出大小变为(mw’h’),其中w’、h’表示卷积后的通道尺寸,原始输入大小为(nwh)。

因此整个卷积层的尺寸为(mnk1*k2)是一个4维张量,其中m表示卷积核的数量,n表示通道数量,k1表示每一个卷积核通道的宽,k2表示每一个卷积核通道的高。

4:代码输出

以torch为例,nn.Conv2d(in_channels,out_channels,kernel_size,stride=1,padding=0,dilation=1,groups=1,bias=True)

参数解释如下:

in_channels:输入维度

out_channels:输出维度

kernel_size:卷积核大小,可以理解为对每个通道上的卷积的尺寸大小

stride:步长大小

padding:补0

dilation:kernel间距

import torchin_channels = 5  #输入通道数量
out_channels =10 #输出通道数量
width = 100      #每个输入通道上的卷积尺寸的宽
heigth = 100     #每个输入通道上的卷积尺寸的高
kernel_size = 3  #每个输入通道上的卷积尺寸
batch_size = 1   #批数量input = torch.randn(batch_size,in_channels,width,heigth)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels,out_channels,kernel_size=kernel_size)out_put = conv_layer(input)# 输出结果: torch.Size([1, 5, 100, 100])
print(input.shape)
# 输出结果: torch.Size([1, 10, 98, 98])
print(out_put.shape)
# 输出结果: torch.Size([10, 5, 3, 3])
print(conv_layer.weight.shape)

结果说明:

(1)输入的张量信息为[1,5,100,100]分别表示batch_size,in_channels,width,height

(2)输出的张量信息为[1,10,98,98]分别表示batch_size,out_channels,width’,height’,其中width’,height’表示卷积后的每个通道的新尺寸大小

(3)conv_layer.weight.shape的输出结果为[10, 5, 3, 3],分表表示out_channels,in_channels,kernel_size ,kernel_size ,可以看到与上面的公式m * n * k1 * k2一致。

总结:

1:输入通道个数 等于 卷积核通道个数

2:卷积核个数 等于 输出通道个数

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